小學(xué)數(shù)學(xué)“周長(zhǎng)”概念教學(xué)創(chuàng)新案例——以三年級(jí)“什么是周長(zhǎng)”為例引言：周長(zhǎng)教學(xué)的痛點(diǎn)與突破方向“周長(zhǎng)”是小學(xué)數(shù)學(xué)幾何初步知識(shí)中的核心概念之一，它不僅是后續(xù)學(xué)習(xí)面積、體積等知識(shí)的基礎(chǔ)，也與日常生活有著密切的聯(lián)系。然而，在傳統(tǒng)教學(xué)中，部分教師往往直接給出“周長(zhǎng)”的定義，再通過(guò)大量習(xí)題進(jìn)行鞏固，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解停留在機(jī)械記憶和套用公式的層面，缺乏對(duì)其本質(zhì)意義的深刻感悟。本文旨在結(jié)合三年級(jí)“什么是周長(zhǎng)”的教學(xué)實(shí)踐，探索一條讓學(xué)生在真實(shí)情境中感知、在動(dòng)手操作中建構(gòu)、在問(wèn)題解決中深化周長(zhǎng)概念的創(chuàng)新教學(xué)路徑，以期提升教學(xué)實(shí)效，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀和空間觀念。一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位（一）教材分析“周長(zhǎng)”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等基本平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過(guò)“描一描”、“摸一摸”等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生初步感知周長(zhǎng)的含義。學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅能為后續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，也能為五年級(jí)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)及更復(fù)雜的幾何知識(shí)做好鋪墊。（二）學(xué)情分析三年級(jí)學(xué)生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)期。他們對(duì)具體、直觀、形象的事物更容易理解和接受，好奇心強(qiáng)，樂(lè)于動(dòng)手操作。但他們對(duì)“一周”、“封閉”、“長(zhǎng)度”等關(guān)鍵詞的精確理解仍存在困難，容易將“周長(zhǎng)”與“面積”等概念混淆。因此，教學(xué)中需要提供豐富的感性材料和動(dòng)手操作機(jī)會(huì)。（三）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：結(jié)合具體事物或圖形，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，理解周長(zhǎng)的含義，能正確指出并描述給定圖形的周長(zhǎng)。2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷“感知—操作—概括—應(yīng)用”的過(guò)程，體驗(yàn)周長(zhǎng)概念的形成過(guò)程，發(fā)展初步的空間觀念和動(dòng)手操作能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)合作探究精神和嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（四）教學(xué)重難點(diǎn)*重點(diǎn)：理解周長(zhǎng)的含義，即“封閉圖形一周的長(zhǎng)度”。*難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解“封閉圖形”和“一周”的含義，并能結(jié)合具體情境進(jìn)行描述和測(cè)量。二、教學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)與實(shí)施過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，初步感知“一周”活動(dòng)1：森林運(yùn)動(dòng)會(huì)的“跑道”*情境描述：教師播放一段精心制作的動(dòng)畫(huà)短片：森林里要舉行小動(dòng)物跑步比賽，小兔和小熊分別沿著不同形狀的跑道（一個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)圓形跑道，一個(gè)是類(lèi)似“凹”字形或未封閉的跑道）進(jìn)行比賽。*設(shè)問(wèn)引導(dǎo)：“同學(xué)們，仔細(xì)觀察，小兔和小熊跑的路線(xiàn)一樣嗎？誰(shuí)跑的是‘一圈’？”“如果我們想知道小兔跑了多遠(yuǎn)，實(shí)際上是想知道什么？”*學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀看動(dòng)畫(huà)，自由發(fā)言，初步感知“一圈”的含義，即從起點(diǎn)出發(fā)又回到起點(diǎn)，沿著圖形的邊緣跑完整的一圈。教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話(huà)描述“一圈”。*設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生動(dòng)有趣的動(dòng)畫(huà)情境，將抽象的“一周”概念與學(xué)生熟悉的“跑道一圈”聯(lián)系起來(lái)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)概念的引入做好鋪墊。*（二）動(dòng)手操作體驗(yàn)，建構(gòu)“周長(zhǎng)”概念活動(dòng)2：“描一描”——感知圖形的輪廓*材料準(zhǔn)備：印有各種平面圖形（包括規(guī)則圖形如長(zhǎng)方形、正方形、三角形，不規(guī)則圖形如樹(shù)葉、五角星，以及未封閉圖形）的學(xué)習(xí)單，彩筆。*活動(dòng)要求：“請(qǐng)同學(xué)們選擇自己喜歡的幾個(gè)圖形，用彩筆沿著它們的邊緣畫(huà)一圈，看看誰(shuí)畫(huà)得又快又好?！?