北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《購物中的學(xué)問：認識人民幣》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容分析??本節(jié)課隸屬于“常見的量”與“數(shù)的運算”交叉領(lǐng)域，是北師大版三年級上冊結(jié)合生活情境深化對“元、角、分”認識及簡單加減運算應(yīng)用的關(guān)鍵課例。從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》解構(gòu)，其知識技能圖譜在于：學(xué)生需在真實購物情境中，鞏固人民幣單位“元、角、分”的辨認及其間十進制換算關(guān)系（理解與應(yīng)用層級），并能進行以“元”為單位的小額金額計算，此為后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的直觀基礎(chǔ)和重要生活原型。過程方法上，本節(jié)課是滲透“數(shù)學(xué)建模”思想的絕佳載體：將現(xiàn)實購物問題（總價計算、付錢找零）抽象為數(shù)學(xué)算式，再通過計算解釋或解決實際問題，完整經(jīng)歷“情境模型應(yīng)用”的建模過程。素養(yǎng)價值滲透方面，本課深刻指向“數(shù)感”、“運算能力”、“模型意識”及“應(yīng)用意識”的發(fā)展。通過模擬真實交易，不僅培養(yǎng)對貨幣價值的感性認識與精確計算能力，更在規(guī)劃預(yù)算、選擇策略中培育初步的財經(jīng)素養(yǎng)與理性決策意識，實現(xiàn)數(shù)學(xué)育人“潤物無聲”的價值。??學(xué)情診斷方面，三年級學(xué)生已具備初步的元角分直觀認識及百以內(nèi)加減法計算能力，生活中有過購物經(jīng)驗，興趣濃厚。然而，潛在障礙可能存在于：1.對“1元=10角，1角=10分”的十進制關(guān)系理解停留在記憶層面，在復(fù)雜換算（如1.25元是幾元幾角幾分）或逆向思考時易混淆；2.解決“如何付錢”、“如何找零”等實際問題時，策略單一，缺乏有序思考和優(yōu)化意識。教學(xué)調(diào)適策略上，我將通過“前測”任務(wù)（如快速換算問答）動態(tài)把握起點，并設(shè)計從“直觀操作”到“抽象計算”的階梯任務(wù)。針對不同層次學(xué)生：為基礎(chǔ)薄弱者提供“人民幣學(xué)具”實物支撐和分步指導(dǎo)提示卡；為學(xué)有余力者設(shè)計“多樣化付款方案設(shè)計”與“最優(yōu)方案選擇”等挑戰(zhàn)性任務(wù)，確保所有學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”獲得發(fā)展。二、教學(xué)目標??知識目標：學(xué)生能熟練識別不同面值的人民幣，深刻理解并牢固掌握元、角、分之間的十進制換算關(guān)系（1元=10角，1角=10分），并能在模擬購物情境中，準確進行以“元”為單位的簡單加減運算，解決總價計算和簡單付錢找零問題。??能力目標：學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實購物情境中提取數(shù)學(xué)信息、提出數(shù)學(xué)問題、列式計算并回歸情境解釋結(jié)果的全過程，發(fā)展初步的數(shù)學(xué)建模能力和解決實際問題的能力。同時，在小組合作購物活動中，提升交流協(xié)作與策略規(guī)劃的能力。??情感態(tài)度與價值觀目標：學(xué)生在模擬購物活動中體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在小組合作與交流中，養(yǎng)成認真傾聽、有序表達的習(xí)慣，并在規(guī)劃“購物預(yù)算”與選擇付款方案中，萌發(fā)合理的消費觀念和初步的財經(jīng)意識。??