初中數(shù)學(xué)幾何變換技巧試題及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________初中數(shù)學(xué)幾何變換技巧試題及答案考核對(duì)象：初中學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）-總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.將一個(gè)三角形繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度，得到的圖形與原圖形的面積關(guān)系是（）。A.變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B.變?yōu)樵瓉?lái)的1/2C.不變D.無(wú)法確定2.下列哪種變換不改變圖形的形狀和大?。浚ǎ〢.平移B.旋轉(zhuǎn)C.相似變換D.反射3.一個(gè)正方形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后，得到的圖形與原圖形的周長(zhǎng)關(guān)系是（）。A.變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B.變?yōu)樵瓉?lái)的1/2C.不變D.無(wú)法確定4.將一個(gè)等腰三角形沿其底邊中垂線對(duì)折，得到的兩個(gè)小三角形的關(guān)系是（）。A.全等B.相似C.不確定D.以上都不對(duì)5.一個(gè)矩形經(jīng)過(guò)90度旋轉(zhuǎn)后，得到的圖形與原圖形的面積關(guān)系是（）。A.變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B.變?yōu)樵瓉?lái)的1/2C.不變D.無(wú)法確定6.將一個(gè)等邊三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)120度，得到的圖形與原圖形的邊長(zhǎng)關(guān)系是（）。A.變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B.變?yōu)樵瓉?lái)的1/2C.不變D.無(wú)法確定7.一個(gè)菱形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后，得到的圖形與原圖形的對(duì)角線關(guān)系是（）。A.變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B.變?yōu)樵瓉?lái)的1/2C.不變D.無(wú)法確定8.將一個(gè)直角三角形沿其斜邊中垂線對(duì)折，得到的兩個(gè)小三角形的關(guān)系是（）。A.全等B.相似C.不確定D.以上都不對(duì)9.一個(gè)正方形經(jīng)過(guò)相似變換后，得到的圖形與原圖形的面積關(guān)系是（）。A.變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B.變?yōu)樵瓉?lái)的1/2C.不變D.無(wú)法確定10.將一個(gè)等腰直角三角形繞其直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，得到的圖形與原圖形的周長(zhǎng)關(guān)系是（）。A.變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B.變?yōu)樵瓉?lái)的1/2C.不變D.無(wú)法確定二、填空題（每題2分，共20分）1.將一個(gè)三角形沿某條直線對(duì)折，使得折痕兩側(cè)的部分能夠完全重合，這種變換稱為__________變換。2.一個(gè)正方形經(jīng)過(guò)90度旋轉(zhuǎn)后，得到的圖形與原圖形的形狀關(guān)系是__________。3.將一個(gè)等腰三角形沿其底邊中垂線對(duì)折，得到的兩個(gè)小三角形的面積關(guān)系是__________。4.一個(gè)矩形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后，得到的圖形與原圖形的周長(zhǎng)關(guān)系是__________。5.將一個(gè)等邊三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)120度，得到的圖形與原圖形的邊長(zhǎng)關(guān)系是__________。6.一個(gè)菱形經(jīng)過(guò)相似變換后，得到的圖形與原圖形的面積關(guān)系是__________。7.將一個(gè)直角三角形沿其斜邊中垂線對(duì)折，得到的兩個(gè)小三角形的周長(zhǎng)關(guān)系是__________。8.一個(gè)正方形經(jīng)過(guò)平移后，得到的圖形與原圖形的面積關(guān)系是__________。9.將一個(gè)等腰直角三角形繞其直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，得到的圖形與原圖形的形狀關(guān)系是__________。10.一個(gè)矩形經(jīng)過(guò)90度旋轉(zhuǎn)后，得到的圖形與原圖形的對(duì)角線關(guān)系是__________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.將一個(gè)三角形繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，得到的圖形與原圖形的面積關(guān)系是變?yōu)樵瓉?lái)的2倍。（）2.下列哪種變換會(huì)改變圖形的形狀？（）3.一個(gè)正方形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后，得到的圖形與原圖形的周長(zhǎng)關(guān)系是不變。（）4.將一個(gè)等腰三角形沿其底邊中垂線對(duì)折，得到的兩個(gè)小三角形是全等的。（）5.一個(gè)矩形經(jīng)過(guò)90度旋轉(zhuǎn)后，得到的圖形與原圖形的面積關(guān)系是不變。（）6.將一個(gè)等邊三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)60度，得到的圖形與原圖形的邊長(zhǎng)關(guān)系是不變。