復(fù)合材料試題及答案解析一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項(xiàng)不是復(fù)合材料的基本組成相？A.基體相B.增強(qiáng)相C.界面相D.晶界相答案：D解析：復(fù)合材料由基體相、增強(qiáng)相和界面相構(gòu)成，晶界相是金屬或陶瓷材料中的微觀結(jié)構(gòu)，不屬于復(fù)合材料的獨(dú)立組成相。2.對于單向連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，沿纖維方向的彈性模量E?主要受哪一相控制？A.基體B.纖維C.界面D.孔隙答案：B解析：連續(xù)纖維的模量遠(yuǎn)高于基體，載荷主要由纖維承擔(dān)，故E?主要由纖維決定。3.在層合板經(jīng)典層合理論中，[0/90/0]??表示：A.三層對稱層合板B.六層對稱層合板C.九層對稱層合板D.十二層對稱層合板答案：C解析：下標(biāo)“3”表示三次重復(fù)，下標(biāo)“s”表示對稱，[0/90/0]重復(fù)3次并鏡像對稱，總層數(shù)=3×3×2=18，但對稱后只計(jì)一半，故為9層。4.碳纖維/環(huán)氧復(fù)合材料在濕熱環(huán)境下性能下降的主要原因是：A.纖維水解B.基體塑化與界面脫粘C.纖維氧化D.熱膨脹失配答案：B解析：環(huán)氧基體吸濕后玻璃化轉(zhuǎn)變溫度降低，發(fā)生塑化，同時(shí)界面粘結(jié)強(qiáng)度下降，導(dǎo)致整體性能退化。5.采用HalpinTsai方程預(yù)測短纖維復(fù)合材料模量時(shí)，纖維長度因子ξ的取值與哪一參數(shù)無關(guān)？A.纖維長徑比B.纖維體積分?jǐn)?shù)C.纖維取向分布D.基體泊松比答案：D解析：ξ為經(jīng)驗(yàn)幾何因子，僅與纖維幾何形狀、取向及體積分?jǐn)?shù)有關(guān)，與基體泊松比無直接關(guān)系。6.在復(fù)合材料沖擊后壓縮（CAI）試驗(yàn)中，試樣預(yù)先經(jīng)歷的沖擊能量為：A.4J/mmB.6.7J/mmC.30J/cmD.按厚度標(biāo)準(zhǔn)化為6.7J/mm答案：B解析：ASTMD7137/D7136規(guī)定CAI沖擊能量為6.7J/mm厚度。7.下列無損檢測方法中，對分層缺陷最敏感的是：A.超聲C掃描B.射線照相C.渦流D.目視答案：A解析：超聲C掃描對平行于板面的分層缺陷具有最高的檢測靈敏度。8.對于各向同性面板蜂窩芯夾層結(jié)構(gòu)，其剪切剛度主要由哪一部分提供？A.面板B.芯材C.膠層D.界面答案：B解析：蜂窩芯的橫向剪切模量雖低，但厚度大，剪切剛度貢獻(xiàn)占主導(dǎo)。9.在真空輔助樹脂灌注（VARI）工藝中，樹脂流動(dòng)的主要驅(qū)動(dòng)力是：A.毛細(xì)壓力B.重力C.真空負(fù)壓D.纖維表面張力答案：C解析：真空泵抽氣形成負(fù)壓，樹脂在大氣壓與負(fù)壓差驅(qū)動(dòng)下流動(dòng)。10.采用層間增韌技術(shù)提高復(fù)合材料斷裂韌性的機(jī)理主要是：A.提高纖維強(qiáng)度B.增加基體交聯(lián)密度C.誘發(fā)層間塑性變形與橋接D.降低孔隙率答案：C解析：層間增韌顆?；蚰た稍诹鸭y擴(kuò)展時(shí)誘發(fā)塑性變形、橋接及微裂紋分叉，消耗更多能量。二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分；多選少選均不得分）11.下列哪些因素會(huì)導(dǎo)致復(fù)合材料層合板面內(nèi)剪切模量G??測試值偏低？A.試樣邊緣出現(xiàn)層間剪切B.