2.1測量學與地下管線工程建設1．大地測量學大地測量學是研究地球表面及其內(nèi)部較大區(qū)域甚至整個地球的形狀、大小和位置等內(nèi)容的測繪學科。2．攝影測量學攝影測量學是研究攝影影像與被攝物體之間的內(nèi)在幾何和物理關系，進行分析處理和解譯，以確定被攝物體的形狀、大小和空間位置，并判定其性質的一門學科。3．地圖學地圖學是研究模擬和數(shù)字地圖的基礎理論、設計、編繪、復制的技術方法以及應用的測繪學科，利用地圖圖形信息反映自然界和人類社會各種形象的空間分布、相互聯(lián)系及其動態(tài)變形。4．工程測量學工程測量學是研究工程建設和自然資源開發(fā)中，在規(guī)劃、勘測設計施工和運營管理各個階段進行的控制測量、大比例尺地形測繪、地籍測繪、施工放樣、設備安裝、變形監(jiān)測及分析與預報等的理論和技術的學科。5．海洋測繪學海洋測繪學是以海洋和陸地水域為對象，研究港口、碼頭、航道、水下地形的測量以及海圖繪制的理論、技術和方法的學科。內(nèi)容包括海洋大地測量、海道測量、海底地形測量和海圖編制。工程測量學在管線工程中的作用:大比例尺地形圖測繪、施工測量、變形觀測2.2測量工作的基準面和基準線1）地球的形狀和大小

地球自然形體：是一個不規(guī)則的幾何體，海洋面積約占地球表面的71%。

高山陸地丘陵

海洋大地體：大地水準面所包圍的代表地球形狀和大小的形體。大地水準面：設想處于完全靜止的平均海水面向陸地和島嶼延伸所形成的閉合曲面。

由于大地水準面是一個不規(guī)則的曲面，不能用數(shù)學公式表述，因而需要尋找一個理想的幾何體代表地球的形狀和大小。該幾何體必須滿足兩個條件：

①形狀接近地球自然形體；②可以用簡單的數(shù)學公式表示。參考橢球體及參考橢球面參考橢球體一個非常接近大地體，并可用數(shù)學式表示幾何形體，作為地球的參考形狀和大小。它是一個橢圓繞其短軸旋轉而形成的形體，故又稱旋轉橢球體。參考橢球面參考橢球面

參考橢球體外表面，是球面坐標系的基準面。長半徑a，短半徑b及扁率α，其關系式為：我國目前采用的地球橢球體的參數(shù)值為：由于地球橢球體的扁率α很小，當測量的區(qū)域不大時，可將地球看作半徑為6371km的圓球。參考橢球體2）測量工作的基準線和基準面

測量工作的基準線—鉛垂線。測量工作的基準面—大地水準面。測量內(nèi)業(yè)計算的基準線—法線。測量內(nèi)業(yè)計算的基準面—參考橢球面。OG大地水準面鉛垂線返回2.3

地面點定位的方法

1）地面點的空間位置可以用點在水準面或水平面上的位置（X，Y）及點到大地水準面的鉛垂距離（H）來確定。如地面點：A（X，Y，H）CYABabcX3）地面點的坐標地面點的坐標常用地理坐標、平面直角坐標或空間直角坐標表示。（一）地理坐標以參考橢球面為基準面，以橢球面法線為基準線建立的坐標系。地球表面任意一點的經(jīng)度和緯度，稱為該點的地理坐標，可表示為A(L,B)。如：北京東經(jīng)116o28′北緯39o54′S緯線NO地軸：地球的自轉軸(NS)，N為北極，S為南極。子午面：過地球某點與地軸所組成的平面。子午線：子午面與地球面的交線，又叫經(jīng)線。起始子午面：通過英國格林尼治天文臺的子午面NGS

。緯線：垂直于地軸的平面與地球面的交線。赤道平面：垂直于地軸并通過地球中心的平面WME。赤道：赤道平面與地球面的交線。WE赤道赤道平面起始子午面起始子午線G大地經(jīng)度：過P點的子午面NPS與首子午面NMS所構成的二面角叫做P點的大地經(jīng)度，用L表示。大地緯度：過P點的法線Pn與赤道面的夾角叫做P點的大地緯度，用B表示。赤道平面OPM大地經(jīng)度L大地緯度BnLB起始子午面（首子午面）

SNL取值范圍：東經(jīng)0~180?西經(jīng)0~180?B取值范圍：南緯0~90?北緯0~90?我國大地原點位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。我國統(tǒng)一采用的坐標系為“1980年國家坐標系”。大地原點：全國統(tǒng)一坐標的起算點。（二）平面直角坐標