科學(xué)（學(xué)科）思維目標：重點發(fā)展學(xué)生的模型思維與有序思維。通過將付錢、找零等生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)算式，建立“購物計算”的數(shù)學(xué)模型；通過探索“有多少種不同的付錢方法”，學(xué)習(xí)有序枚舉、不重不漏的思考方法。??評價與元認知目標：引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)“計算準確、過程清晰、策略合理”等標準，對自我或同伴的解題方案進行簡單評價。在課堂小結(jié)時，能回顧學(xué)習(xí)過程，反思“我是如何學(xué)會解決購物計算問題的”，初步培養(yǎng)學(xué)習(xí)反思的習(xí)慣。三、教學(xué)重點與難點??教學(xué)重點：基于十進制理解元、角、分之間的關(guān)系，并能在購物情境中進行正確的金額計算。其確立依據(jù)在于，這是課標中“常見的量”與“數(shù)的運算”兩大主題在本學(xué)段交匯的核心點，是構(gòu)建完整數(shù)量關(guān)系認知、連接生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)符號（尤其是后續(xù)小數(shù)學(xué)習(xí)）的樞紐，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和應(yīng)用意識的基石。??教學(xué)難點：綜合運用元角分知識和加減運算，解決“給定錢數(shù)購買指定商品如何付錢與找零”以及“設(shè)計多樣化付款方案”等實際問題。預(yù)設(shè)難點成因在于，此類問題不僅要求學(xué)生準確計算，更需逆向思考、策略規(guī)劃與有序枚舉，思維跨度大，容易受生活經(jīng)驗碎片化影響而產(chǎn)生混亂。突破方向在于提供充足的學(xué)具操作和小組合作探究機會，搭建從“試錯”到“優(yōu)化”的思維腳手架。四、教學(xué)準備清單??1.教師準備??1.1媒體與教具：交互式課件（內(nèi)含動態(tài)價格標簽、虛擬貨架）；實物投影儀；仿真人民幣學(xué)具（每套含足夠數(shù)量的元、角、分紙幣及硬幣模型）。??1.2學(xué)習(xí)任務(wù)單：分層設(shè)計“購物記錄單”（基礎(chǔ)版與挑戰(zhàn)版）；“我的收獲與疑問”反思卡。??2.學(xué)生準備??2.1知識準備：復(fù)習(xí)已學(xué)的人民幣知識及百以內(nèi)加減法。??2.2學(xué)具準備：每人一套仿真人民幣學(xué)具。??3.環(huán)境布置??3.1座位安排：課桌按46人小組合作形式排列，便于開展模擬購物活動。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)??1.情境創(chuàng)設(shè)與動機激發(fā)：“同學(xué)們，你們平時跟家人去買水果嗎？最喜歡買什么？今天，我們的教室將變身成為一個‘智慧水果超市’，一起體驗購物的樂趣，并發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)學(xué)問！”（課件展示色彩鮮艷、標有價格的水果圖片，如蘋果每500克3元5角，香蕉每500克2元8角等）。接著，拋出認知沖突點：“看，明明想買一個西瓜，價格簽上寫著‘6元8角’，他遞給售貨員阿姨7元錢。阿姨該找回他多少錢呢？誰能幫幫他？”??1.1核心問題提出：從上述情境中，聚焦核心驅(qū)動問題：“在購物時，我們?nèi)绾螠蚀_計算商品的總價，并根據(jù)自己持有的錢數(shù)，進行合理的付款和找零呢？”