第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年河南省南陽市鎮(zhèn)平縣侯集聯(lián)合中學七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.實數(shù)-3的相反數(shù)是（）A.- B. C.3 D.-32.下列計算結果正確的是（）A.x2y-2xy2=-xy2 B.3a2+5a2=8a4

C.-3（2a-b）=-6a+b D.4m+2n-（n-m）=5m+n3.據中國信息通信研究院測算，5G商用五年來，直接帶動“經濟總產”出約5.6萬億元，間接帶動總產出約14萬億元，有力促進了經濟社會高質量發(fā)展，“5.6萬億”用科學記數(shù)法表示為（）A.5.6×1012 B.5.6×1011 C.0.56×1012 D.56×10114.一個正方體的平面展開圖如圖所示.若將展開圖折疊成正方體后，相對面上所標的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則b-a+c的值為（）A.14

B.7

C.-14

D.25.數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活.下列各選項中能用“垂線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A.測量跳遠成績

B.木板上彈墨線

C.彎曲河道改直

D.兩釘子固定木條6.如圖，按各組角的位置判斷錯誤的是（）A.∠1與∠4是同旁內角

B.∠3與∠4是內錯角

C.∠5與∠6是同旁內角

D.∠2與∠5是同位角

7.已知∠1=∠2，下列圖形中，能確定AB∥CD的是（）A. B.

C. D.8.代數(shù)式kx+b中，當x取值分別為-1，0，1，2時，對應代數(shù)式的值如表：x…-1012…kx+b…-1135…則k+b的值為（）A.-1 B.1 C.3 D.59.將一個三位數(shù)的中間數(shù)字去掉變?yōu)橐粋€兩位數(shù)，若滿足，則a、b滿足的關系為（）A.a=3b B.b=2a C.a=2b D.b=3a10.如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠BOE=36°，有下列結論：①∠AOC=72°；②∠EOF=90°；③∠AOD=2∠COF；④∠AOD=3∠BOE，其中正確的個數(shù)有（）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.已知∠A=24°34′，那么∠A的余角度數(shù)為

.12.如圖，在△ABC中，過點C作CD⊥AB于點D，M是邊AB上的一個動點，連接CM.若CD=6，則線段CM的長的最小值是

.

13.若多項式3xmy2+（n+3）x2y+2x+1是關于x、y的四次三項式，則nm的值為

.14.代數(shù)式x3+x+3的值為6，2x3+2x-3的值為

.15.在同一平面內，將兩副直角三角板的兩個直角頂點重合，并擺成如圖所示的形狀.已知∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°，若保持三角板ABC不動，將三角板CDE繞點C在平面內旋轉.當CE⊥AB時，∠ACD的度數(shù)為

.

三、計算題：本大題共2小題，共18分。16.計算：．17.先化簡再求值．3x3-[x3+（6x2-7x）]-2（x3-3x2-4x），其中x=-1．四、解答題：本題共6小題，共57分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題9分)

計算：|-2|-（-）+1-|1-|19.(本小題9分)

按要求完成下列視圖問題.

（1）①如圖（一），它是由7個同樣大小的正方體擺成的幾何體，請你借助虛線網格畫出該幾何體的三視圖.

②如圖（二），它是由10個同樣大小的正方體擺成的幾何體.若將正方體①移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，不會發(fā)生改變的視圖為______；

③如圖（二），若在保持主視圖和左視圖都不變的情況下，最多可以再添加______個相同的小正方體.

（2）一個直立的三棱柱的俯視圖是一個三角形，如圖，已知這個俯視圖的1個內角等于∠α，夾該角的兩條邊長分別等于線段m和n,試利用尺規(guī)作圖作出這個俯視圖.

20.(本小題9分)

如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，則AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學式）.

解：∵∠1=35°（______），∠2=35°（______），

∴∠1=∠2（______），

∴（______）∥（______）（______）.

又∵AC⊥AE（______）

∴∠EAC=90°，

∴∠EAB=∠EAC+∠1=（______）（等式的性質）.

同理可得∠FBG=∠FBD+∠2=（______）.

∴∠EAB=（______）（等量代換），

∴（______）∥（______）（______）.21.(本小題9分)

最近幾年時間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產銷量都大幅增加.小明家購置了一輛續(xù)航為550km（能行駛的最大路程）的新能源純電汽車，他連續(xù)七天記錄了每天行駛的路程（如下表），以50km為標準，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“-”，剛好50km的記為“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/km-8-12-17+21+19+27+33（1）這七天里路程最多的一天比最少的一天多行駛______km；

（2）小明家的新能源純電汽車這七天一共行駛了多少km？

（3）已知小明家這款汽車在行駛結束時，若剩余電量不足續(xù)航的15%，行車電腦就會發(fā)出充電提示.請通過計算，說明該汽車第七天行駛結束時，行車電腦會不會發(fā)出充電提示.22.(本小題9分)

閱讀下列材料，完成后面任務：

數(shù)學課上，老師給出了如下問題：已知點A，B，C均在直線l上，AB=12，BC=4，M是AC的中點，求AM的長.

小明的解答過程如下：

如圖2，∵AB=12，BC=4，

∴AC=AB-BC=12-4=8.

又∵M是AC的中點，

∴AM=2AC=2×8=4.

小芳說：“小明的解答不完整.”

任務：

（1）你同意小芳的說法嗎？如果同意，請將小明的解答過程補充完整；如果不同意，請說明理由.

（2）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，已知∠AOB=100°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，請直接寫出∠AOM的度數(shù).23.(本小題12分)

綜合與實踐

（1）如圖1，AB∥CD，點P在AB，CD之間，∠AMP=32°，∠DNP=128°，求∠MPN的度數(shù).

（2）如圖2，若AB∥CD，點P在CD的下方，則∠AMP，∠CNP，∠MPN之間有何數(shù)量關系？并說明理由.

（3）如圖3，在（2）的條件下，∠MPN=α，∠AMP的平分線和∠CNP的平分線交于點E，求∠MEN的度數(shù).（結果用含α的式子表示）

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】65°26′

12.【答案】6

13.【答案】9

14.【答案】3

15.【答案】30°或150°

16.【答案】解：

=

=

=25×1

=25.

17.【答案】解：原式=3x3-x3-（6x2-7x）-2x3+6x2+8x

=3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x

=15x，

當x=-1時，原式=-15．

18.【答案】解：原式=

=3+1-

=3．

19.【答案】俯視圖;4

如圖即為該三棱柱的俯視圖．

20.【答案】已知

已知

等量代換

AC

BD

同位角相等，兩直線平行

已知

125°

125°

∠FBG

AE

BF

同位角相等，兩直線平行

21.【答案】50；

小明家的新能源純電汽車這七天一共行駛了413km；

行車電腦不會發(fā)出充電提示．

22.【答案】解：（1）同意小芳的說法，小明的解答過程補充如下，

當點C在點B右側時，如圖，

∵AB=12，BC=4，

∴AC=AB+BC=12+4=16，

∵M是AC的中點，

∴AM=AC=×16=8，

∴AM的長為4或8；

（2）①當∠BOC在∠AOB內部時，如圖，

∵∠AOB=100°，∠BOC=40°，

∴∠AOC=∠A