加強(qiáng)片粘貼偏心C.應(yīng)變片未貼于中心對稱軸D.加載速率過快E.環(huán)境濕度低答案：A、B、C、D解析：邊緣效應(yīng)、偏心、應(yīng)變片位置錯(cuò)誤及速率效應(yīng)均引入誤差；低濕度通常使模量偏高而非偏低。12.關(guān)于芳綸纖維性能描述正確的是：A.密度低于碳纖維B.壓縮強(qiáng)度遠(yuǎn)低于拉伸強(qiáng)度C.具有正的熱膨脹系數(shù)D.對紫外線敏感E.界面粘結(jié)性能優(yōu)于碳纖維答案：A、B、D解析：芳綸密度約1.44g/cm3，低于標(biāo)準(zhǔn)碳纖維1.8g/cm3；壓縮強(qiáng)度僅為拉伸強(qiáng)度1/8；熱膨脹系數(shù)為負(fù)；紫外降解明顯；芳綸表面光滑，界面粘結(jié)通常差于碳纖維。13.下列工藝參數(shù)中，直接影響熱壓罐預(yù)浸料層合板纖維體積分?jǐn)?shù)的是：A.固化壓力B.預(yù)浸料樹脂含量C.升溫速率D.真空度E.保溫時(shí)間答案：A、B解析：固化壓力與預(yù)浸料初始樹脂含量直接決定最終纖維體積分?jǐn)?shù)；升溫速率、真空度及保溫時(shí)間主要影響孔隙率和固化度。14.采用雙懸臂梁（DCB）試驗(yàn)可獲得：A.Ⅰ型層間斷裂韌性GICB.Ⅱ型層間斷裂韌性GIICC.裂紋擴(kuò)展阻力曲線（R曲線）D.層間剪切強(qiáng)度E.臨界能量釋放率隨裂紋長度的變化答案：A、C、E解析：DCB為Ⅰ型試驗(yàn)，可測GIC及R曲線；GIIC需采用ENF或4ENF；層間剪切強(qiáng)度由短梁剪切或Iosipescu試驗(yàn)獲得。15.對于泡沫芯夾層梁，三點(diǎn)彎曲下下面板破壞模式可能包括：A.面板屈服B.面板皺曲C.芯材剪切破壞D.膠層剝離E.整體失穩(wěn)答案：A、B、C、D解析：四點(diǎn)彎曲更易出現(xiàn)整體失穩(wěn)，三點(diǎn)彎曲下局部破壞模式以A~D為主。三、填空題（每空2分，共20分）16.單向復(fù)合材料縱向拉伸強(qiáng)度按混合律計(jì)算：σ?u=________×Vf+σm×(1?Vf)，其中σm為基體在纖維斷裂應(yīng)變下的應(yīng)力。答案：σfu解析：混合律假設(shè)纖維全部斷裂時(shí)基體繼續(xù)承載，σfu為纖維拉伸強(qiáng)度。17.層合板彎曲剛度矩陣[D]與面內(nèi)剛度矩陣[A]的單位分別是________和________。答案：N·mm；N/mm解析：Dij=∫Qz2dz，量綱為力×長度；Aij=∫Qdz，量綱為力/長度。18.當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)為60%，纖維模量230GPa，基體模量3GPa，則縱向模量E?≈________GPa。答案：139解析：E?=EfVf+EmVm=230×0.6+3×0.4=138+1.2=139.2GPa。19.蜂窩芯材的“L方向”指________方向，其剪切強(qiáng)度通常________（高于/低于）W方向。答案：縱向ribbon；高于解析：L向?yàn)榉涓C條帶延伸方向，節(jié)點(diǎn)膠線多，剪切強(qiáng)度高于橫向W向。20.在真空袋壓工藝中，透過預(yù)浸料疊層的壓強(qiáng)差ΔP最大不超過________kPa（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）。答案：101.3解析：理論上最大真空度為1atm，約101kPa，實(shí)際因管路損失略低。21.復(fù)合材料層合板固化后的殘余應(yīng)力主要來源于________不匹配和________梯度。