由于地理坐標是球面坐標，在工程建設規(guī)劃、設計、施工中，測量和計算十分不便。投影：將球面坐標按一定的數(shù)學法則歸算到平面上。即X=F1（L，B）

Y=F2（L，B）我國采用高斯平面直角坐標，小地區(qū)范圍內(nèi)也可采用獨立平面直角坐標。

高斯平面直角坐標系1、高斯投影的概念高斯投影是一種等角投影。它是由德國數(shù)學家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后經(jīng)德國大地測量學家克呂格(Kruger，1857～1923)加以補充完善，故又稱“高斯—克呂格投影”，簡稱“高斯投影”。①測量中大量的角度觀測元素，在投影前后保持不變，這樣免除了大量投影計算工作；②保證在有限范圍內(nèi)使得地圖上圖形同橢球上原形保持相似，給識圖用圖帶來很大方便。③投影能方便的按分帶進行，并能用簡單的、統(tǒng)一的計算公式把各帶連成整體。測量對地圖投影的要求：NSc中央子午線赤道高斯投影平面赤道中央子午線2、高斯投影的原理

高斯投影采用分帶投影。將橢球面按一定經(jīng)差分帶，分別進行投影。高斯投影必須滿足：1．高斯投影為正形投影，即等角投影；2．中央子午線投影后為直線，且為投影的對稱軸；3．中央子午線投影后長度不變。高斯投影平面赤道中央子午線3、高斯投影的特性（1）中央子午線投影后為直線，且長度不變。（2）除中央子午線外，其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對稱軸。投影后有長度變形。（3）赤道線投影后為直線，但有長度變形。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy（4）除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。（5）經(jīng)線與緯線投影后仍然保持正交。（6）所有長度變形的線段，其長度變形比均大于l。（7）離中央子午線愈遠，長度變形愈大。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy4、投影帶的劃分我國規(guī)定按經(jīng)差6o和3o進行投影分帶。

6o帶自首子午線開始，按6o的經(jīng)差自西向東分成60個帶。

3o帶自1.5o開始，按3o的經(jīng)差自西向東分成120個帶。高斯投影帶劃分6o帶與3o帶中央子午線之間的關系如圖:

3o帶的中央子午線與6o帶中央子午線及分帶子午線重合，減少了換帶計算。

工程測量采用3o帶，特殊工程可采用1.5o帶或任意帶。

按照6o帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度為3o，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號的關系是：L。=6oN－3o

（N為6o帶的帶號）例：20帶中央子午線的經(jīng)度為

L。＝6o×20－3o＝117o

按照3o帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度為3o，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號的關系是：

L。=3on

（n為3o帶的帶號）例：120帶中央子午線的經(jīng)度為

L。＝3o×120＝360o

若已知某點的經(jīng)度為L，則該點的6o帶帶號N由下式計算：

N＝（取整）+1

若已知某點的經(jīng)度為L，則該點所在3o帶的帶號按下式計算：

n＝（四舍五入）5、高斯平面直角坐標系坐標系的建立：x軸

—

中央子午線的投影y軸

—

赤道的投影原點O

—

兩軸的交點OxyP（X，Y）高斯自然坐標注：X軸向北為正，

y軸向東為正。赤道中央子午線

由于我國的位于北半球，東西橫跨12個6o帶，各帶又獨自構成直角坐標系。

故：X值均為正，而Y值則有正有負。世界地圖赤道xyo500km

=500000+=+636780.360m=

500000+=+227559.720m國家統(tǒng)一坐標：（帶號）（帶號）例：有一國家控制點的坐標:x=3102467.280m,y=19367622．380m，（1）該點位于6?帶的第幾帶？（2）該帶中央子午線經(jīng)度是多少？（3）該點在中央子午線的哪一側？（4）該點距中央子午線和赤道的距離為多少？（第19帶）

（L。=6o×19-3o=111?）（先去掉帶號，原來橫坐標y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西側）（距中央子午線132377.620m，距赤道3102467.280m）不同點：1、x，y軸互異。2、坐標象限不同。3、表示直線方向的方位角定義不同。相同點：數(shù)學計算公式相同。

高斯平面直角坐標系與數(shù)學上的笛卡爾平面直角坐標系的異同點：高斯平面直角坐標系笛卡爾坐標系ααooyyxxⅠⅠⅢⅡⅡⅣⅣⅢppx=Dcosαy=Dsinαx=Dcosαy=DsinαDD

獨立平面直角坐標

當測區(qū)范圍較小時，可將大地水準面看作平面，并在平面上建立獨立平面直角坐標系；地面點的位置可用平面直角坐標確定；坐標系原點一般選在測區(qū)西南角（測區(qū)內(nèi)X、Y

