2025年秋期期末質(zhì)量評(píng)估檢測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、考號(hào)、學(xué)校等填寫(xiě)在試題卷和答題卡相應(yīng)的位置。考生作答時(shí)，將答案涂、寫(xiě)在答題卡上，在本試題卷上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束，將答題卡和試題卷一并交回。一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是

A.?1 B.0C.1 D.22.南陽(yáng)大鼓又稱鼓兒哼、鼓兒詞、南陽(yáng)鼓詞、轂轆詞，是南陽(yáng)市戲曲劇種之一，源于唐代的道調(diào)、道曲。如圖是迎新年擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的左視圖是3.DeepSeek是中國(guó)深度求索公司研發(fā)的高性能AI語(yǔ)言模型，專注于自然語(yǔ)言處理、代碼生成和數(shù)學(xué)推理。而DeepSeek?Mini是該公司研發(fā)的小型化、輕量級(jí)的AI模型。訓(xùn)練該模型需要1500000000次浮點(diǎn)運(yùn)算（FLOPs）。用科學(xué)記數(shù)法表示A.15×108 C.1.5×109 4.（教材128圖3.2.2）如圖，日晷是我國(guó)古代利用日影計(jì)時(shí)的儀器，它由“晷面”和“晷針”組成。當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面。隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng)，以此來(lái)顯示時(shí)刻。晷針在晷面上形成的投影是A：中心投影B：平行投影C.既是平行投影又是中心投影D.不能確定5.（教材181頁(yè)LX4）如圖，下列說(shuō)法不正確的是

A.∠1與∠3是直線AB，F(xiàn)C被DE所截得的內(nèi)錯(cuò)角B.∠2與∠4是對(duì)頂角C.∠1和∠2互為補(bǔ)角D.∠B與∠C是直線AB，F(xiàn)C被直線6.（教材108頁(yè)LXT1）下列各選項(xiàng)中，去括號(hào)正確的是A.a?(b+C.a?(b?7.南陽(yáng)醫(yī)圣祠文化節(jié)盛況空前，來(lái)自各地的游客循著中醫(yī)藥文化足跡匯聚古城.熱情的陽(yáng)陽(yáng)同學(xué)化身“小導(dǎo)游”，為游客介紹南陽(yáng)名片景點(diǎn).作為數(shù)學(xué)愛(ài)好者，他決定用方位角精準(zhǔn)指引方向：如圖，點(diǎn)A表示武侯祠所在位置，點(diǎn)O表示醫(yī)圣祠所在位置，點(diǎn)B表示世界月季大觀園所在位置.以醫(yī)圣祠為觀測(cè)點(diǎn)，武侯祠位于醫(yī)圣祠北偏西30°15'方向上，直線距離約8公里，世界月季大觀園位于醫(yī)圣祠南偏東55°45'方向上，直線距離約6公里，根據(jù)以上信息，得出∠AOB

A.125°30' B.150°15'C.119°45' D.154°30'8.下列說(shuō)法正確的是A.兩個(gè)三次多項(xiàng)式的和仍是三次多項(xiàng)式B.兩個(gè)三項(xiàng)式的和可能是四項(xiàng)式C.兩個(gè)三次三項(xiàng)式的差不可能是三次四項(xiàng)式D.兩個(gè)單項(xiàng)式的和一定是單項(xiàng)式9.平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖①，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n，則∠1=∠2.如圖②，一束光AB先后經(jīng)平面鏡OM，ON反射后，反射光線CD與AB平行.若∠ABM=25°

A.85° B.75°C.65° D.25°10.將圖①中的正方形剪開(kāi)得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中的一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中的一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形…如此下去，則第2026個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為

