邊角邊考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.已知三角形兩邊分別為3和5，夾角為60°，能判定全等的依據(jù)是（）A.邊邊邊B.邊角邊C.角邊角D.角角邊2.若兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形（）A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.無法確定3.如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，能證明△ABD≌△ACE的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS4.已知△ABC和△DEF，AB=DE，∠B=∠E，若要根據(jù)邊角邊判定全等，還需條件（）A.BC=EFB.AC=DFC.∠A=∠DD.∠C=∠F5.兩個(gè)三角形有兩條邊分別相等，且其中一邊的對(duì)角也相等，這兩個(gè)三角形（）A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.無法確定6.用邊角邊證明三角形全等時(shí)，“角”一定是（）A.最大角B.最小角C.這兩邊的夾角D.任意角7.已知AB=CD，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，還需補(bǔ)充條件（）A.AO=COB.BO=DOC.∠A=∠CD.∠AOB=∠DOC8.在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，BC=B'C'，若要使△ABC≌△A'B'C'，則需添加條件（）A.∠A=∠A'B.∠B=∠B'C.∠C=∠C'D.以上都不對(duì)9.已知AD=AE，AB=AC，要證明△ABD≌△ACE，只需證明（）A.∠B=∠CB.∠D=∠EC.∠BAC=∠DAED.∠BAD=∠CAE10.已知△ABC和△DEF，AB=DE，BC=EF，若添加條件（）可根據(jù)邊角邊判定全等。A.∠A=∠DB.∠B=∠EC.∠C=∠FD.以上都不對(duì)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列條件中，能根據(jù)邊角邊判定兩個(gè)三角形全等的有（）A.兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等B.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等C.三邊對(duì)應(yīng)相等D.兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等2.已知△ABC≌△DEF，根據(jù)邊角邊判定全等的條件可能是（）A.AB=DE，∠B=∠E，BC=EFB.AC=DF，∠C=∠F，BC=EFC.AB=DE，∠A=∠D，AC=DFD.BC=EF，∠B=∠E，AC=DF3.若要證明△ABC≌△DEF，用邊角邊判定，需要滿足（）A.有兩組邊對(duì)應(yīng)相等B.這兩組邊的夾角對(duì)應(yīng)相等C.有兩組角對(duì)應(yīng)相等D.有一組邊和一組角對(duì)應(yīng)相等4.已知AB=CD，∠B=∠D，能使△ABO≌△CDO的條件有（）A.BO=DOB.AO=COC.∠A=∠CD.∠AOB=∠DOC5.以下能運(yùn)用邊角邊證明全等的情況有（）A.已知兩條邊和它們的夾角B.已知三條邊C.已知兩條邊和其中一邊的對(duì)角D.已知兩個(gè)角和它們的夾邊6.在△ABC和△A'B'C'中，能根據(jù)邊角邊判定全等的是（）A.AB=A'B'，∠B=∠B'，BC=B'C'B.AC=A'C'，∠C=∠C'，BC=B'C'C.AB=A'B'，∠A=∠A'，AC=A'C'D.BC=B'C'，∠A=∠A'，AB=A'B'7.已知AD=AE，AB=AC，能證明△ABD≌△ACE的條件有（）A.∠BAD=∠CAEB.∠BAC=∠DAEC.∠B=∠CD.∠D=∠E8.若要通過邊角邊判定△MNP≌△QRS，需滿足（）A.MN=QRB.NP=RSC.∠N=∠RD.∠M=∠Q9.已知△ABC和△DEF，能根據(jù)邊角邊判定全等的組合有（）A.AB=DE，∠B=∠E，BC=EFB.AC=DF，∠C=∠F，BC=EFC.AB=DE，∠A=∠D，AC=DFD.BC=EF，∠C=∠F，AB=DE10.用邊角邊證明三角形全等時(shí)，以下說法正確的有（）A.必須有兩組邊對(duì)應(yīng)相等B.這兩組邊的夾角必須對(duì)應(yīng)相等C.可以是任意兩組邊和任意一個(gè)角D.角一定是這兩邊的夾角三、判斷題（每題2分，共20分）1.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）2.兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）3.用邊角邊判定全等時(shí)，“角”可以是任意角。（）4.若兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定全等。（）5.已知AB=CD，∠B=∠D，只要再知道BO=DO就能證明△ABO≌△CDO。（）6.兩個(gè)三角形有兩邊分別相等，且它們的夾角也相等，則這兩個(gè)三角形全等。（）7.用邊角邊證明全等，只需要兩組邊對(duì)應(yīng)相等即可。（）8.若AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，則△ABC≌△DEF。（）9.已知AD=AE，AB=AC，若∠BAC=∠DAE，則△ABD≌△ACE。（）10.只要兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，就一定能根據(jù)邊角邊判定全等。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述邊角邊判定三角形全等的條件。答：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。即有兩組邊分別對(duì)應(yīng)相等，且這兩組邊的夾角也對(duì)應(yīng)相等。2.已知兩個(gè)三角形有兩條邊分別相等，要根據(jù)邊角邊判定全等，還需要什么條件？答：還需要這兩條邊的夾角對(duì)應(yīng)相等。只有滿足兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等，才能用邊角邊判定兩個(gè)三角形全等。3.在證明三角形全等時(shí)，如何確定使用邊角邊定理？答：先看題目中是否有兩組邊對(duì)應(yīng)相等的條件，再看這兩組邊的夾角是否也對(duì)應(yīng)相等，若都滿足，就可使用邊角邊定理證明全等。4.請(qǐng)舉例說明邊角邊在實(shí)際證明全等中的應(yīng)用。答：比如已知AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，那么就可根據(jù)邊角邊判定△ABC≌△DEF，可用于證明對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論“有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”這一說法是否正確，并說明理由。答：該說法錯(cuò)誤。當(dāng)兩個(gè)三角形有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，可能出現(xiàn)兩種不同形狀的三角形，不滿足全等唯一性，所以不能判定全等，只有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等才全等。2.探討在實(shí)際證明中，如何準(zhǔn)確找到邊角邊所需的條件。答：先從已知條件里找兩組相等的邊，再看這兩組邊的夾角情況。若未直接給出夾角相等，可通過角的關(guān)系推導(dǎo)。還可結(jié)合圖形的性質(zhì)，如對(duì)頂角、公共角等找相等角。3.談?wù)勥吔沁吪卸ㄈ仍谏钪械膽?yīng)用。答：在生活中可用于測(cè)量無法直接測(cè)量的距離。比如測(cè)量河寬，構(gòu)造全等三角形，利用邊角邊證明全等，通過全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，用可測(cè)量的邊來計(jì)算河寬。4.討論如果兩個(gè)三角形滿足邊角邊條件，但圖形位置不同，對(duì)證明全等有無影響。答：沒有影響。只要兩個(gè)三角形滿足兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等，無論圖形位置如何，都可根據(jù)邊角邊判定全等。因?yàn)槿戎慌c邊和角的數(shù)量關(guān)系有關(guān)，與圖形位置無關(guān)。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.B4.A5.C6.C7