（板書核心問題）??1.2學(xué)習(xí)路徑明晰：“要成為購物小達人，我們需要闖過幾關(guān)：首先，要當好‘人民幣鑒定師’，認清算清；其次，要成為‘價格計算員’，算準總價；最后，還要挑戰(zhàn)‘智慧付款官’，設(shè)計付錢方案。讓我們帶著問題，開始今天的探索之旅吧！”第二、新授環(huán)節(jié)??本環(huán)節(jié)圍繞核心問題，設(shè)計螺旋上升的探究任務(wù)鏈，搭建從認錢、換算、算價到綜合支付的認知階梯。任務(wù)一：火眼金睛識幣與換算??教師活動：首先，通過課件快速閃現(xiàn)不同面值的人民幣（紙幣與硬幣），開展“快速認幣”小游戲。“準備，開始！這張綠色的是多少錢？（5元）這枚金色的硬幣呢？（5角）”激活舊知。接著，聚焦核心關(guān)系：“大家反應(yīng)真快！那它們之間的關(guān)系記得牢嗎？老師考考你們：1張1元紙幣，可以換成幾個1角硬幣？我們來動手換一換。”引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具操作驗證。進而追問更深層次的換算：“那么，1元2角等于多少角？15角又等于幾元幾角？小組內(nèi)互相出題考一考。”??學(xué)生活動：積極參與搶答游戲，快速辨認人民幣。動手操作學(xué)具，進行“1元換10角”的等值交換，直觀感受十進制關(guān)系。在小組內(nèi)進行“元化角”、“角化元角”的互問互答與學(xué)具演示。??即時評價標準：1.辨認人民幣是否快速準確。2.換算操作是否規(guī)范，并能清晰表達換算過程（如：“因為1元=10角，所以1元2角就是10角+2角=12角”）。3.小組互測時是否積極參與，表述清楚。??★核心知識：人民幣的基本單位是元、角、分，重點關(guān)注元與角?！P(guān)鍵關(guān)系：1元=10角，1角=10分。這是所有計算的基礎(chǔ)?！粽J知提示：換算的本質(zhì)是單位化歸，大單位化小單位用乘法（想進率），小單位聚成大單位用除法。初期多用學(xué)具直觀支撐。任務(wù)二：精準讀取價格標簽??教師活動：呈現(xiàn)水果超市“價格墻”，標簽采用兩種形式：一種是“數(shù)字+單位”如“3.50元”，另一種是中文書寫如“三元五角”?！巴瑢W(xué)們，這些價格你們都能看懂嗎？‘3.50元’和‘三元五角’是什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)二者表示同一價格。重點講解以“元”為單位的小數(shù)表示法，“小數(shù)點前面表示元，后面第一位表示角，第二位表示分。所以3.50元就是3元5角0分，通常我們說3元5角。”設(shè)計快速連線題：將“4.20元”、“六元八角”、“2.05元”與對應(yīng)的“4元2角”、“6.80元”、“2元零5分”連線。??學(xué)生活動：觀察價格標簽，交流兩種表示方法的異同。理解小數(shù)價格標簽的讀法，并完成連線練習(xí)，鞏固兩種表示法的互化。??即時評價標準：1.能否準確讀出以小數(shù)形式標寫的價格。2.能否將中文書寫價格與數(shù)字價格進行正確轉(zhuǎn)換。3.是否能解釋如“2.05元”中“0”的含義（表示0角）。X.XX心知識：商品價格的常見表示方法：中文書寫（X元X角X分）與以“元”為單位的小數(shù)表示法（X.XX元）。◆認知提示：這是連接生活數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的關(guān)鍵接口，理解小數(shù)形式的價格是未來學(xué)習(xí)小數(shù)的直觀基礎(chǔ)。要強調(diào)小數(shù)點后第一位是“角”，第二位是“分”。任務(wù)三：計算購物總價??教師活動：創(chuàng)設(shè)情境：“小紅的購物籃里有1千克蘋果（價格7元）和500克香蕉（價格2元8角），她一共需要付多少錢？”