答案：熱膨脹系數(shù)；溫度解析：冷卻階段基體與纖維收縮差異及厚度方向溫度梯度共同導(dǎo)致殘余應(yīng)力。22.短纖維復(fù)合材料注射成型時(shí)，纖維取向張量的對角分量A??接近________表示纖維沿流動(dòng)方向高度取向。答案：1解析：取向張量為二階對稱張量，A??=1表示完全平行于1軸。23.采用TsaiWu張量理論時(shí)，相互作用系數(shù)F??需通過________應(yīng)力狀態(tài)下的試驗(yàn)確定。答案：雙向拉伸/拉伸剪切組合解析：單軸試驗(yàn)無法確定F??，需雙軸或組合應(yīng)力試驗(yàn)。24.對于正交各向異性材料，工程常數(shù)間存在關(guān)系：ν??/E?=________/E?。答案：ν??解析：由MaxwellBetti互易定理，νij/Ei=νji/Ej。25.在復(fù)合材料螺栓連接設(shè)計(jì)中，端距比e/d≥________可避免剪切擠出破壞。答案：3解析：經(jīng)驗(yàn)值e/d≥3可保證凈拉伸而非剪切擠出破壞。四、簡答題（每題8分，共24分）26.闡述界面相對復(fù)合材料力學(xué)性能的三方面作用，并給出提高界面粘結(jié)的兩種工程措施。答案：(1)載荷傳遞：界面將載荷從基體傳遞至高強(qiáng)度纖維，保證應(yīng)力分擔(dān)；(2)裂紋阻滯：良好界面可偏轉(zhuǎn)或橋接裂紋，提高斷裂韌性；(3)環(huán)境防護(hù)：致密界面減少水分、氧氣滲透，延緩濕熱老化。措施：①纖維表面等離子體處理，引入極性基團(tuán)，提高化學(xué)鍵合；②在基體中添加偶聯(lián)劑（如γ氨丙基三乙氧基硅烷），與纖維表面羥基反應(yīng)形成共價(jià)鍵。27.說明熱壓罐成型與熱壓成型（Hotpress）在工藝控制與產(chǎn)品性能上的四點(diǎn)差異。答案：①壓力來源：熱壓罐以壓縮空氣施加均勻各向壓力，熱壓成型靠液壓機(jī)單向加壓；②溫度均勻性：熱壓罐強(qiáng)制對流，溫差≤±2℃，熱壓板接觸傳熱易局部過熱；③厚度控制：熱壓罐可通過吸膠層精確控制纖維體積分?jǐn)?shù)，熱壓成型易因樹脂溢出過多導(dǎo)致厚度不均；④孔隙率：熱壓罐結(jié)合真空袋，孔隙率可<1%，熱壓成型無真空，孔隙率通常2–3%，層間剪切強(qiáng)度低10–15%。28.給出復(fù)合材料層合板自由邊效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理，并說明如何通過鋪層優(yōu)化抑制邊緣分層。答案：機(jī)理：層合板在自由邊處面內(nèi)應(yīng)力σx、σy由體積分擔(dān)，但層間應(yīng)力σz、τxz、τyz需自平衡，導(dǎo)致邊緣出現(xiàn)高度集中的層間拉應(yīng)力和剪應(yīng)力，誘發(fā)分層。優(yōu)化：①在±θ層間插入90°或0°低角度層，降低層間剪切；②采用邊緣縫合或?qū)娱g增韌膜，提高層間斷裂韌性；③邊緣區(qū)域局部降低θ角差，如將[45/?45/0/90]s改為[45/0/?45/90]s，減小τyz峰值；④增加邊緣封口膠或加厚邊緣墊片，引入面外壓應(yīng)力。五、計(jì)算題（共41分）29.（10分）已知單向碳纖維/環(huán)氧預(yù)浸料：纖維體積分?jǐn)?shù)Vf=0.6，纖維密度ρf=1.8g/cm3，基體密度ρm=1.2g/cm3，纖維單價(jià)Cf=20USD/kg，基體單價(jià)Cm=4USD/kg。求：(1)復(fù)合材料的密度ρc；(2)單位質(zhì)量原材料成本；(3)若廢品率8%，生產(chǎn)100kg成品所需預(yù)浸料采購成本。