一年級(jí)奧數(shù)：有趣的算式謎小朋友們，大家好！今天我們要一起走進(jìn)一個(gè)充滿(mǎn)挑戰(zhàn)和樂(lè)趣的數(shù)學(xué)世界——算式謎。算式謎就像一個(gè)個(gè)小小的數(shù)學(xué)謎題，它們藏在加減運(yùn)算的算式里，等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)其中的秘密。別擔(dān)心，只要我們掌握了一些小竅門(mén)，就能像小偵探一樣，把這些謎題一一解開(kāi)！一、什么是“算式謎”？簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，算式謎就是在一個(gè)完整的算式中，有些數(shù)字被調(diào)皮的小問(wèn)號(hào)、小圖形（比如△、□、○）或者漢字給遮住了，我們的任務(wù)就是根據(jù)算式中剩下的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)，動(dòng)腦筋想出那些被遮住的數(shù)字是多少，讓這個(gè)算式變得完整又正確。比如，我們可能會(huì)遇到這樣的題目：`□+5=9`，這里的“□”就是一個(gè)小謎題，我們要找到一個(gè)數(shù)字填進(jìn)去，使等式成立。二、解開(kāi)算式謎的小竅門(mén)要想成功破解算式謎，我們需要帶上幾件“法寶”：1.“火眼金睛”看位置：先仔細(xì)觀(guān)察算式，看看哪些位置的數(shù)字是已知的，哪些是未知的。通常，我們可以從給出數(shù)字比較多的地方開(kāi)始思考，那里往往是突破口。2.“牢記法則”守紀(jì)律：我們現(xiàn)在主要接觸的是100以?xún)?nèi)的加減法。做加法時(shí)，要記得“相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，個(gè)位滿(mǎn)十向十位進(jìn)一”；做減法時(shí)，要記得“相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，個(gè)位不夠減，從十位退一當(dāng)十再減”。這些基本法則是我們解題的依據(jù)。3.“順藤摸瓜”找關(guān)系：在加減法算式中，各部分之間是有聯(lián)系的。比如，加數(shù)+加數(shù)=和，那么和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)；被減數(shù)-減數(shù)=差，那么被減數(shù)=減數(shù)+差，減數(shù)=被減數(shù)-差。利用這些關(guān)系，我們可以反過(guò)來(lái)推導(dǎo)未知的數(shù)字。4.“嘗試驗(yàn)證”不怕錯(cuò)：有時(shí)候，我們可能一下子看不出答案，可以先根據(jù)題目給的條件，猜一個(gè)數(shù)字填進(jìn)去，然后看看這個(gè)猜測(cè)是否能讓整個(gè)算式成立。如果不行，就換一個(gè)數(shù)字再試。這就像我們走迷宮，一條路不通，就換另一條路試試。三、典型例題解析下面，我們就通過(guò)幾個(gè)小例子，來(lái)看看這些小竅門(mén)是怎么運(yùn)用的吧！例1：圖形寶寶來(lái)幫忙（加法，不進(jìn)位）題目：△+□=8△=3，那么□=？分析與解答：這道題告訴我們△是3，把它代入第一個(gè)算式，就變成了`3+□=8`。根據(jù)“和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)”，我們可以算出□=8-3=5。所以，□代表的數(shù)字是5。例2：小漢字藏?cái)?shù)字（加法，進(jìn)位）題目：學(xué)+學(xué)----10請(qǐng)問(wèn)：“學(xué)”代表什么數(shù)字？分析與解答：這是一個(gè)兩位數(shù)加一位數(shù)（或者說(shuō)，相同的兩個(gè)一位數(shù)相加，結(jié)果是兩位數(shù)）的加法豎式。我們先看個(gè)位，兩個(gè)“學(xué)”字相加，個(gè)位數(shù)字是0。再看十位，結(jié)果的十位是1。