新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章單元測(cè)試題同學(xué)們，第十一章的學(xué)習(xí)旅程即將告一段落。這份測(cè)試題旨在幫助你回顧所學(xué)知識(shí)，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，發(fā)現(xiàn)自身的優(yōu)勢(shì)與不足。請(qǐng)大家認(rèn)真審題，仔細(xì)作答，相信你一定能發(fā)揮出自己的最佳水平！測(cè)試時(shí)間：90分鐘滿分：100分一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是()A.1,2,3B.2,3,4C.2,3,5D.2,4,72.三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無(wú)法確定3.如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是利用了三角形的()A.全等性B.靈活性C.穩(wěn)定性D.對(duì)稱性(第3題圖-示意：一個(gè)四邊形木門，對(duì)角線位置加一根木條形成兩個(gè)三角形)4.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形5.下列說(shuō)法中，正確的是()A.所有的命題都是定理B.定理是真命題C.公理是經(jīng)過(guò)推理得到證實(shí)的真命題D.“畫線段AB=CD”是一個(gè)命題6.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠B=∠D=90°D.∠BCA=∠DCA(第6題圖-示意：兩個(gè)三角形ABC和ADC共用邊AC，點(diǎn)B和D在AC兩側(cè)，AB=AD)7.如圖，AD是△ABC的中線，已知△ABD的周長(zhǎng)為25cm，AB比AC長(zhǎng)6cm，則△ACD的周長(zhǎng)為()A.19cmB.22cmC.25cmD.31cm(第7題圖-示意：三角形ABC，AD為BC邊上的中線)8.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，其依據(jù)是全等三角形的判定方法()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS9.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.DE=DCB.AE=ACC.AD平分∠CDED.AC=BC(第9題圖-示意：直角三角形ABC，∠C為直角，AD為∠BAC的角平分線，DE垂直AB于E)10.如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列結(jié)論中不一定成立的是()A.PE=PFB.AE=AFC.△APE≌△APFD.AP=PE+PF(第10題圖-示意：∠BAC，AD為角平分線，P為AD上一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，則它的周長(zhǎng)是_________。12.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________。13.如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，若∠A=50°，∠B=70°，BC=2cm，則∠F=______度，EF=______cm。(第13題圖-示意：兩個(gè)全等的三角形ABC和DEF，頂點(diǎn)對(duì)應(yīng))14.把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是：________________________。15.如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，則∠CDF=______度。(第15題圖-示意：三角形ABC，CD⊥AB，CE平分∠ACB，DF⊥CE)16.如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則∠1+∠2+∠3=______度。(第16題圖-示意：2x2的方格紙，每個(gè)小方格為正方形，連接相關(guān)頂點(diǎn)形成∠1,∠2,∠3)三、解答題(本大題共7小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(6分)一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于45°，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和。18.(6分)如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求證：∠A=∠D。(第18題圖-示意：B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，形成△ABC和△DEF)19.(7分)已知：如圖，AB=AC，BD=CD。求證：∠B=∠C。(第19題圖-示意：三角形ABC，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，BD=CD)20.(7分)如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC和∠BOA的度數(shù)。(第20題圖-示意：三角形ABC，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，AE與BF交于點(diǎn)O)21.(8分)已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E。(1)求證：CD=ED；(2)若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)。(第21題圖-示意：直角三角形ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E)22.(8分)如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F。(1)求證：△ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度數(shù)。(第22題圖-示意：等邊三角形ABC，D在BC上，E在AC上，AE=CD，AD與BE交于F)23.(10分)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。(1)求證：FC=AD；(2)求證：AB=BC+AD。(第23題圖-示意：梯形ABCD，AD//BC，E為CD中點(diǎn)，AE延長(zhǎng)交BC延長(zhǎng)線于F，BE⊥AE)---參考答案與評(píng)分建議（僅供閱卷參考）一、選擇題(每小題3分，共30分)1.B2.B3.C4.B5.B6.D7.A8.A9.D10.D二、填空題(每小題3分，共18分)11.17或1912.八13.60，214.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等15.7016.135三、解答題(共52分)17.(6分)解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n。因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛蜑?60°，每個(gè)外角都等于45°，所以n=360°÷45°=8。(3分)所以這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為(8-2)×180°=6×180°=1080°。(6分)18.(6分)證明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。(2分)在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，(4分)∴△ABC≌△DEF(SSS)。(5分)∴∠A=∠D。(6分)19.(7分)證明：連接AD。(1分)在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=CD，AD=AD，(4分)∴△ABD≌△ACD(SSS)。(6分)∴∠B=∠C。(7分)20.(7分)解：∵AD是高，∴∠ADC=90°?！摺螩=70°，∴∠DAC=180°-90°-70°=20°。(2分)∵∠BAC=50°，∠C=70°，∴∠ABC=180°-50°-70°=60°。(3分)∵AE、BF是角平分線，∴∠BAE=1/2∠BAC=25°，∠ABF=1/2∠ABC=30°。(5分)∴∠BOA=180°-∠BAE-∠ABF=180°-25°-30°=125°。(7分)21.(8分)(1)證明：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=ED。(角平分線的性質(zhì))(4分)(2)解：∵∠B=30°，DE⊥AB，∴BD=2DE。(在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半)(6分)∵CD=ED=1，∴BD=2×1=2。(8分)22.(8分)(1)證明：∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA。(2分)在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAE=∠C，AE=CD，(4分)∴△ABE≌△CAD(SAS)。(5分)(2)解：∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD。(6分)∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°。(8分)23.(10分)(1)證明：∵AD∥BC，∴∠ADC=∠FCD?！逧為CD的中點(diǎn)，∴DE=CE。(1分)在△ADE和△FCE中，∠ADC=∠FCD，DE=CE，∠AED=∠FEC，(3分)∴△ADE≌△FCE(ASA)。(4分)∴FC=AD。(5分)(2)證明：∵△ADE≌△FCE，∴AE=