答案：(1)ρc=ρfVf+ρmVm=1.8×0.6+1.2×0.4=1.08+0.48=1.56g/cm3(2)質(zhì)量分?jǐn)?shù)：wf=(ρfVf)/ρc=1.08/1.56=0.692；wm=0.308成本=20×0.692+4×0.308=13.84+1.23=15.07USD/kg(3)需投料100/(1?0.08)=108.7kg采購成本=108.7×15.07=1638.9USD30.（10分）T300/環(huán)氧單向?qū)雍习?，E?=150GPa，E?=10GPa，ν??=0.3，G??=5GPa。鋪層順序[0/45/?45/90]s，總厚度t=2mm，單層厚度0.125mm。試求：(1)面內(nèi)剛度矩陣[A]的元素A??；(2)若施加拉伸載荷Nx=1000N/mm，求0°層應(yīng)力σx。答案：(1)共8層，對稱。0°、45°、?45°、90°各2層。Q???(0°)=Q??=150.9GPaQ???(45°)=(Q??+Q??+2Q??+4Q??)/4=(150.9+10.3+2×3.09+4×5.0)/4=45.1GPaQ???(90°)=Q??=10.3GPaA??=ΣQ???(k)×(t/8)×2（對稱加倍）=[2×150.9+2×45.1+2×45.1+2×10.3]×0.125=(301.8+90.2+90.2+20.6)×0.125=502.8×0.125=62.85kN/mm(2)中面應(yīng)變εx?=Nx/A??=1000/62850=0.015920°層σx=Q???(0°)×εx?=150.9×103MPa×0.01592=2402MPa31.（10分）蜂窩夾層梁，寬度b=50mm，芯厚hc=20mm，面板厚tf=1mm，芯材剪切模量Gc=50MPa，面板彈性模量E=70GPa。三點(diǎn)彎曲跨度L=400mm，中點(diǎn)載荷P=500N。忽略芯材彎曲剛度，求：(1)面板正應(yīng)力σf；(2)芯材最大剪應(yīng)力τc；(3)中點(diǎn)撓度w（考慮剪切變形）。答案：(1)等效慣性矩If≈btf(d2/2)，d=hc+tf=21mmIf=50×1×(212/2)=11025mm?彎矩M=PL/4=500×400/4=50000N·mmσf=M/(If/d)=50000×10.5/11025=47.6MPa(2)剪力V=P/2=250Nτc=V/(b(hc+2tf))=250/(50×22)=0.227MPa(3)彎曲撓度wb=PL3/(48EIeq)，Ieq=If×2=22050mm?wb=500×4003/(48×70000×22050)=4.33mm剪切撓度ws=PL/(4GcAweb)，Aweb=b(hc+2tf)=1100mm2ws=500×400/(4×50×1100)=0.91mm總撓度w=wb+ws=5.24mm32.（11分）某碳/環(huán)氧層合板需承受雙向拉伸載荷Nx=800N/mm，Ny=400N/mm，設(shè)計(jì)安全系數(shù)2.0。材料單向性能：Xt=2000MPa，Xc=1200MPa，Yt=50MPa，Yc=200MPa，S=80MPa，單層厚度0.15mm。試用TsaiWu準(zhǔn)則確定最小所需層數(shù)，并給出鋪層建議。答案：設(shè)計(jì)值：Nx_d=1600N/mm，Ny_d=800N/mm假設(shè)鋪層比例：0°層n?，90°層n??，±45°層n??為承載Nx、Ny，優(yōu)先0°、90°層。設(shè)總層數(shù)N，0°層占比α，90°層占比β，α+β≈0.8，±45°占0.2剛度近似：A??≈αN×Q??×t，A??≈βN×Q??×tQ??≈150GPa，Q??≈10GPa應(yīng)變：εx=Nx_d/A??，εy=Ny_d/A??σx(0°)=Q??εx，σy(90°)=Q??εyTsaiWu：F?