2025～2026學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷共6頁(yè)，共24題；全卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共計(jì)30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求．）1．4的平方根是（▲）A．±2 B．2C．±16 D．162．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?3，2)，則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為(▲)A．2 B．3C．13 D．63．我市的旅游資源非常豐富．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2025年國(guó)慶期間全市接待游客約678萬(wàn)人次，近似數(shù)678萬(wàn)是精確到（▲）A．個(gè)位 B．千位 C．萬(wàn)位 D．百萬(wàn)位4．在3.14，0，8，2.1010010001?（每2個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），223，πA．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)和y=mxA．{B．{C．{D．{6．一次函數(shù)y=kx+b，其中A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限7．如圖，點(diǎn)E、F在線段AC上，AE=CF，∠AA．BE=DF C．∠D=∠B8．一次函數(shù)y=kx+b(k≠0A.x>?4 B.C.x>2 D.9.在物理學(xué)中，質(zhì)量是一個(gè)基本概念，它描述了物體所含物質(zhì)的多少。其中一種質(zhì)量計(jì)算公式為：質(zhì)量（m）=密度（ρ）×體積（V）。如圖表示甲、乙兩種物質(zhì)體積V與質(zhì)量m之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法正確的是（▲）A.ρB.ρC.ρD.無(wú)法確定10.如圖，在鈍角?ABC中，∠B=50°，將?ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到?ADE，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E，當(dāng)DEA.30°或65°B.30°或75°C.15°或65°D.15°或75°二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共計(jì)18分。）11.比較大?。?_____3（用“>”、“=”、“<”連接）。12.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，2），它關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（?3，2），則m=_____13.潮汐圖能精準(zhǔn)預(yù)判潮高變化，幫助港口劃定“安全通航時(shí)段”。下圖是江蘇一港口某日的潮汐圖，已知當(dāng)潮水高度不低于300?cm時(shí)，貨輪能夠安全進(jìn)出該港口。若一艘貨輪想在白天進(jìn)入該港口，那么安全通航的時(shí)長(zhǎng)為_____潮高（cm）江蘇一港口某日的潮汐圖14.已知一次函數(shù)y=(a2+2)x?m（a、m為常數(shù)）的圖象過P(x1,y1)，Q15.若點(diǎn)(7?a,a16.如圖1，機(jī)械手臂廣泛應(yīng)用于我們的生產(chǎn)生活。圖2為一機(jī)械手臂的示意圖，已知AB⊥地面（用直線l表示），高度AB=30cm，通過長(zhǎng)度分別為30cm，40cm，50cm的三段手臂BC、CD、DE伸展開來抓取物體，當(dāng)三、解答題（本大題共有8小題，共計(jì)72分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17.（本小題滿分10分）（1）計(jì)算：?1（2）求x的值：(x18.（本小題滿分8分）已知：y?1與x+3成正比例，當(dāng)x=?1（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）將該函數(shù)圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位后，得到的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a,8)，求19.（本小題滿分6分）如圖，AC，BD交于點(diǎn)O，AC=BD，（1）求證：?ABC（2）若∠OBC=36°，則20.（本小題滿分7分）開心休博園坐落于長(zhǎng)江世業(yè)洲生態(tài)島，周末小明和小麗相約到休博園游玩，游玩結(jié)束后，他們繪制了開心休博園部分平面示意圖，其中碰碰車的坐標(biāo)為(?1,1)，大擺錘的坐標(biāo)為(3,?1)。（1）請(qǐng)你根據(jù)上述信息，在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出圖中旋轉(zhuǎn)木馬的坐標(biāo)_____；（3）若在休閑園內(nèi)新建一個(gè)游客中心，該中心到旋轉(zhuǎn)木馬、碰碰車和大擺錘三個(gè)游樂場(chǎng)所的距離相等，請(qǐng)你在圖中畫出游客中心的位置，標(biāo)記為點(diǎn)E.21.（本小題滿分7分）實(shí)驗(yàn)室中有一個(gè)不透明的圓柱形光學(xué)水槽，AB為底面圓的直徑，水槽高度BC為12cm，小明將一枚硬幣放在AB上的點(diǎn)P處，然后后退至恰好看不到硬幣的位置后保持不動(dòng).向水槽中緩緩注水(注意不要移動(dòng)硬幣的位置)，當(dāng)水面上升到8cm的高度(即BD=822.（本小題滿分10分）【現(xiàn)實(shí)背景】無(wú)人機(jī)以技術(shù)、生態(tài)與安全優(yōu)勢(shì)推動(dòng)低空經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)化.