均為正值）；原點坐標值可以假定，也可以采用高斯平面直角坐標；規(guī)定：X軸向北為正，

Y軸向東為正。OXY測區(qū)北（三）空間直角坐標如圖所示：

原點O—地球質心

Z軸

—指向地球北極

X軸

—指向首子午面與赤道的交點

Y軸

—過O點與XOZ面垂直如：A（XA，YA，ZA）XZYO2）地面點的高程地面點的高程：

地面點沿鉛垂方向到大地水準面的距離。

注：地面點在大地水準面以上，H為正；地面點在大地水準面以下，H為負。如圖：HA=166.780mHB=-136.680mA大地水準面HABHB絕對高程：地面點到大地水準面的鉛垂距離，稱為該點的絕對高程，簡稱高程，用H表示。地面點A、B的高程分別為HA、HB。相對高程：地面點到假定水準面的鉛垂距離，稱為該點的相對高程或假定高程。A、B兩點的相對高程為HA′、HB′。ABhABHAHBHA′HB′大地水準面黃海平均海水面鉛垂線鉛垂線假定高程起算面高差:地面兩點間的高程之差，稱為高差，用h表示。高差有方向和正負。A、B兩點的高差為：B、A兩點的高差為：A、B

兩點的高差與B、A兩點的高差，絕對值相等，符號相反，即：ABhABHAHBHA′HB′大地水準面黃海平均海水面鉛垂線鉛垂線假定高程起算面我國的高程系統(tǒng)：水準原點

全國高程的起算點。1985年國家高程基準（72.260m）1956年黃海高程系

（72.289m）目前我國統(tǒng)一采用1985年國家高程基準。水準原點H0驗潮站大地水準面2.4認識測量工作1、對距離的影響水準面上弧長為S，其所對圓心角為θ，地球的半徑為R。水平面上直線長為t，其差值為ΔS。相對差值：上式中取R=6371km，則

結論：在半徑為10km的圓面積內(nèi)進行長度的測量時，可以不必考慮地球曲率的影響，即可把水準面當作水平面看待。

S/km

ΔS/mm

ΔS/S

5

1

1/4870000

10

8

1/1220000

20

66

1/304000

50

1027

1/487002、對高程的影響用水平面代替大地水準面時，對高程的影響：結論:

地球曲率的影響對高差而言，即使在很短的距離也必須加以考慮。

Δh

S/km

0.05

0.10

0.20

1

10Δh/mm

0.2

0.8

3.1

78.5

7850返回

確定直線與標準方向之間的水平角度稱為直線定向。標準方向真子午線方向磁子午線方向坐標縱軸方向一、標準方向的分類1、真子午線方向

通過地球表面某點的真子午線的切線方向，稱為該點的真子午線方向。真子午線的切線方向P1P2

真子午線方向是用天文測量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測定的。陀螺儀GP1-2A2．磁子午線方向

磁子午線方向是磁針在地球磁場的作用下，磁針自由靜止時其軸線所指的方向。AP′PP—北極P′—磁北極

磁子午線方向可用羅盤儀測定。

DQL-1型森林羅盤儀DQL-1B型森林羅盤儀3．坐標縱軸方向

我國采用高斯平面直角坐標系，6°帶或3°帶都以該帶的中央子午線為坐標縱軸，因此取坐標縱軸方向作為標準方向。xyoP1P2高斯平面直角坐標系二、直線方向的表示方法1、方位角1）方位角的定義

從直線起點的標準方向北端起，順時針方向量至直線的水平夾角，稱為該直線的方位角；其角值范圍為0°~360°。12標準方向北端方位角22222標準方向真子午線方向磁子午線方向坐標縱軸方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐標方位角（α）2磁北真北坐標北AmAα1

由于地面各點的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直線方向會給方位角的推算帶來不便，所以在一般測量工作中，常采用坐標方位角來表示直線方向。xyoP1P2γγ坐標北與真北的關系2）幾種方位角之間的關系2磁北真北坐標北AmAα1磁偏角δ—真北方向與磁北方向之間的夾角；子午線收斂角γ—真北方向與坐標北方向之間的夾角。當磁北方向或坐標北方向偏于真北方向東側時，δ和γ為正；偏于西側時，δ和γ為負。δ-γ3）正、反坐標方位角

直線1-2：點1是起點，點2是終點。α12—

正坐標方位角；α21—

反坐標方位角。α21α12xyoxx12直線2-1：所以一條直線的正、反坐標方位角互差180o2、象限角

某直線的象限角是由直線起點的標準方向北端或南端起，沿順時針或逆時針方向量至該直線的銳角，用R表示。直線R與α的關系O1O2O3O4（北）（西）y（東）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO41234αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4三、坐標方位角的推算

α12已知，通過連測求得12邊與23邊的連接角為β2（右角）、23邊與34邊的連接角為β3（左角），現(xiàn)推算α23、α34。1234xxxα23α34α12β2β3前進方向1234xxα23α12β2α21前進方向xα34β3α32

由圖中分析可知：推算坐標方位角的通用公式：注意：

計算中，若α前>360°，減360°；若α前<0°，加360°。當β角為左角時