首先引導(dǎo)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息：“我們要找出哪些數(shù)？”（蘋果價格、香蕉價格）。接著引導(dǎo)列式：“7元加2元8角，能直接加嗎？怎么辦？”啟發(fā)學(xué)生將單位統(tǒng)一成“元”或“角”。板書兩種方法：①7元+2元8角=9元8角；②7元=70角，2元8角=28角，70角+28角=98角=9元8角。強調(diào)“單位相同才能相加減”?！按蠹叶济靼琢藛幔磕俏覀兂脽岽蜩F，算算如果小明買了3元5角的橘子和4元2角的梨，總價是多少？”??學(xué)生活動：從情境中提取價格信息。思考并討論如何計算單位不同的金額加法。理解并掌握統(tǒng)一單位后再計算的方法。完成跟進練習(xí)，并嘗試用不同的統(tǒng)一單位方法進行計算和驗證。??即時評價標準：1.能否從情境中準確提取數(shù)學(xué)信息（價格）。2.列式計算前是否有“統(tǒng)一單位”的意識。3.計算過程是否清晰、結(jié)果是否準確，并能用口頭語言解釋“一共需要X元X角”。??★核心方法：金額加減運算的核心步驟：一看（看清單位和數(shù)值）、二轉(zhuǎn)（必要時統(tǒng)一單位）、三算（進行計算）、四查（檢查單位與合理性）。◆易錯警示：單位不統(tǒng)一直接相加減是最常見的錯誤。牢記“元加元，角加角，滿10角進1元”。任務(wù)四：模擬購物——付款與找零??教師活動：這是綜合應(yīng)用環(huán)節(jié)。情境升級：“一個西瓜9元5角，你付給售貨員10元，應(yīng)找回多少錢？”引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決：①列式計算：10元9元5角=？②模擬操作：用學(xué)具擺出10元（如一張10元或兩張5元），然后“買走”價值9元5角的商品（用學(xué)具組合表示），看剩下多少錢。請不同學(xué)生上臺演示?！澳氵€有其他付10元的方式嗎？比如，付兩張5元可以嗎？付一張5元和五張1元呢？”鼓勵多樣化付法，但找回的錢不變。接著提出挑戰(zhàn)：“如果你手里有1張5元、3張1元、5張5角，你可以怎樣正好付清9元5角？小組合作，用學(xué)具擺一擺，看哪組方法多！”??學(xué)生活動：獨立嘗試計算“10元9元5角”。通過學(xué)具操作，直觀理解“付錢找零”的過程。觀看同伴演示，理解“總支付金額商品價格=找回金額”。小組合作探究“多樣化正好付款”方案，有序記錄。??即時評價標準：1.能否正確計算找零金額。2.學(xué)具操作是否模擬了真實的交易邏輯。3.小組合作探索付款方案時，是否有序思考，做到不重復(fù)不遺漏，并能清晰記錄或表達方案。??★核心能力：解決實際支付問題的能力，包括計算應(yīng)付金額、合理選擇支付方式、計算找零。▲思維提升：“多樣化正好付款”任務(wù)旨在培養(yǎng)有序思維（從大面額開始考慮）和策略優(yōu)化意識，是數(shù)學(xué)建模與問題解決能力的綜合體現(xiàn)。任務(wù)五：梳理歸納，形成策略??教師活動：引導(dǎo)全班回顧購物計算的全過程?！罢l能像個小老師一樣，總結(jié)一下我們是怎么算的？”根據(jù)學(xué)生發(fā)言，梳理關(guān)鍵步驟并板書：1.看清價格（單位）；2.統(tǒng)一單位（如果需要）；3.列式計算（加/減）；4.檢查答案（是否合理）。針對付錢策略，總結(jié)：“在付錢時，我們通常先考慮用整錢（大面額），再考慮零錢，這樣更簡便。”??學(xué)生活動：積極參與總結(jié)，回顧各個任務(wù)中的關(guān)鍵步驟和方法。嘗試用自己的語言復(fù)述解決問題的流程和策略。??即時評價標準：1.總結(jié)是否涵蓋了從讀價到計算的核心步驟。2.語言表達是否清晰有條理。