專題一力與運動第五講

機械振動和機械波1.簡諧運動的規(guī)律考點一

機械振動規(guī)律x=Asin(ωt+φ)

圖像反映同一質(zhì)點在各個時刻的位移受力特征回復(fù)力F=-kx,F(或a)的大小與x的大小成正比,方向相反運動特征靠近平衡位置時,a、F、x都減小,v增大;遠離平衡位置時,a、F、x都增大,v減小能量特征振幅越大,能量越大。在運動過程中,動能和勢能相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)的機械能守恒周期性特征對稱性特征關(guān)于平衡位置O對稱的兩點,加速度的大小、速度的大小、相對平衡位置的位移大小相等;動能、勢能相等

【例2】(2024·廣東汕頭二模)某同學在探究單擺運動中,圖甲是用力傳感器對單擺運動過程進行測量的裝置圖,圖乙是與力傳感器連接的計算機屏幕所顯示的F-t圖像,下列說法正確的是 (

)A.擺球所受重力和擺線對擺球拉力的合力充當單擺的回復(fù)力B.從t=0時刻開始擺球第一次擺到最低點的時刻為0.5sC.用米尺量得擺線長度l,即擺長為lD.由圖可計算出單擺的長度為1.0m【答案】B

考點二

機械波形成條件(1)波源;(2)傳播介質(zhì),如空氣、水等

傳播特點(1)機械波傳播的只是振動的形式和能量,質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動,并不隨波遷移(2)介質(zhì)中各質(zhì)點振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同(3)一個周期內(nèi),質(zhì)點完成一次全振動,通過的路程為4A,位移為零(4)一個周期內(nèi),波向前傳播一個波長波的圖像(1)坐標軸:橫軸表示各質(zhì)點的平衡位置,縱軸表示該時刻各質(zhì)點的位移(2)意義:表示在波的傳播方向上,某時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移波長、波速和頻率(周期)的關(guān)系波的疊加波的多解問題由于波的周期性、波傳播方向的雙向性,波的傳播易出現(xiàn)多解問題波的特性波的干涉

波的衍射【例3】(多選)(2025·山東卷)均勻介質(zhì)中分別沿x軸負方向和正方向傳播的甲、乙兩列簡諧橫波,振幅均為2cm,波速均為1m/s,M、N為介質(zhì)中的質(zhì)點。t=0時刻的波形圖如圖所示,M、N的位移均為1cm。下列說法正確的是(

)A.甲波的周期為6sB.乙波的波長為6mC.t=6s時,M向y軸正方向運動D.t=6s時,N向y軸負方向運動【答案】BD

【例4】(2024·廣東江門模擬預(yù)測)振源處于x軸原點處,分別向x軸正方向和負方向形成兩列簡諧橫波,在x軸上有兩點P和Q,它們的振動圖像分別如圖甲和乙所示,它們間的距離為d=10m。(1)如果它們都在x軸的正半軸,求這列波的最大速度;(2)如果P點在x軸的負半軸,坐標為(-E,0),Q點在x軸的正半軸,求這列波的可能速度(E為已知量)?！敬鸢浮?1)50

m/s

(2)見解析

【例5】(多選)(2024·廣東佛山二模)中國京劇的特技水袖舞包容了戲曲和舞蹈的成分,別具美感。圖甲是t=0時刻京劇花旦舞動水袖形成的一列簡諧橫波。P、Q為該波沿水平傳播方向上相距0.6m的兩個質(zhì)點,P點振動領(lǐng)先Q點,t=0時刻Q質(zhì)點正處于波峰(圖中未畫出),圖乙為P質(zhì)點的振動圖像。下列說法正確的是 (

)A.t=0時刻,P質(zhì)點所受合力沿y軸正方向B.P質(zhì)點的振動方程為y=0.3sin(2.5πt)mC.該簡諧橫波的波長可能為0.48mD.該簡諧橫波的傳播速度可能為1m/s【答案】BD

1.(多選)(2025·浙江卷)如圖甲所示,兩波源S1和S2分別位于x=0與x=12m處,以x=6m為邊界,兩側(cè)為不同的均勻介質(zhì)。t=0時兩波源同時開始振動,其振動圖像相同,如圖乙所示。t=0.1s時x=4m與x=6m兩處的質(zhì)點開始振動。不考慮反射波的影響,則(

)A.t=0.15s時兩列波開始相遇B.在6m<x≤12m間S2波的波長為1.2mC.兩列波疊加穩(wěn)定后,x=8.4m處的質(zhì)點振動減弱D.兩列波疊加穩(wěn)定后,在0<x<6m間共有7個加強點BC

即此時刻左側(cè)波在該點的振動在平衡位置向上運動,右側(cè)波在該點的振動在平衡位置向下振動,可知該點的振動減弱,C正確;當右側(cè)波傳到x=6m位置所用時間為0.1s=5T,即此時x=6m處質(zhì)點從平衡位置向上振動;此時x=0處的波源S1也在平衡位置向上振動,即振動方向相同,可知在0<x<6m內(nèi)到x=0和x=6m兩點的路程差為波長整數(shù)倍時振動加強,波在該區(qū)間內(nèi)的波長λ1=v1T=40×0.02m=0.8m,可知x-(6-x)=nλ=0.8n,即x=3+0.4n,其中n取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6、±7,則共有15個振動加強點,D錯誤。故選BC。2.(多選)(2025·廣東·模擬預(yù)測)如圖所示,S為波源,t=0時刻開始向上振動,產(chǎn)生的簡諧橫波向右傳播。在t=2.4s時刻波傳播到P點,t=3.2s時刻Q處質(zhì)點第一次到達最低點,運動的路程為6cm,P、Q間的距離為1m,波速為2m/s,下列說法正確的是 (