想一想，哪兩個(gè)相同的數(shù)字相加，個(gè)位是0呢？可能是0+0=0，也可能是5+5=10。如果“學(xué)”是0，那么0+0=0，結(jié)果應(yīng)該是0，而不是10，所以不對(duì)。如果“學(xué)”是5，那么5+5=10，個(gè)位寫(xiě)0，向十位進(jìn)1，十位上就是1。這正好和題目中的“10”相符！所以，“學(xué)”代表的數(shù)字是5。例3：減法謎題我能行（減法，不退位）題目：○□△------53已知：○=5，那么□=？△=？分析與解答：這是一個(gè)兩位數(shù)減一位數(shù)的減法豎式。已知○是5，所以被減數(shù)的十位是5。差的十位是5，個(gè)位是3。先看十位：被減數(shù)的十位是5，減完之后差的十位還是5，說(shuō)明這是一個(gè)不退位的減法，也就是個(gè)位上□減△夠減，不需要從十位退1。再看個(gè)位：□-△=3。因?yàn)闆](méi)有其他條件限制，這道題可能有多個(gè)答案嗎？不對(duì)，通常在這樣的算式謎中，每個(gè)圖形代表一個(gè)特定的數(shù)字，而且我們要找的是符合條件的、合理的數(shù)字。這里，□和△都是一位數(shù)，并且□要大于或等于△（因?yàn)椴煌宋唬?。但是，題目是不是只有這些信息呢？哦，對(duì)了，這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的豎式，△是個(gè)位數(shù)，所以△可以是0到9中的數(shù)字，□就是△+3。不過(guò)，通常這類(lèi)題目會(huì)讓我們找到唯一的答案。那是不是我們忽略了什么？哦，因?yàn)椤鹨呀?jīng)確定是5，整個(gè)算式是五十幾減一個(gè)數(shù)等于五十三。所以，被減數(shù)就是五十三加上那個(gè)減數(shù)△。也就是○□=53+△。因?yàn)椤鹗?，所以○□就是50+□。所以50+□=53+△。那么，□=3+△。這和我們從個(gè)位得到的關(guān)系是一樣的。在這種情況下，如果題目沒(méi)有其他暗示，可能△可以是0到6（因?yàn)椤跏且晃粩?shù)，最大是9，所以△最大是6，9-3=6）。但如果這是一道完整的題目，通常會(huì)有唯一解?；蛟S在原題中，△和□代表不同的數(shù)字？題目中沒(méi)有說(shuō)，但即使這樣，也有多個(gè)可能。這時(shí)候，我們可以說(shuō)，根據(jù)題目給出的條件，□=△+3，只要符合這個(gè)關(guān)系的一位數(shù)都有可能。但如果是具體的考題，它會(huì)確保答案唯一。比如，如果△是2，那么□就是5。55-2=53，也是對(duì)的。所以，這里我們主要理解解題思路：從十位和個(gè)位分別分析，利用減法各部分關(guān)系。例4：帶進(jìn)位的加法謎題題目：□3+4------△7請(qǐng)問(wèn)：□=？△=？分析與解答：這是一個(gè)兩位數(shù)加一位數(shù)的加法豎式。我們先看個(gè)位：3+4=7，個(gè)位數(shù)字正好是7，沒(méi)有進(jìn)位。再看十位：□加上進(jìn)位（這里個(gè)位相加沒(méi)進(jìn)位，所以進(jìn)位是0）等于△。所以，□=△。那□和△到底是多少呢？因?yàn)檫@是一個(gè)兩位數(shù)加一位數(shù)，結(jié)果還是兩位數(shù)。所以□可以是1到9中的任意一個(gè)數(shù)字，△和它相同。但這樣答案就太多了。哦，不對(duì)，我們是不是漏看了什么？如果題目就是這樣，那它可能是想告訴我們，當(dāng)個(gè)位相加不進(jìn)位時(shí)，十位上的數(shù)字不變。但通常這類(lèi)題目會(huì)有唯一答案，可能是我舉的例子不夠嚴(yán)謹(jǐn)。那我們換一個(gè)有進(jìn)位的例子吧。題目（修改版）：□5+6------△1請(qǐng)問(wèn)：□=？△=？分析與解答：這個(gè)例子就涉及進(jìn)位了?？磦€(gè)位：5+6=11，所以個(gè)位寫(xiě)1，向十位進(jìn)1。再看十位：□加上進(jìn)位的1，等于△。所以，□+1=△。因?yàn)椤跏且粋€(gè)數(shù)位上的數(shù)字（十位），所以□可以是1到8（因?yàn)槿绻跏?