A.6070 B.6073 C.6067 D.6076二、填空題（共5小題，共15分）11.（教材102頁(yè)LX2）請(qǐng)寫(xiě)出3a12.如圖，在利用量角器畫(huà)一個(gè)40°的∠AOB13.已知|a|=2025，b=?2026，ab14.代數(shù)式x2+x15.如圖，有公共端點(diǎn)P的兩條線段MP，NP組成一條折線M?P?N，若該折線M?P?三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.16.(10分)計(jì)算(教材62頁(yè)XT3?2，教材47頁(yè)例.5?2（1）?（2）8×17.（9分）（教材120頁(yè)XT17改編）如圖所示，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母，相對(duì)兩個(gè)面所表示的整式都相等.（1）E的相對(duì)面是______；（2）已知A=2x3?3x2y?2xy2，B=x18.（9分）如圖，南陽(yáng)人民公園有一塊長(zhǎng)為(2a?1)米，寬為a米的長(zhǎng)方形土地（一邊靠著墻），現(xiàn)將三面留出寬都是b米的小路，余下部分設(shè)計(jì)成花圃（1）花圃的寬AB為_(kāi)_________米，花圃的長(zhǎng)BC為_(kāi)_________米；（用含a，b的式子表示）（2）求籬笆的總長(zhǎng)度；（用含a，b的式子表示）（3）若a=30，b19.（9分）如圖，已知平面上有射線AC，線段AB、BC和CD，已知CD⊥（1）用尺規(guī)完成下列作圖：以D為頂點(diǎn)，射線DB為一邊，在射線DB上方作∠BDF，使它等于∠A，DF交BC于（2）根據(jù)所作圖形，若∠A=70°，求解：∵CD∴∠BDC=∠ADC∵∠A∴AC∥DF∴∠ACD=∠CDF又∵∠CDF∴∠ACD20.（9分）小宛在元旦期間到南陽(yáng)獨(dú)山進(jìn)行登山活動(dòng)，攜帶一根登山杖，如圖1，這款可伸縮登山杖共有三節(jié)，我們把登山杖的三節(jié)類(lèi)似看成三條線段，其中上節(jié)EF是固定不動(dòng)的；長(zhǎng)為54cm，它比中節(jié)CD長(zhǎng)7cm，中節(jié)CD又比下節(jié)AB長(zhǎng)3cm.如圖2，在無(wú)伸縮的初始狀態(tài)下，點(diǎn)D，E重合，點(diǎn)B，C也是重合的.(1)無(wú)伸縮的初始狀態(tài)下登山杖總長(zhǎng)AF的長(zhǎng)度為_(kāi)_________cm；（2）如圖3，登山過(guò)程中，需要根據(jù)不同地形來(lái)調(diào)整登山杖長(zhǎng)度，當(dāng)總長(zhǎng)度AF縮短為116cm，且點(diǎn)C恰為AE中點(diǎn)時(shí)，求縮進(jìn)部分BC，DE的長(zhǎng).21.（9分）（教材111頁(yè)例12改編）（1）用數(shù)學(xué)的眼光觀察：對(duì)于任意一個(gè)三位數(shù)，把三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，如果和能被3整除，那么這個(gè)三位數(shù)就能被3整除，如312，465，522等.（2）用數(shù)學(xué)的思維思考：設(shè)abcˉ是一個(gè)三位數(shù)，且a+b+c可以被3整除，則abcˉ=100a+10（3）用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)：設(shè)abcdˉ是一個(gè)四位數(shù)，若a22.（9分）我們知道，一副三角尺包含30°，45°，60°，90°的角，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，七（1）班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組利用三角尺的拼接與旋轉(zhuǎn)，對(duì)角的平分線夾角問(wèn)題進(jìn)行了如下探究.（1）【操作】如圖①，南南同學(xué)把30°和90°的角拼在一起，如圖②，陽(yáng)陽(yáng)同學(xué)把60°和90°的角拼在一起，兩人所拼的兩個(gè)角均在公共邊OC的異側(cè)，并分別在各自所拼的圖形中作出∠AOB的平分線OE和∠COD的平分線OF.則圖①中的∠EOF（2）【拓展】南南同學(xué)把圖①中的三角尺AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖③，使得O，D，B三點(diǎn)在同一條直線上，并得出∠EOF=∠DOF?∠BOE（3）【歸納】根據(jù)上述探究，可以歸納出：當(dāng)一副三角板中具有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角α和β（其中α>β）有一條邊重合時(shí)，這兩個(gè)角的平分線的夾角的度數(shù)是_______（用含α、23.（11分）（教材195頁(yè)XT8改編）綜合與實(shí)踐：折紙中的數(shù)學(xué)【問(wèn)題提出】我們通過(guò)折紙可以找出一個(gè)角的平分線，還可以折出過(guò)一個(gè)點(diǎn)且與已知直線垂直的直線.那我們能否通過(guò)折紙的方式找到過(guò)直線外一點(diǎn)且與已知直線平行的直線呢？【知識(shí)初探】小宛同學(xué)在探究“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的活動(dòng)中，通過(guò)如下的折紙方式找到了符合要求的直線.