（）7.一個(gè)菱形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后，得到的圖形與原圖形的對(duì)角線關(guān)系是變?yōu)樵瓉?lái)的2倍。（）8.將一個(gè)直角三角形沿其斜邊中垂線對(duì)折，得到的兩個(gè)小三角形是相似的。（）9.一個(gè)正方形經(jīng)過(guò)相似變換后，得到的圖形與原圖形的面積關(guān)系是不變。（）10.將一個(gè)等腰直角三角形繞其直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度，得到的圖形與原圖形的周長(zhǎng)關(guān)系是不變。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.簡(jiǎn)述平移變換的特點(diǎn)。2.簡(jiǎn)述旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)。3.簡(jiǎn)述軸對(duì)稱變換的特點(diǎn)。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.如圖所示，一個(gè)等腰三角形ABC，其中AB=AC=5cm，BC=6cm。將三角形ABC沿BC的中垂線對(duì)折，得到兩個(gè)小三角形。求這兩個(gè)小三角形的面積。2.如圖所示，一個(gè)矩形ABCD，其中AB=6cm，BC=4cm。將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到矩形A'B'C'D'。求矩形A'B'C'D'的面積。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C-解析：旋轉(zhuǎn)90度不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生變化。2.A-解析：平移不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生變化。3.C-解析：軸對(duì)稱不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生變化。4.A-解析：沿底邊中垂線對(duì)折，兩個(gè)小三角形是全等的。5.C-解析：90度旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生變化。6.C-解析：120度旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生變化。7.C-解析：軸對(duì)稱不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生變化。8.A-解析：沿斜邊中垂線對(duì)折，兩個(gè)小三角形是全等的。9.D-解析：相似變換會(huì)改變圖形的形狀，面積關(guān)系取決于相似比。10.C-解析：180度旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生變化。二、填空題1.軸對(duì)稱-解析：沿某條直線對(duì)折，使得折痕兩側(cè)的部分能夠完全重合，這種變換稱為軸對(duì)稱變換。2.全等-解析：90度旋轉(zhuǎn)后，正方形的形狀不變，只是位置發(fā)生變化。3.相等-解析：沿底邊中垂線對(duì)折，兩個(gè)小三角形的面積是相等的。4.相等-解析：軸對(duì)稱不改變圖形的周長(zhǎng)。5.不變-解析：120度旋轉(zhuǎn)不改變圖形的邊長(zhǎng)。6.不變-解析：相似變換不改變圖形的面積關(guān)系，取決于相似比。7.相等-解析：沿斜邊中垂線對(duì)折，兩個(gè)小三角形的周長(zhǎng)是相等的。8.不變-解析：平移不改變圖形的面積。9.全等-解析：180度旋轉(zhuǎn)后，等腰直角三角形的形狀不變，只是位置發(fā)生變化。10.相等-解析：90度旋轉(zhuǎn)不改變圖形的對(duì)角線長(zhǎng)度。三、判斷題1.×-解析：旋轉(zhuǎn)180度不改變圖形的面積，只是位置發(fā)生變化。2.×-解析：平移和旋轉(zhuǎn)變換不會(huì)改變圖形的形狀。3.√-解析：軸對(duì)稱不改變圖形的周長(zhǎng)。4.√-解析：沿底邊中垂線對(duì)折，兩個(gè)小三角形是全等的。5.√-解析：90度旋轉(zhuǎn)不改變圖形的面積。6.√-解析：60度旋轉(zhuǎn)不改變圖形的邊長(zhǎng)。7.×-解析：軸對(duì)稱不改變圖形的對(duì)角線長(zhǎng)度。8.√-解析：沿斜邊中垂線對(duì)折，兩個(gè)小三角形是相似的。9.×-解析：相似變換會(huì)改變圖形的面積，取決于相似比。10.√-解析：90度旋轉(zhuǎn)不改變圖形的周長(zhǎng)。四、簡(jiǎn)答題1.平移變換的特點(diǎn)：-平移變換是將圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生變化。-平移變換后的圖形與原圖形全等。2.旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)：-旋轉(zhuǎn)變換是將圖形繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生變化。-旋轉(zhuǎn)變換后的圖形與原圖形全等。3.軸對(duì)稱變換的特點(diǎn)：-軸對(duì)稱變換是將圖形沿某條直線對(duì)折，使得折痕兩側(cè)的部分能夠完全重合，不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生變化。-軸對(duì)稱變換后的圖形與原圖形全等。五、應(yīng)用題1.解：-首先，求出三角形ABC的面積。由于三角形ABC是等腰三角形，底邊BC=6cm，高可以通過(guò)勾股定理求得。-高AD可以通過(guò)勾股定理求得：AD=√(AB^2-BD^2)=√(5^2-3^2)=√(25-9)=√16=4cm。-三角形ABC的面積=(1/2)BCAD=(1/2)64=12cm^2。-將三角形ABC沿BC的中垂線對(duì)折，得到的兩個(gè)小三角形的面積是相等的，因此每個(gè)小三角形的面積=12cm^2/2=6cm^2。2.解：-首先，求出矩形ABCD的面積。矩形ABCD的面積=ABBC=6cm