σ?+F?σ?+F??σ?2+F??σ?2+F??σ?σ?+F??τ??2≤1F?=1/Xt?1/Xc=0.0005?(?0.000833)=0.001333F?=1/Yt?1/Yc=0.02?0.005=0.015F??=1/(XtXc)=4.17×10??F??=1/(YtYc)=1×10??F??=1/S2=1.56×10??取F??=?0.5√(F??F??)=?1.02×10??迭代試算：設(shè)N=20層，α=0.6，β=0.2A??=0.6×20×150×0.15=270kN/mmεx=1600/270000=0.00593σ?(0°)=150×0.00593=889MPaσ?(90°)=10×0.00593=59.3MPaτ??≈0TsaiWu值：0.001333×889+0.015×59.3+4.17e7×8892+1e4×59.32=1.185+0.889+0.329+0.352=2.755>1不滿足調(diào)整：N=28層，α=0.6，β=0.2A??=0.6×28×150×0.15=378kN/mmεx=1600/378000=0.00423σ?=635MPa，σ?=42.3MPaTsaiWu=0.846+0.635+0.168+0.179=1.828>1再增N=36層，α=0.6，β=0.2A??=486kN/mm，εx=0.00329，σ?=494MPa，σ?=32.9MPaTsaiWu=0.658+0.494+0.102+0.108=1.362>1繼續(xù)N=44層，α=0.6，β=0.2A??=594kN/mm，εx=0.00269，σ?=404MPa，σ?=26.9MPaTsaiWu=0.538+0.404+0.068+0.072=1.082≈1.0滿足。最小層數(shù)44層。鋪層建議：[0?/90?/0?/90?/0?/±45?]s，保證0°層26層，90°層12層，±45°8層，對稱均衡，避免耦合。六、綜合應(yīng)用題（共30分）33.（30分）某型無人機(jī)機(jī)翼蒙皮采用碳/環(huán)氧夾層結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)載荷：上表面最大壓縮Nx=?600N/mm，剪力Nxy=300N/mm，翼根弦長800mm，梢部200mm，半翼展1500mm。材料體系：T700/M21預(yù)浸料，單層厚度0.125mm，性能見表。芯材為鋁蜂窩，密度80kg/m3，剪切強(qiáng)度2.5MPa，剪切模量80MPa。任務(wù)：(1)選擇面板鋪層，滿足穩(wěn)定性（面板皺曲、剪切皺折）與強(qiáng)度（TsaiWu）要求，安全系數(shù)1.5；(2)確定蜂窩芯最小厚度，滿足芯材剪切強(qiáng)度與總體失穩(wěn)；(3)估算單位面積質(zhì)量；(4)給出工藝路線與關(guān)鍵質(zhì)量控制點(diǎn)。（答題篇幅限制，給出關(guān)鍵步驟與結(jié)果）答案：(1)設(shè)計(jì)載荷放大1.5：Nx=?900N/mm，Nxy=450N/mm采用[±45/0/45/0/45]s，共10層，對稱均衡。0°層提供壓縮承載，±45°層承受剪切。面板厚度tf=10×0.125=1.25mm計(jì)算面板皺曲應(yīng)力：σcr=kcEf(tf/R)2，R為芯格尺寸，取6mm，kc=0.5Ef=140GPa，σcr=0.5×140000×(1.25/6)2=3038MPa遠(yuǎn)大于面板壓縮破壞應(yīng)力（Xc=1200MPa），故皺曲非控制。TsaiWu校核：最大壓縮應(yīng)變εx=?900/(A??)A??=10×0.125×Q???_avg≈10×0.125×80=100kN/mmεx=?0.009，σ?(0°)=?1260MPa，|σ?|<X