第一步：如圖1，在紙上畫(huà)出一條直線BC，在BC外取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P折疊紙片，使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在直線BC上（如圖2），記折痕DE與BC的交點(diǎn)為A，將紙片展開(kāi)鋪平.第二步：再過(guò)點(diǎn)P將紙片進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在直線DP上（如圖3），得折痕FG，再將紙片展開(kāi)鋪平（如圖4）.此時(shí)小宛說(shuō)，折痕FG就是BC的平行線.（1）在上述過(guò)程中，通過(guò)圖2的翻折，我們能得到圖3中的∠PAB=∠PAC，則∠（2）小宛的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.【拓展延伸】在圖4折痕DE上任取一點(diǎn)M，連接FM、BM，若記∠ABM為∠1，∠PFM為∠2，∠BMF為∠3，小宛發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)M在折痕DE上的位置不同，∠1，∠2，∠3之間的數(shù)量關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化，因此可按點(diǎn)M在線段PA、EP（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出三種情形下∠1，∠2，∠3的數(shù)量關(guān)系：①當(dāng)點(diǎn)M在線段PA上時(shí)，________________；②當(dāng)點(diǎn)M在線段EP上時(shí)，________________；③當(dāng)點(diǎn)M在線段AD上時(shí)，________________.（4）從上述①②③中任選一種情形，在圖4中畫(huà)出對(duì)應(yīng)圖形，并證明你寫(xiě)出的數(shù)量關(guān)系.2025年秋期期末質(zhì)量評(píng)估檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評(píng)分.（二）若解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒(méi)有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過(guò)后面應(yīng)得分?jǐn)?shù)的二分之一；若屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，則不給分.（三）評(píng)卷過(guò)程應(yīng)按步給分.以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù).一、選擇題（每小題3分，共30分）1——10：AACBCCDBCD二、填空題（每小題3分，共15分）11.ab2c三、解答題（共75分）16、（10分）（1）?=?1?1=?1?1=?1+7=1（2）8×=(?8)×2=(?8)×2=?8?8=?8817.（9分）解：（1）C……………………2分（2）A?=(2x3?3x2y?2xy2)?(x3?2xy2+y3)+(?x3+3x2y?y3)=2x3?3x2y?2xy2?x3+2xy2?y3?x3+3x2y=(2x3?x3?x3)+(?3x2y+3x2y)+(?2xy2+2xy2)+(?y3?=?2y3 7分當(dāng)y=?1時(shí)，原式=(?2)×(?1)=1 8分因?yàn)槎囗?xiàng)式化簡(jiǎn)后的結(jié)果為?2y只要y沒(méi)有抄錯(cuò)，結(jié)果就是正確的。 9分18.（9分）解：(1)(a-b)，(2a-2b-1)； 4分(2)由圖可得，花圃的長(zhǎng)為(2a?1?2b∴籬笆的總長(zhǎng)度為(2a?1?2b)+2=2=(4a-4b-1)米； 6分(3)當(dāng)a=30，b=5籬笆的造價(jià)為(4a?4=(4×30?4×5?1)×60=5940元， 8分答：全部籬笆的造價(jià)為5940元 9分19.（9分）（1）如圖CD即為所求。 2分(2)如圖∠BDF即為所求。 5分(3)解：∵CD∴∠CDB∵∠A∴AC∴∠ACD又∵∠CDF=∠BDC?(∠BDF)=90°?∴∠ACD=20° 9分20.（9分）解：（1）145；……………………2分(2)由題意可得EF固定不動(dòng)，則EF=54∵AF∴AE∵點(diǎn)C為AE中點(diǎn)，∴AC由(1)知，AB=44cm，∴BCDE=CD?CE∴縮進(jìn)部分BC=13cm，21.（9分）(2)99a+9b，(（3）abcdˉ=(999a+99b=9(111a+11b所以9(111a+11b+c22.（9分）解：（1）④……………………1分（2）60°，75°……………………3分(3)∵OE和OF分別平分∠AOB和∠∴∠DOF=12∠COD=∴∠=12∠=45°-30°=15°……………………7分（4）12(α23.（11分）解：（1）90；…………………1分（2）小宛的說(shuō)法正確，理由如下：由(1)得：∠PAB=90°，同理可得，∴∠PAB∴FG(3)①當(dāng)點(diǎn)M在線段PA上時(shí)，∠3=∠1+∠2，……………4分②當(dāng)點(diǎn)M在線段EP上時(shí)，∠3=∠1?∠2，………………5分③當(dāng)點(diǎn)M在線段AD上時(shí)，∠3=∠2?∠1，……………