3.是否內(nèi)化了“統(tǒng)一單位”、“先整后零”等關(guān)鍵思想。??◆方法清單：購物問題解決通用流程模型?！锊呗渣c睛：“先整后零”的付款策略不僅是一種數(shù)學(xué)方法，也是一種生活智慧，體現(xiàn)了優(yōu)化思想。第三、當堂鞏固訓(xùn)練??設(shè)計分層訓(xùn)練體系，提供即時反饋：??基礎(chǔ)層（全體必做）：1.快速換算：3元=()角，50角=()元，1元5角=()角。2.計算：4元2角+3元5角=？8元3元6角=？（反饋方式：學(xué)生獨立完成，教師巡視，選取典型答案投影，學(xué)生互評，重點強調(diào)單位處理。）??綜合層（大多數(shù)學(xué)生完成）：情境應(yīng)用題：“小明有10元錢，買了一個筆記本花了4元8角，買了一塊橡皮花了1元2角。他還剩多少錢？”（要求列式計算）?！按蠹宜阃旰?，可以和同桌交換檢查，說說對方的解題步驟是否清晰?！??挑戰(zhàn)層（學(xué)有余力選做）：開放探究：“小超市里，一支鋼筆6元5角，一個文具盒8元。你現(xiàn)在有1張10元、1張5元、2張1元和5張5角的人民幣。你可以有多少種不同的方式正好購買其中一件商品？不找零。”（鼓勵畫表格或列表有序思考）。反饋機制：請完成的學(xué)生上臺講解思路，教師點評其有序枚舉的方法，并給予“思維小達人”稱號鼓勵。第四、課堂小結(jié)??引導(dǎo)學(xué)生進行結(jié)構(gòu)化總結(jié)與元認知反思：??1.知識整合：“同學(xué)們，通過今天在‘水果超市’的探索，你學(xué)到了哪些購物‘學(xué)問’？試著用幾句話或者一個簡單的流程圖，說給你的同桌聽一聽?！闭垘孜粚W(xué)生分享，教師補充完善，形成知識網(wǎng)絡(luò)圖（中心為“購物計算”，分支：認幣與換算、讀價格、算總價、付款找零）。??2.方法提煉：“回顧一下，在解決這些購物問題時，我們反復(fù)用到了什么重要的數(shù)學(xué)方法？”（統(tǒng)一單位、列式計算、有序思考）。??3.作業(yè)布置與延伸：“今天的作業(yè)是分層‘購物實踐單’（見第六部分）。另外，給大家留一個生活小調(diào)查：和家人一起去一次超市或菜市場，觀察并記錄至少三種商品的價格（用兩種方式記錄），并思考如果你有20元，可以怎樣選購它們。下節(jié)課我們分享。”六、作業(yè)設(shè)計??基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）：1.完成課本相關(guān)頁面的基礎(chǔ)練習(xí)，重點鞏固元角分換算及簡單加減計算。2.在家與父母模擬一次購物游戲，完成一次“10元預(yù)算”內(nèi)的虛擬購物，并記錄所購物品、單價和總花費。??拓展性作業(yè)（建議完成）：設(shè)計一份“家庭水果采購清單”。假設(shè)有30元預(yù)算，需購買至少3種水果。請調(diào)查真實價格（可詢問家長或查閱購物APP），規(guī)劃你的采購方案（水果種類、數(shù)量、預(yù)估價格），并計算總花費是否超預(yù)算。??探究性/創(chuàng)造性作業(yè)（選做）：創(chuàng)作一個包含購物情景的數(shù)學(xué)小故事或漫畫。要求故事中至少出現(xiàn)兩次金額計算（如算總價、找零），并在故事結(jié)尾給出正確的計算過程和答案。七、本節(jié)知識清單及拓展??★1.人民幣單位：元、角、分。元是主要單位，角和分是輔幣單位。??★2.核心換算關(guān)系：1元=10角，1角=10分。這是進行所有貨幣計算的基礎(chǔ)定律。??▲3.換算技巧：大單位化小單位，乘進率（如元化角×10）；小單位聚大單位，除以進率（如角化元÷10）。??★4.價格表示法：中文書寫（如三元五角二分）與以元為單位的小數(shù)表示法（如3.52元）。