1.觀察物體三（講義）2025-2026學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊人教版一、單元思維導(dǎo)圖①先從一個(gè)面入手，推測可能的情況(一般從上面看到的圖形入手)；②再結(jié)合從其他方向看到的圖形對整體進(jìn)行補(bǔ)全、調(diào)整；③最后從三個(gè)方向驗(yàn)證，確定幾何體。經(jīng)典案例案例一：從不同方向觀察幾何體，確認(rèn)三視圖的方向1.下邊的三個(gè)圖形分別是從什么方向看到的？填一填。從面看從面看從面看【答案】正；左；上【解答】觀察可得：從正面看； 從左面看；從上面看。 從上面看。故答案為：正；左；上?！痉治觥繌牟煌姆较蛴^察同一個(gè)幾何體，通?？吹降膱D形是不同的，從正面觀察這個(gè)幾何體，可以看到兩層，下面一層3個(gè)正方形，上面一層2個(gè)正方形，分別是左、右各一個(gè)；從左面看，可以看到4列，第1、3列都是2個(gè)正方形，第2、4列是1個(gè)正方形；從上面看，可以看到4行，前面兩行各1個(gè)居右，第3行3個(gè)正方形，第4行1個(gè)正方形居左，據(jù)此解答。(1)從正面看到的圖形是的有。(2)從上面看到的圖形相同的是。(3)從左面看到的圖形是的有?！敬鸢浮?1)①⑥(2)③⑥(3)④⑧【解答】解：(1)從正面看到的圖形是的有①⑥；(2)③⑥從上面看到的圖形都是，(3)從左面看到的圖形是的有④⑧。故答案為：(1)①⑥；(2)③⑥；(3)④⑧。【分析】先根據(jù)各題的要求分別觀察每個(gè)圖形，把符合要求的序號寫出來即可。案例二：根據(jù)立體圖形繪制物體的三視圖1.用同樣的小正方體搭一個(gè)幾何體，從上面看到的圖形如下圖(每個(gè)正方體上面的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所有的小正方體的個(gè)數(shù))。畫出這個(gè)幾何體，從前面和左面看到的圖形。【分析】從前面看，看到三層，下面一層3個(gè)正方形，中間、上面一層各有1個(gè)正方形，并且中間對齊；從左面看，看到三層，下面、中間一層各有2個(gè)正方形，上面一層有1個(gè)正方形，并且左側(cè)對齊。2.分別畫出左邊圖形從正面、左面和上面看到的形狀?！敬鸢浮拷猓骸痉治觥繌牟煌较蛴^察物體和幾何圖形，要看清楚每個(gè)面的特征，如何組合幾何圖形我們就需要注意觀察組合圖形的個(gè)數(shù)以及觀察到的形狀。案例三：根據(jù)三視圖還原立體圖形1.有一個(gè)立體圖形，從左面看是，從正面和上面看都是，這個(gè)立體圖形是下面的圖形()?！敬鸢浮緼【解答】解：這個(gè)立體圖形是。故答案為：A。【分析】這個(gè)立體圖形從左面看，看到兩層，下面一層兩個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且右側(cè)對齊；這個(gè)立體圖形從正面和上面看，看到兩層，下面一層三個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且左側(cè)對齊。用若干個(gè)相同的小正方體擺一個(gè)立體圖形。若從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，那么這個(gè)立體圖形可能是()?！敬鸢浮緿【解答】解：從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，那么這個(gè)立體圖形可能是第四個(gè)圖形。故答案為：D。【分析】根據(jù)從上面看到的圖形可知，BC不可能；根據(jù)從右面看到的圖形可知，A不可能；所以選D。案例四：根據(jù)三視圖確定立體圖形的擺法用6個(gè)相同的小正方體擺一個(gè)幾何體，從左面看形狀是，從上面看形狀是，共有種不同的擺法。【答案】3【解答】解：如圖所示：，共有3種不同的擺法。故答案為：3?！痉治觥窟@個(gè)立體圖形的后面一排3個(gè)正方體，前面一排兩端各有一個(gè)正方體，第二層只有一個(gè)正方體，分別在后面一排的3個(gè)小正方體的上面。如果從正面看到的是，用4個(gè)小正方體擺一擺，擺法正確的是；如果再從上面看到的是，擺法正確的是?！敬鸢浮竣冖埽虎凇窘獯稹咳绻麖恼婵吹降氖?，用4個(gè)小正方體擺一擺，擺法正確的是②④；如果再從上面看到的是，擺法正確的是②。故答案為：②④；②.【分析】根據(jù)條件“用4個(gè)小正方體擺一擺”可以排除①號圖形，根據(jù)從正面看到的圖形可知，這個(gè)立體圖形有兩層，下面一層2個(gè)正方體一行，上面一層一個(gè)正方體居左，還剩1個(gè)正方體在它們的后面，據(jù)此解答；根據(jù)從上面看到的圖形可知，這個(gè)圖形有兩列，右邊一列有兩個(gè)正方體，左邊一列有一個(gè)正方體靠前，據(jù)此解答。案例五：通過小正方體的數(shù)量還原立體圖形1.