，9+1=10，△就變成兩位數(shù)了，這不可能，因?yàn)椤魇墙Y(jié)果的十位數(shù)字，只能是一位數(shù)）。那么△就是□+1。比如，如果□是2，那么△就是3，算式就是25+6=31，這是對(duì)的。如果□是7，那么△就是8，75+6=81，也對(duì)。但題目還是沒(méi)有唯一答案?？磥?lái)，我需要設(shè)計(jì)一個(gè)能得出唯一答案的例子。題目（再修改版）：2□+□------30請(qǐng)問(wèn)：□=？分析與解答：這次好多了！兩個(gè)□代表同一個(gè)數(shù)字。我們來(lái)看：個(gè)位上是□+□，結(jié)果的個(gè)位是0。所以□+□=10（因?yàn)槿绻?+0=0，那十位上2+0=2，結(jié)果應(yīng)該是20，不是30）。所以□+□=10，那么□=5。驗(yàn)證一下：25+5=30。完全正確！所以□代表5。這個(gè)例子就有唯一解了。例5：退位減法我不怕題目：1□5------□請(qǐng)問(wèn)：□代表什么數(shù)字？分析與解答：這是一個(gè)兩位數(shù)減一位數(shù)，結(jié)果是一位數(shù)的算式。被減數(shù)的十位是1。因?yàn)榻Y(jié)果是一位數(shù)，說(shuō)明被減數(shù)的個(gè)位不夠減，需要從十位退1作10，也就是退位減法。原來(lái)的個(gè)位數(shù)字是□，從十位退1后，個(gè)位就變成了10+□。然后用(10+□)-5=□（這里的□和被減數(shù)個(gè)位的□是同一個(gè)數(shù)字哦?。?。我們來(lái)寫(xiě)一下算式：10+□-5=□左邊算一算：5+□=□咦？5+□=□？這怎么可能呢？除非5=0，這不對(duì)呀。是不是我哪里想錯(cuò)了？哦！不對(duì)！結(jié)果的那個(gè)□，和被減數(shù)個(gè)位的□，不一定是同一個(gè)數(shù)字！題目里沒(méi)有說(shuō)它們是同一個(gè)圖形，我不能想當(dāng)然。這是一個(gè)很重要的提醒：不同的圖形代表不同的數(shù)字，相同的圖形代表相同的數(shù)字！我剛才默認(rèn)它們是相同的了，這是個(gè)錯(cuò)誤。那我們重新來(lái)，給它們起個(gè)不同的名字：題目：1○5------△請(qǐng)問(wèn)：○和△各代表什么數(shù)字？（○和△都是0-9的數(shù)字）這樣就合理了。因?yàn)槭峭宋粶p法，所以○<5。從十位退1后，個(gè)位變成10+○。所以：10+○-5=△，也就是5+○=△。十位上的1退1后就沒(méi)有了，所以結(jié)果是△?！鹂梢允?、1、2、3、4（因?yàn)椤?lt;5）。那么對(duì)應(yīng)的△就是5、6、7、8、9。比如，○=3，△=8，算式就是13-5=8。都是正確的。要得到唯一答案，題目可能會(huì)給出△是多少，或者○是多少。四、小練習(xí)，大收獲好了，看了這么多例子，相信小朋友們已經(jīng)對(duì)算式謎有了一些感覺(jué)?，F(xiàn)在輪到你們大顯身手了！練習(xí)1：□+7=15□=？練習(xí)2：快+樂(lè)----9（“快”和“樂(lè)”代表不同的數(shù)字，你能想出幾組可能的答案嗎？）練習(xí)3：10△------3△=？練習(xí)4：□△+△□------99（□和△代表不同的數(shù)字，它們各是多少？）（練習(xí)答案在文章末尾哦?。┪?、溫馨提示小朋友們，解算式謎就像走迷宮，有時(shí)候可能一下子找不到出口，但只要我們耐心觀(guān)察，積極思考，運(yùn)用我們學(xué)過(guò)的加減法知識(shí)，一步一步去嘗試，就一定能成功！記住，遇到困難不要怕，多練習(xí)，多總結(jié)方法，你們都會(huì)成為小小的數(shù)學(xué)解謎高手！希望今天的分享能讓大家愛(ài)上算式謎，在數(shù)學(xué)的世界里玩得開(kāi)心，學(xué)得快樂(lè)！---練習(xí)答案：*練習(xí)1：□=8(因?yàn)?5-7=8)*練習(xí)2：答案不唯一，例如：1+8=9，2+7=9，3+6=9，4+5=9，5+4=9，6+3=9