相反數(shù)與絕對(duì)值專項(xiàng)練習(xí)題在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)旅程中，相反數(shù)與絕對(duì)值是兩個(gè)看似簡(jiǎn)單卻至關(guān)重要的概念。它們不僅是理解有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜數(shù)學(xué)知識(shí)的基石。對(duì)這兩個(gè)概念的準(zhǔn)確把握和靈活運(yùn)用，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性與解題的準(zhǔn)確性。本次專項(xiàng)練習(xí)旨在幫助同學(xué)們鞏固對(duì)相反數(shù)與絕對(duì)值核心概念的理解，并通過(guò)實(shí)踐提升應(yīng)用能力。一、核心知識(shí)要點(diǎn)回顧在著手練習(xí)之前，讓我們簡(jiǎn)要回顧一下相反數(shù)與絕對(duì)值的核心要義，這將有助于我們更高效地完成后續(xù)練習(xí)。*相反數(shù)：顧名思義，相反數(shù)是指符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)。更精確地說(shuō)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。例如，3的相反數(shù)是-3，-5的相反數(shù)是5。特別地，0的相反數(shù)是它本身。從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（除0外）分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只需在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)（若原數(shù)已有負(fù)號(hào)，則相當(dāng)于取其相反符號(hào)）。*絕對(duì)值：絕對(duì)值的概念可以從幾何意義和代數(shù)意義兩方面來(lái)理解。幾何意義上，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是指這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。由于距離是非負(fù)的，所以任何數(shù)的絕對(duì)值都具有非負(fù)性，即|a|≥0。代數(shù)意義上，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。用符號(hào)表示即為：當(dāng)a>0時(shí)，|a|=a；當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0；當(dāng)a<0時(shí)，|a|=-a。絕對(duì)值的非負(fù)性是其最重要的特性之一，在解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)都有著廣泛的應(yīng)用。二、專項(xiàng)練習(xí)題（一）選擇題（每題只有一個(gè)正確答案）1.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B.任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)C.數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)D.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)2.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是（）A.1B.-1C.0D.不存在3.下列各式中，不成立的是（）A.|-3|=3B.-|3|=-3C.|3|=|-3|D.-|-3|=34.若|a|=4，則a的值為（）A.4B.-4C.4或-4D.以上都不對(duì)5.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（）A.-2B.1C.0D.-3（二）填空題6.-(-3)的相反數(shù)是_________。7.若|x|=|y|，且x=-2，則y=_________。8.絕對(duì)值小于3的整數(shù)有_________。9.比較大小：-|-2|______-(-2)（填“>”、“<”或“=”）。10.若a為有理數(shù)，則|a|+a的值不可能是_________（填“正數(shù)”、“負(fù)數(shù)”或“零”）。（三）解答題11.已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)，a的相反數(shù)是2，求a和b的值。12.若|a-1|+|b+2|=0，求a+b的值。13.化簡(jiǎn)下列各式：（1）|-(+5)|（2）-|-(-3)|14.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)。某天自A地出發(fā)到收工時(shí)所走路線（單位：千米）為：+2，-3，+4，-2，-8，+17，-2，-3，+12，+7，-5。（1）問(wèn)收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米耗油0.2升，問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少升？（注：耗油量與方向無(wú)關(guān)，只與距離有關(guān)）三、答案與解析（一）選擇題1.B解析：A選項(xiàng)，例如2和-3，符號(hào)不同但不是相反數(shù)；C選項(xiàng)，數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)才互為相反數(shù)；D選項(xiàng)同A，缺少“只有”和“絕對(duì)值相等”的條件。B選項(xiàng)正確，任何數(shù)都有相反數(shù)。2.C解析：0的相反數(shù)是它本身，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。3.D解析：-|-3|=-3，故D不成立。4.C解析：絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。5.D解析：|-3|=3，是最大的。（二）填空題6.-3解析：-(-3)=3，3的相反數(shù)是-3。7.±2解析：|x|=|y|，則y=x或y=-x，x=-2，故y=2或-2。8.-2，-1，0，1，2解析：絕對(duì)值小于3，即|x|<3，整數(shù)x為-2，-1，0，1，2。9.<解析：-|-2|=-2，-(-2)=2，所以-2<2。10.負(fù)數(shù)解析：若a≥0，則|a|+a=a+a=2a≥0；若a<0，則|a|+a=-a+a=0。故不可能是負(fù)數(shù)。（三）解答題11.解：因?yàn)閍的相反數(shù)是2，所以a=-2。又因?yàn)锳、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)，所以b與a互為相反數(shù)，故b=2。答：a的值是-2，b的值是2。12.解：因?yàn)閨a-1|和|b+2|都是非負(fù)數(shù)，它們的和為0，所以|a-1|=0且|b+2|=0。即a-1=0，a=1；b+2=0，b=-2。所以a+b=1+(-2)=-1。答：a+b的值是-1。13.解：（1）|-(+5)|=|-5|=5（2）-|-(-3)|=-|3|=-314.解：（1）收工時(shí)距A地的距離為各個(gè)數(shù)的代數(shù)和：(+2)+(-3)+(+4)+(-2)+(-8)+(+17)+(-2)+(-3)+(+12)+(+7)+(-5)=(2-3)+(4-2)+(-8+17)+(-2-3)+(12+7)-5=(-1)+2+9+(-5)+19-5=(-1-5-5)+(2+9+19)=(-11)+30=19（千米）答：收工時(shí)距A地19千米。（2）總耗油量取決于總路程，即各數(shù)絕對(duì)值的和：+2+-3++4+-2+-8++17+-2+-3++12++7+-5=2+3+4+2+8+17+2+3+12+7+5=65（千米）共耗油：65×0.2=13（升）答：從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油13升。四、總結(jié)與反思通過(guò)本次專項(xiàng)練習(xí)，希望同學(xué)們能進(jìn)一步加深對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值概念的理解。相反數(shù)的關(guān)鍵在于“符號(hào)相反，絕對(duì)值相等”，而絕對(duì)值的核心在