)A.P處質(zhì)點振動頻率為2.5HzB.該簡諧波的波長為0.8mC.波源處質(zhì)點振幅為3cmD.P處質(zhì)點與波源處質(zhì)點振動總是相反AB

專題集訓(五)

機械振動和機械波1.(2023·廣東高考)漁船常用回聲探測器發(fā)射的聲波探測水下魚群與障礙物。聲波在水中傳播速度為1500m/s,若探測器發(fā)出頻率為1.5×106Hz的聲波,下列說法正確的是 (

)A.兩列聲波相遇時一定會發(fā)生干涉B.聲波由水中傳播到空氣中,波長會改變C.該聲波遇到尺寸約為1m的被探測物時會發(fā)生明顯衍射D.探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度無關(guān)B

2.(2024·廣東高考)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播。波速為1m/s,t=0時的波形如圖所示。t=1s時,x=1.5m處的質(zhì)點相對平衡位置的位移為 (

)A.0 B.0.1mC.-0.1m D.0.2mB

3.(多選)(2025·廣東佛山二模)如圖(a)所示,t=0時,一列簡諧橫波從質(zhì)點O(坐標原點)沿x軸正方向傳播,實線和虛線分別為t1時刻和t2時刻的波形圖,其中t2>t1,P,Q分別是平衡位置為x1=1.0m和x2=4.0m的兩質(zhì)點。圖(b)為質(zhì)點O的振動圖像,下列說法正確的是 (

)A.從t=0到t=0.9s時間內(nèi),質(zhì)點Q通過的路程是1.6mB.t2時刻Q的速度達到最小C.質(zhì)點Q的振動比質(zhì)點P滯后0.075sD.t1到t2內(nèi),P、Q運動的路程相等ABC

4.(2025·廣東模擬)某介質(zhì)中有沿x軸負方向傳播的機械波,如圖為t=0時刻的波形圖,P為波源(平衡位置位于x=0.8m處),已知t=0.2s時,平衡位置位于x=0.1m處的質(zhì)點Q第一次到達位移最大處,下列說法正確的是 (

)A.該機械波為縱波B.該機械波的周期為0.2sC.該機械波的波速為1.5m/sD.從t=0到t=1s,質(zhì)點Q運動的路程為1mB

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6.(多選)(2024·廣東韶關(guān)二模)波源S1和S2垂直于紙面做簡諧運動,振動周期相同,但步調(diào)正好相反,所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中沿紙面向四周傳播。圖甲為兩簡諧波在t=0.2s時的俯視圖,實線圓表示波峰,虛線圓表示波谷。該介質(zhì)中某點的振動圖像如圖乙所示。下列說法正確的是 (

)A.兩簡諧波的波速為0.15m/sB.圖甲中的B點為振動減弱點C.圖乙可能是A點的振動圖像D.t=0.10s時刻,C點可能位于波谷BC

7.(2024·廣東深圳中學三模)一列簡諧橫波在t1=0.2s的波形圖如圖甲所示,平衡位置在x=2m處的質(zhì)點M的振動圖像如圖乙所示。已知質(zhì)點N的平衡位置在x=3.5m處,下列說法正確的是 (

)A.N點在t1時刻偏離平衡位置的位移為0.1mB.t2=0.3s時,質(zhì)點N的運動方向沿y軸負方向C.質(zhì)點N從t=0時刻起每經(jīng)過0.05s所通過的路程都是0.2mD.如果該波源沿波的傳播方向移動,則在x正半軸較遠處的觀測儀器接收到該波的頻率小于5HzB

8.(2024·廣東一模)青蛙在平靜的水面上鳴叫時引起水面振動,形成如圖甲所示的水波(把水波當成橫波處理)。假設(shè)原點O處為青蛙所在位置,O處的波源垂直xOy平面振動后,產(chǎn)生的簡諧橫波在xOy平面內(nèi)傳播。實線圓、虛線圓分別表示t=0時刻相鄰的波峰和波谷,此時波恰好傳到圖甲中的實線圓處,圖乙為圖甲中質(zhì)點B的振動圖像,z軸垂直于xOy水平面且z軸的正方向為豎直向上。(1)寫出質(zhì)點B的振動方程;

(2)求波在水中的傳播速度;(2)0.5m/s(3)求C點第10次到達波峰的時刻。(3)0.1s

9.(2025·廣東湛江模擬)發(fā)生地震時,我國地震局能記錄地震過程中的振動圖像和波動圖像,圖(a)為傳播方向上距離震源2km的質(zhì)點P的振動圖像,圖(b)為地震發(fā)生后,質(zhì)點P振動t=1.0s時的地震簡