七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)基礎(chǔ)題型匯編同學(xué)們，期末考試的腳步近了。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，基礎(chǔ)是重中之重。扎實(shí)掌握基礎(chǔ)題型，才能在考試中從容應(yīng)對，舉一反三。這份基礎(chǔ)題型匯編，旨在幫助大家梳理本學(xué)期核心知識點(diǎn)，鞏固基本技能，希望能為大家的復(fù)習(xí)之路添磚加瓦。一、數(shù)與式的基石——有理數(shù)與代數(shù)式有理數(shù)是整個(gè)初中數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，代數(shù)式則是從具體數(shù)字到抽象符號的橋梁。這部分內(nèi)容概念多，運(yùn)算要求高，是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。（一）有理數(shù)的核心考點(diǎn)與基礎(chǔ)題型1.核心考點(diǎn)：有理數(shù)的概念（正數(shù)、負(fù)數(shù)、零、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)），有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)。2.典型基礎(chǔ)題型：*題型一：有理數(shù)相關(guān)概念的辨析與應(yīng)用例：下列說法正確的是（）A.零是最小的整數(shù)B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等C.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)D.絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)（解題要點(diǎn)：準(zhǔn)確理解各概念的內(nèi)涵與外延，注意特殊值如0的情況。）*題型二：有理數(shù)的四則混合運(yùn)算例：計(jì)算：(-3)+5-(-7)×2（解題要點(diǎn)：嚴(yán)格遵循運(yùn)算順序“先乘方，再乘除，最后加減；同級運(yùn)算從左到右；有括號先算括號內(nèi)”。注意符號的處理，尤其是負(fù)負(fù)得正。）*題型三：科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)例：某市今年參加中考的人數(shù)約為x萬人，將x用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10^n，其中a的取值范圍是______，n的值為______。（此處x用一個(gè)具體的、符合科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，如“五”萬，則為5×10^4）（解題要點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的形式a×10^n中，1≤a<10，n為整數(shù)，其值由原數(shù)的位數(shù)或小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)決定。近似數(shù)要注意精確到哪一位。）（二）代數(shù)式的核心考點(diǎn)與基礎(chǔ)題型1.核心考點(diǎn)：代數(shù)式的概念，整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）的相關(guān)概念，同類項(xiàng)的識別與合并，整式的加減運(yùn)算，求代數(shù)式的值。2.典型基礎(chǔ)題型：*題型一：列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系例：用代數(shù)式表示“a的平方與b的倒數(shù)的和”是______。（解題要點(diǎn)：明確運(yùn)算順序，正確使用括號，理解“平方”、“倒數(shù)”、“和”等關(guān)鍵詞的數(shù)學(xué)含義。）*題型二：整式的化簡與求值例：先化簡，再求值：3(x^2-2xy)-[3x^2-2y+2(xy+y)]，其中x=-1，y=2。（解題要點(diǎn)：化簡時(shí)，先去括號（注意括號前是負(fù)號時(shí)各項(xiàng)變號），再合并同類項(xiàng)（字母和字母的指數(shù)均相同的項(xiàng)才能合并）。求值時(shí)，將字母的值代入化簡后的式子計(jì)算。）二、方程的初步認(rèn)識——一元一次方程一元一次方程是解決實(shí)際問題的重要工具，也是后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜方程的基礎(chǔ)。理解方程思想，掌握解方程的步驟是關(guān)鍵。（一）核心考點(diǎn)等式的基本性質(zhì)，一元一次方程的概念，解一元一次方程的步驟，列一元一次方程解簡單的應(yīng)用題（如和差倍分問題、行程問題、工程問題、商品利潤問題等）。（二）典型基礎(chǔ)題型*題型一：解一元一次方程例：解方程：(x-1)/2-(2x+1)/3=1（解題要點(diǎn)：解一元一次方程的一般步驟：去分母（注意每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)，不含分母的項(xiàng)也要乘）、去括號、移項(xiàng)（移項(xiàng)要變號）、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。每一步都要細(xì)心，避免計(jì)算錯(cuò)誤。）*題型二：列一元一次方程解決實(shí)際問題例：某校組織學(xué)生參加社會實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；如果改租同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車剛好坐滿。求原計(jì)劃租用45座客車的數(shù)量和參加社會實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)。（解題要點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系。一般步驟：審題（明確已知量、未知量）、設(shè)未知數(shù)（直接或間接設(shè)元）、列方程（根據(jù)等量關(guān)系）、解方程、檢驗(yàn)（是否符合題意）、作答。注意單位統(tǒng)一。）三、圖形的初步感知——圖形認(rèn)識初步這部分內(nèi)容幫助我們建立空間觀念，為后續(xù)幾何學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。重點(diǎn)是理解基本圖形的性質(zhì)和識別方法。（一）核心考點(diǎn)常見的立體圖形與平面圖形，直線、射線、線段的概念與性質(zhì)（如兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短），角的概念、度量與比較，余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，相交線與平行線的初步認(rèn)識（主要是對頂角、鄰補(bǔ)角）。（二）典型基礎(chǔ)題型*題型一：直線、射線、線段的概念與計(jì)算例：已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長度。（解題要點(diǎn)：結(jié)合圖形，利用中點(diǎn)性質(zhì)（中點(diǎn)將線段分成相等的兩部分）進(jìn)行計(jì)算。注意區(qū)分直線、射線、線段的表示方法和性質(zhì)。）*題型二：角的度量、比較與換算例：計(jì)算：32°16′×5=______；65.32°=______度______分______秒。（解題要點(diǎn)：角的度量單位是度、分、秒，進(jìn)制是60進(jìn)制。度分秒的換算要注意是乘還是除，以及進(jìn)位或退位規(guī)則。）*題型三：余角、補(bǔ)角的識別與計(jì)算例：一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。（解題要點(diǎn)：若兩個(gè)角的和為90°則互余，和為180°則互補(bǔ)。設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意列出方程求解是常用方法。）*題型四：相交線形成的角例：如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD=130°，則∠BOC=______度，∠AOC=______度。（解題要點(diǎn)：對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。能從圖形中準(zhǔn)確識別對頂角和鄰補(bǔ)角。）復(fù)習(xí)建議與應(yīng)試技巧1.回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)：所有的題型都源于課本上的知識點(diǎn)，務(wù)必將課本上的定義、性質(zhì)、公式、例題吃透。2.勤于練習(xí)，注重總結(jié)：在理解的基礎(chǔ)上，通過適量練習(xí)鞏固。注意總結(jié)各類基礎(chǔ)題型的解題方法和規(guī)律，建立錯(cuò)題本，分析錯(cuò)誤原因，避免再犯。3.規(guī)范書寫，減少失誤：數(shù)學(xué)解題強(qiáng)調(diào)邏輯性和規(guī)范性，步驟要清晰，書寫要工整，尤其是計(jì)算題和證明題，避免因書寫潦草或步驟跳躍導(dǎo)致失分。4.