3/4《綜合法和分析法》基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1.以下命題中正確的是()A.綜合法是執(zhí)果索因的逆推法B.綜合法是由因?qū)Ч捻樛品–.綜合法是因果互推的兩頭湊法D.綜合法就是舉反例答案：B解析：綜合法就是從已知條件（因）出發(fā)，利用已有知識(shí)進(jìn)行證明結(jié)論（果）的方法.2.、為的內(nèi)角，是的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案：C解析：在中，若，則，又，；若，則由正弦定理得，.3.設(shè)，，且，，則必有()A.B.C.D.答案：B解析：因?yàn)椋?又因?yàn)?，故，，?4.對(duì)于不重合的直線，和平面，，要證明，需要具備的條件是()A.，，B.，，C.，，D.，，答案：D解析：A項(xiàng)，與兩條相互垂直的直線平行的平面的位置關(guān)系不能確定；B項(xiàng)，平面內(nèi)的一條直線和該平面與另一個(gè)平面的交線垂直，這兩個(gè)平面的位置關(guān)系也不能確定；C項(xiàng)，得出這兩個(gè)平面平行；D項(xiàng)，能得出，故選D.5.在中，為最大邊，要想得到為鈍角的結(jié)論，對(duì)三邊，，應(yīng)滿足的條件，判斷正確的是（）A.B.C.D.答案：C解析：要想得到為鈍角，只需，因?yàn)?，所以只需，?6.下面的四個(gè)不等式：①；②；③；④.其中恒成立的有（）A.l個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：C解析：因?yàn)椋?，，三式相加得，所以；，；；而，因，符?hào)不確定而不一定成立，故應(yīng)選C.二、填空題7.如圖所示，四棱柱的側(cè)棱垂直于底面，滿足_____時(shí)，(寫出一個(gè)條件即可）.三、解答題8.設(shè)，是相異的正數(shù)，求證：關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.答案：見解析解析：證明要證沒有實(shí)數(shù)根，只需證即可..、是相異的正數(shù)，，.，該一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.9.若，，為不全相等的正數(shù)，求證：.答案：見解析解析：證明要證，只需證，只需證.因?yàn)?，，為不全相等的正?shù)，所以，，，且上述三式中等號(hào)不能同時(shí)成立.所以成立，所以原不等式成立.答案：見解析（答案不唯一）解析：因?yàn)?，要使，只需平?當(dāng)添加條件時(shí)，即可得到平面，從而有.10.求證：當(dāng)時(shí)，.答案：見解析解析：證明要證時(shí)，，只需證時(shí)，即可.設(shè)，則即證時(shí)，.即證時(shí)，.，，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，成立，原不等式成立.11.求證：.易混點(diǎn)綜合法是由已知到結(jié)論的推理，而分析法是由結(jié)論到條件的推理，在解答具體問(wèn)題時(shí)，往往易將綜合法與分析法相混淆，錯(cuò)把結(jié)論當(dāng)條件.答案：見解