第1頁學院：專業(yè)班級：姓名：學院：專業(yè)班級：姓名：學號：裝訂線內不要答題學院/專業(yè)：__________姓名：__________學號：__________注意事項：1、本試卷滿分100分。2、考試時間120分鐘。題號一二三四五六七得分得分評閱人一、選擇題（總共10題，每題3分，每題只有一個正確答案，請將正確答案填寫在括號內）1.量子力學中，態(tài)矢量在（）下保持歸一化。A.任意線性變換B.幺正變換C.厄米變換D.反幺正變換2.一維無限深勢阱中粒子的能量本征值（）。A.與勢阱寬度成正比B.與勢阱寬度成反比C.與勢阱寬度平方成正比D.與勢阱寬度平方成反比3.對于角動量算符，其本征值（）。A.只能為整數B.只能為半整數C.可以為整數或半整數D.與具體問題有關4.量子力學中的力學量用（）表示。A.矩陣B.算符C.矢量D.張量5.態(tài)疊加原理表明（）。A.一個態(tài)可以由多個態(tài)疊加而成B.疊加后的態(tài)與原態(tài)性質相同C.疊加系數必須為實數D.只能是兩個態(tài)疊加6.自由粒子的波函數（）。A.是平面波B.是球面波C.是高斯波包D.與粒子能量有關7.量子力學中，測量力學量時得到的結果是（）。A.任意值B.算符的本征值C.平均值D.不確定值8.對于氫原子，主量子數n決定了（）。A.電子能量的主要部分B.角動量的大小C.角動量的方向D.電子的軌道形狀9.海森堡不確定性關系表明（）。A.兩個力學量不能同時精確測量B.一個力學量不能精確測量C.測量會改變系統(tǒng)狀態(tài)D.與測量儀器有關10.量子力學中的全同粒子體系（）。A.粒子不可區(qū)分B.粒子可區(qū)分C.波函數是對稱的D.波函數是反對稱的二、多項選擇題（總共5題，每題5分，每題至少有兩個正確答案，請將正確答案填寫在括號內）1.以下屬于量子力學基本假設的有（）。A.態(tài)矢量假設B.力學量算符假設C.測量假設D.薛定諤方程假設E.全同粒子假設2.對于二維無限深勢阱，其能量本征函數（）。A.是兩個一維無限深勢阱能量本征函數的乘積B.與勢阱邊長有關C.滿足正交歸一性D.是簡并的E.可通過分離變量法求解3.角動量平方算符的本征值具有以下特點（）。A.大于等于零B.是\(l(l+1)\hbar\)，\(l=0,1,2,\cdots\)C.與角動量分量算符本征值有關D.決定了角動量的大小E.是連續(xù)變化的4.量子力學中，以下哪些算符是厄米算符（）。A.動量算符B.能量算符C.角動量算符D.位置算符E.時間算符5.對于全同玻色子體系，其波函數（）。A.是對稱的B.交換粒子后波函數不變C.滿足泡利不相容原理D.與全同費米子體系波函數形式相同E.可由單粒子波函數對稱化得到三、判斷題（總共10題，每題2分，請判斷對錯，在括號內打√或×）1.量子力學中的態(tài)矢量在任何情況下都可以用坐標表象表示。（）2.一維諧振子的能量本征值是等間距的。（）3.角動量的三個分量算符可以同時具有確定值。（）4.量子力學中的力學量算符都是線性算符。（）5.態(tài)疊加原理只適用于束縛態(tài)。（）6.自由粒子的動量是不確定的。（）7.測量力學量時，測量結果一定是算符的本征值。（）8.氫原子的基態(tài)能量是零。（）9.海森堡不確定性關系只適用于微觀粒子。（）10.全同粒子體系中，粒子的波函數必須是對稱或反對稱的。（）四、簡答題（總共3題，每題10分）1.簡述量子力學中態(tài)疊加原理的內容及意義。2.說明一維無限深勢阱中粒子能量本征值和本征函數的求解過程及主要特點。3.闡述量子力學中測量假設的主要內容。五、論述題（總共2題，每題15