安徽省黃山市重點學校高一數(shù)學分班考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，那么函數(shù)f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

2.若a、b是方程x2(a+1)x+b=0的兩根，則a+b的值為（）

A.a

B.b

C.a+1

D.ab

答案：D

3.若平行線l?：2x3y+5=0與l?：2x3y+c=0之間的距離為2，則c的值為（）

A.7

B.7

C.1

D.1

答案：A

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S?=12，a?=5，則該數(shù)列的首項a?為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.若函數(shù)y=f(x)的圖像關于點(2,3)對稱，則f(3)的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

6.已知直線y=kx+1與圓(x1)2+(y2)2=16相切，則k的取值范圍是（）

A.k≤3/4

B.k≥3/4

C.k≤3/4

D.k≥3/4

答案：A

7.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，則sinB的值為（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.2/5

答案：D

8.已知函數(shù)f(x)=2x33x2+x+1，求f(1)的值（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：C

9.若復數(shù)z?=3+4i，z?=23i，則z?·z?的值為（）

A.7+10i

B.710i

C.7+10i

D.710i

答案：A

10.已知函數(shù)f(x)=(x1)/(x+1)，則下列說法正確的是（）

A.f(x)的定義域為實數(shù)集R

B.f(x)是奇函數(shù)

C.f(x)是偶函數(shù)

D.f(x)在x=1處有定義

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=2x+3在x=2時的函數(shù)值為7，則函數(shù)f(x)的圖像經過點_________。

答案：(2,7)

12.若a、b是方程x22ax+2b=0的兩根，且a+b=4，則方程的根是_________。

答案：2,2

13.若直線y=2x+1與圓(x2)2+(y+3)2=16相交，則圓心到直線的距離為_________。

答案：5/√5

14.已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n2，則該數(shù)列的前10項和為_________。

答案：150

15.已知函數(shù)f(x)=x24x+c，若f(x)的圖像與x軸有兩個交點，則c的取值范圍是_________。

答案：c>4

16.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,+∞)上單調遞增，且f(1)=2，f(2)=3，則f(3)的取值范圍是_________。

答案：f(3)>3

17.若三角形ABC的外接圓半徑為2，且a=3，b=4，則sinC的值為_________。

答案：3/5

18.若復數(shù)z?=3+4i，z?=23i，則|z?+z?|的值為_________。

答案：√10

19.若函數(shù)y=f(x)的圖像關于直線x=1對稱，則f(x+2)的圖像關于_________對稱。

答案：x=3

20.若函數(shù)f(x)=x2+mx+n在x=1時取得最小值，則m和n的關系是_________。

答案：m=2n

三、解答題（每題20分，共40分）

21.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求證：f(x)的圖像關于點(1,0)對稱。

證明：

設函數(shù)f(x)的圖像上任意一點為P(x,y)，則點P關于點(1,0)對稱的點為P'(2x,y)。

將P'的坐標代入f(x)中，得f(2x)=(2x)2+2(2x)+1=x24x+4+42x+1=x2+2x+1=f(x)。

因此，f(x)的圖像關于點(1,0)對稱。

22.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S?=12，a?=5，求該數(shù)列的首項a?和公差d。

解：

由等差數(shù)列的性質，a?=a?+3d。

又因為S?=12，即a?+a?+a?=12。

將a?=5代入，得a?+3d=5。

又因為a?=a?+d，a?=a?+2d