【實(shí)驗(yàn)操作】為了解無(wú)人機(jī)的電池需要多久能充滿，以及充滿電量狀態(tài)下無(wú)人機(jī)使用的最大時(shí)長(zhǎng)，某校綜合實(shí)踐小組以一款無(wú)人機(jī)的某個(gè)系列為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了兩組實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)一：通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)觀察，發(fā)現(xiàn)電池充電量占電池滿電量的百分比y（%）與時(shí)間x（分鐘）存在正比例函數(shù)關(guān)系，圖象如圖所示：時(shí)間q（分鐘）010203040剩余電量占電池滿電量的百分比p（%）1007550250實(shí)驗(yàn)二：探究充滿電的狀態(tài)下，無(wú)人機(jī)的剩余電量占電池滿電量的百分比p(%)與使用時(shí)間q（分鐘）的關(guān)系，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)如上表.【建立模型】結(jié)合實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)二，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為_____，p關(guān)于q的函數(shù)表達(dá)式為_____；【解決問題】（1）無(wú)人機(jī)在充滿電后連續(xù)使用了18分鐘，求此時(shí)剩余電量占電池滿電量的百分比；（2）在（1）的條件下，將該無(wú)人機(jī)充電，需要充電多長(zhǎng)時(shí)間才能充滿？23.（本小題滿分12分）G42滬蓉高速由西向東依次經(jīng)過A、B、C三地，元旦假期小明一家駕車從A地出發(fā)沿G42滬蓉高速勻速行駛到C地游玩，途中未停留.同時(shí)小亮一家從B地出發(fā)，也沿G42滬蓉高速駕車到C地游玩，途中小亮家下高速并在某服務(wù)區(qū)休息后，又上高速，并提速后勻速駛往C地，最終比小明一家提前9.6分鐘到達(dá)C地.如圖2所示是小明家、小亮家出發(fā)后與B地的距離y（km）關(guān)于時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象.請(qǐng)根據(jù)圖象回答問題：（1）填空：A、C兩地之間的距離為

ˉkm，a=

（2）求圖中的交點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若兩家都帶了無(wú)線對(duì)講機(jī)，已知無(wú)線對(duì)講機(jī)的有效通話范圍不超過10km，那么兩家人在途中可以用無(wú)線對(duì)講機(jī)進(jìn)行通話的時(shí)間有多長(zhǎng)？24.（本小題滿分12分）【閱讀】定義：對(duì)角線互相垂直的四邊形稱為垂美四邊形。如圖1，在凸四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為點(diǎn)E，則四邊形ABCD為垂美四邊形。垂美四邊形中有一個(gè)重要的結(jié)論：垂美四邊形的面積等于其對(duì)角線乘積的一半，即S四邊形ABCD【理解】如圖2，在凹四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥【應(yīng)用】（1）如圖3，在Rt?ABC中，∠C=90°，設(shè)BC=a，AC=b，AB=①試判斷AB與A'②連接AA'、BB'，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家張景中利用圖中陰影部分圖形面積驗(yàn)證了勾股定理（即（2）如圖4，在鈍角?ABC中，已知∠ABC為鈍角，∠ACB=45°，AB=m，BC=n，將?ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到?A'2025~2026學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)樣卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共計(jì)30分。）1.A??2.B??3.C??4.B??5.A6.D??7.A??8.C??9.C??10.D二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共計(jì)18分。）11.＜?12.3??13.6??14.＞?15.a?6?16.三、解答題（本大題共有8小題，共計(jì)72分。）17.（本小題滿分10分）（1）?解：原式?1+4?3?………………（3分）=0；??……………(5分)（2）(解：x?1=±3x?1=3或xx=4或x18.（本小題滿分8分）（1）設(shè)y?1=將x=?1，y=3代入，得∴y=（2）∵向下平移3個(gè)單位，∴y=將x=a，y=819.（本小題滿分6分）證明：（1）在?ABC和?BAD中，{AC∴Rt?（2）27°.??……………（6分）20.（本小題滿分7分）（1）圖略；………………（2分）（2）（3，3）；………………（4分）（3）圖略.………………（7分，畫出一條垂直平分線給1分）21.（本小題滿分7分）過點(diǎn)O作OG⊥∵CD=4，∴OC由勾股定理，OD∴OD∵∠POG∴PG∴PB22.（本小題滿分10分）【建立模型】y=1.25p=?2.5【解決問題】（1）將q=18代入p=?2.5q即此時(shí)剩余電量占電池滿電量的55%；………………（7分）（2）將y=55和y=100代入y=1.25x，得到充滿電需要80?44=36（分鐘）.………………（10分）23.（本小題滿分12分）（1）200，a=2，b（2）由（0.6，0）和（2，140），得y1將P點(diǎn)縱坐標(biāo)60代入得x∴P（3）由（1.2，60）和（2，140）得y260?(100x?60)=10，得(125x?90)?(100x140-(100x??60)=10，得x?=1.9．……(11分)∴總時(shí)長(zhǎng)為：(1.6?1.1)+(2?1.9)=0.6.……(12分)24.（本小題滿分