一個(gè)幾何體，從上面看是，如果用7個(gè)小正方體擺，那么一共有種不同的擺法?！敬鸢浮?【解答】解：如圖，從上面看到是，則每個(gè)正方體上面可以分別放1個(gè)小正方體，一共有6種不同的擺法。故答案為：6?！痉治觥繑?shù)一數(shù)圖中有6個(gè)正方形，要求從上面看到6個(gè)正方體，則剩下的1個(gè)正方體，可以隨意擺在上面6個(gè)正方體的上面，一共有6種不同的擺法。2.觀察與操作如圖是由幾個(gè)小正方體所組成的幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，在下列方格圖中畫出從前面和左面看到的圖形。【答案】解：看圖可知幾何體有前后兩排：前排有三列，左邊一列有一層，中間一列沒有小正方體，右邊一列有2層；后排也有三列，左邊一列有2層，中間一列有3層，右邊一列沒有小正方體，據(jù)此可以畫圖：，所以看圖可知?！痉治觥繌牟煌较蛴^察物體和幾何圖形，要看清楚每個(gè)面的特征，如何組合幾何圖形我們就需要注意觀察組合圖形的個(gè)數(shù)以及觀察到的形狀。三、單元訓(xùn)練（一）、索瑪立方體是有名的“裝嵌游戲”，這個(gè)立方體由七個(gè)幾何體組成(如下圖)。①~⑦號幾何體中，從上面看是的有()，從前面看圖形相同的有()個(gè)。2.從前面看是，從左面看是，從上面看是的幾何體是()號。3.改變②號幾何體擺放的方向，使它從前面看是□□□。此時(shí)這個(gè)幾何體從上面看可能是什么圖形?請?jiān)谙旅娣礁窦堉挟嬕划嫛?.如果可以改變各個(gè)幾何體的方向進(jìn)行拼搭，那么上面右圖可能是由()號和()號幾何體搭成的。（二）、選一選。1.用5個(gè)同樣的小正方體擺幾何體，從上面看不是的是()。2.改變圖中涂色小正方體的位置，使幾何體從前面看到的圖形不變，從左面看是,可以選擇的位置有()個(gè)。(相鄰兩個(gè)小正方體之間至少有一個(gè)面重合)A.2 B.3 C.4 D.53.用若干個(gè)同樣的小正方體擺一個(gè)幾何體，使它從左面和上面看到的圖形如圖所示。要擺出這個(gè)幾何體，最少需要()個(gè)小正方體，最多需要()個(gè)小正方體。A.6 B.7 C.8 D.9（三）、我會說理。1.我()樂樂的觀點(diǎn)。(填“同意”或“不同意”)2.理由:（四）、動手操作。1.用同樣的小正方體擺的幾何體，從上面看到的圖形如圖(每個(gè)正方形上面的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù))。在方格紙中畫出這個(gè)幾何體從前面和左面看到的圖形。2.在圖中添上1個(gè)同樣的小正方體(相鄰兩個(gè)小正方體之間至少有一個(gè)面重合)。(1)若使從左面看到的圖形不變，則有()種不同的添法。在圖1中畫出一種添法。(2)若使從上面看到的圖形不變，則有()種不同的添法。在圖2中畫出一種添法。(3)若使從前面看到的圖形不變，則有()種不同的添法。在圖3中畫出一種添法。3.課堂實(shí)踐：王老師讓同學(xué)們用同樣的正方體粉筆盒在講臺上擺一個(gè)幾何體，要使從前面、上面和左面看到的圖形都是。同學(xué)們最少需要用()個(gè)粉筆盒，最多需要用()個(gè)粉筆盒，在下圖中表示出他們可能的正確擺法(在每個(gè)小正方形上面用數(shù)字表示所用粉筆盒個(gè)數(shù))。（五）、解決問題。1.快遞公司的智能機(jī)器人通過識別貨物從不同方向觀察到的圖形，來判斷貨物的數(shù)量。如圖，這堆貨物有多少箱？2.琳琳要搭建商場展示架，她用一些同樣的小正方體模型擺成了如圖所示的幾何體。(1)小正方體模型每個(gè)面的面積都是1dm2，現(xiàn)在要給這個(gè)幾何體的前面和后面貼上裝飾板，那么至少需要多少平方分米的裝飾板？你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)如果再添加幾個(gè)同樣的小正方體模型，且從左面和上面看到的圖形都不變，那么最多可以添加()個(gè)。單元訓(xùn)練參考答案（一）、1.①號和③號3解析從上面和前面看①~⑦號幾何體，依次看到的圖形如下，據(jù)此即可作答。2.⑦3.4.① ③ (或① ④)解析想一想，搭一搭，有兩種搭法。（二）、1.C解析C選項(xiàng)從上面看到的圖形是。2.B3.BD解析如下圖，先找出確定的(1+2)個(gè)小正方體，再和不確定的[最少(3+1)個(gè),最多(3+3)個(gè)]相加。 （三）、1.不同意2.根據(jù)小蕓從上面看到的圖形可知，擺這個(gè)圖形至少需要4個(gè)小正方體，而不是一定用4個(gè)小正方體。(理由合理即可)解析在的上面擺無數(shù)個(gè)小正方體，從上面看到的圖形都是，如。（四）、1.解析如下圖，找到從某一方向看到的最高層即可。 2.解析從不同方向看，讓添上的小正方體與原幾何體分別處于遮蓋或被遮蓋關(guān)系即可，如下圖。 3.68解析本題需考慮棱對棱的情況。（