3.52元中，“3”表示3元，“.5”表示5角，“2”表示2分。??◆5.易錯點提示：讀小數(shù)價格時，小數(shù)點后的數(shù)字要逐位讀作角、分，即使中間是0也要讀出，如2.05元讀作二元零五分。??★6.金額加減計算法則：單位相同的數(shù)才能直接相加減。單位不同時，必須先統(tǒng)一單位。通常統(tǒng)一成“元”或“角”較為方便。??★7.計算步驟模型：一看（單位與數(shù)值）→二轉(zhuǎn)（統(tǒng)一單位）→三算（執(zhí)行加減）→四查（結(jié)果合理性）。??◆8.實際應(yīng)用：總價計算：將所購商品單價相加，注意單位統(tǒng)一。公式：總價=商品1單價+商品2單價+…。??◆9.實際應(yīng)用：應(yīng)付金額：即商品總價。應(yīng)付多少，就需要支付多少。??★10.實際應(yīng)用：找零計算：找回金額=支付總金額–商品總價。這是減法的直接應(yīng)用。??▲11.支付策略：付款時，優(yōu)先使用大面額貨幣，可以使支付過程更簡便，減少紙幣和硬幣的數(shù)量。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。??▲12.多樣化付款方案：對于同一價格，可能有多種不同的紙幣硬幣組合方式。探索時，應(yīng)遵循“從大到小、有序枚舉”的原則，避免重復(fù)或遺漏。??◆13.預(yù)算意識：在購物前計劃好可花費的總金額，并在選購時估算總價，防止超支。這是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與財經(jīng)素養(yǎng)的體現(xiàn)。??▲14.拓展聯(lián)系：小數(shù)初步：以“元”為單位的小數(shù)價格，是未來系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)意義的直觀原型和寶貴經(jīng)驗。八、教學(xué)反思??（一）目標達成度分析本節(jié)課預(yù)設(shè)的知識與技能目標基本達成，多數(shù)學(xué)生能熟練換算并解決基礎(chǔ)購物計算問題，從鞏固練習(xí)的正確率可見一斑。能力與思維目標上，通過任務(wù)四的“多樣化付款”小組探究，觀察到部分學(xué)生已能進行有序枚舉，模型意識初步建立。情感目標在活躍的模擬購物氛圍中得到較好落實，學(xué)生參與熱情高?！翱磥?，把課堂還給學(xué)生，讓他們在‘做’中學(xué)，效果是真不錯?！??（二）教學(xué)環(huán)節(jié)有效性評估導(dǎo)入環(huán)節(jié)的生活情境快速抓住了學(xué)生注意力，核心問題導(dǎo)向明確。新授環(huán)節(jié)的五個任務(wù)鏈邏輯清晰，搭建了平穩(wěn)的認知階梯。其中，任務(wù)三（計算總價）向任務(wù)四（付款找零）的過渡是關(guān)鍵轉(zhuǎn)折，部分學(xué)生在此處表現(xiàn)出從順向計算到逆向（或綜合）思考的不適應(yīng)。雖然通過學(xué)具操作進行了緩沖，但時間可更充裕些。任務(wù)四的小組合作是亮點，但巡視發(fā)現(xiàn)，有些小組停留在“擺出一種方法就結(jié)束”的狀態(tài)，缺乏探索更多方案的驅(qū)動力?！跋麓问欠窨梢砸搿椒〝?shù)量競賽’機制，并提供記錄表格作為腳手架？”??（三）學(xué)生表現(xiàn)的深度剖析學(xué)生表現(xiàn)呈現(xiàn)出明顯的分層：約70%的學(xué)生能緊跟節(jié)奏，順利完成各層任務(wù)；約20%的學(xué)生（多為基礎(chǔ)較好者）在挑戰(zhàn)性任務(wù)中展現(xiàn)出優(yōu)秀的策略思維和表達欲望；另有約10%的學(xué)生在單位換算和復(fù)雜情境理解上存在困難，他們更依賴學(xué)具的直觀操作，在脫離實