學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立描圖，小組內(nèi)交流自己的畫(huà)法和發(fā)現(xiàn)。教師巡視，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)未封閉圖形的處理。*交流反饋：“你在描哪個(gè)圖形的時(shí)候遇到了困難？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，有些圖形“沒(méi)有封口”，無(wú)法順利“畫(huà)完一圈”。從而引出“封閉圖形”的初步印象?；顒?dòng)3：“摸一摸”——體驗(yàn)物體的“一周”*材料準(zhǔn)備：數(shù)學(xué)課本、課桌面、文具盒、樹(shù)葉模型等實(shí)物。*活動(dòng)要求：“請(qǐng)同學(xué)們摸摸數(shù)學(xué)課本的封面，沿著它的邊緣摸一圈；再摸摸課桌面的邊緣，也摸一圈。感受一下，你摸的是課本/課桌面的哪里？”*學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手摸一摸，同桌互相說(shuō)一說(shuō)自己摸的過(guò)程和感覺(jué)。*教師引導(dǎo)：“我們摸的這些物體表面的邊緣，它們都是封閉的嗎？摸完一圈，你的手指回到起點(diǎn)了嗎？”活動(dòng)4：“量一量”——探究“一周的長(zhǎng)度”*材料準(zhǔn)備：細(xì)繩或毛線(xiàn)、直尺、不同形狀的封閉圖形卡片（如圓形、三角形、不規(guī)則圖形）。*活動(dòng)要求：“我們已經(jīng)能描出、摸出圖形的一周了。如果想知道這個(gè)樹(shù)葉圖形一周到底有多長(zhǎng)，該怎么辦呢？”鼓勵(lì)學(xué)生思考測(cè)量方法。*小組合作：提供細(xì)繩和直尺，讓學(xué)生嘗試用“繞線(xiàn)法”測(cè)量不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)，用“直尺測(cè)量法”測(cè)量規(guī)則圖形每條邊的長(zhǎng)度再相加。*成果分享：各小組派代表展示測(cè)量方法和結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：無(wú)論用什么方法，我們測(cè)量的都是這個(gè)封閉圖形“一周的長(zhǎng)度”?；顒?dòng)5：“說(shuō)一說(shuō)”——概括“周長(zhǎng)”定義*概念提煉：在充分感知、操作、測(cè)量的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步概括：“像我們剛才描的圖形的邊緣、摸的物體表面的邊緣，它們都是封閉的，我們把封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)?！保ò鍟?shū)課題：什么是周長(zhǎng)）*關(guān)鍵詞解讀：重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“封閉圖形”和“一周的長(zhǎng)度”。通過(guò)對(duì)比封閉圖形和非封閉圖形，讓學(xué)生明確只有封閉圖形才有周長(zhǎng)。*設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“描、摸、量、說(shuō)”一系列遞進(jìn)式的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中逐步從具體到抽象，自主建構(gòu)周長(zhǎng)的概念。避免了教師直接灌輸定義的枯燥，使概念的形成過(guò)程更加自然和深刻。*（三）鞏固深化理解，靈活運(yùn)用概念活動(dòng)6：辨一辨——哪些圖形有周長(zhǎng)？*出示題目：展示一組圖形（包含封閉的、不封閉的、規(guī)則的、不規(guī)則的），讓學(xué)生判斷哪些圖形有周長(zhǎng)，哪些沒(méi)有，并說(shuō)明理由。*學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立判斷，小組討論，代表發(fā)言?；顒?dòng)7：指一指，說(shuō)一說(shuō)——描述周長(zhǎng)*即時(shí)練習(xí)：“請(qǐng)你指出黑板面的周長(zhǎng)，并向你的同桌描述一下什么是黑板面的周長(zhǎng)?！薄敖淌业孛娴闹荛L(zhǎng)是指什么？”*拓展延伸：“生活中還有哪些地方會(huì)用到周長(zhǎng)？”（如給鏡框鑲邊、給花壇圍柵欄等）活動(dòng)8：算一算——計(jì)算簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)*基礎(chǔ)練習(xí)：給出一個(gè)簡(jiǎn)單的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)和寬已知）和一個(gè)正方形（邊長(zhǎng)已知），讓學(xué)生嘗試計(jì)算它們的周長(zhǎng)。引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是“長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬”或“（長(zhǎng)+寬）×2”，正方形周長(zhǎng)是“邊長(zhǎng)×4”的道理，不急于強(qiáng)調(diào)公式，重在理解“一周長(zhǎng)度之和”。*變式練習(xí)：給出一個(gè)由幾個(gè)基本圖形組合而成的簡(jiǎn)單組合圖形（確保是封閉的），讓學(xué)生思考如何計(jì)算其周長(zhǎng)。*設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“辨、指、說(shuō)、算”等多種形式的練習(xí)，由淺入深，由具體到抽象，幫助學(xué)生鞏固和深化對(duì)周長(zhǎng)概念的理解，培養(yǎng)其運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。*（四）課堂小結(jié)與拓展延伸課堂小結(jié)：*“今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？”*“你能說(shuō)說(shuō)什么是周長(zhǎng)嗎？在生活中，你還能找到哪些物體表面的周長(zhǎng)？”拓展延伸：*“設(shè)計(jì)我的小相框”：課后作業(yè)，讓學(xué)生回家后，選擇一個(gè)自己喜歡的、簡(jiǎn)單的平面圖形（如照片），想辦法測(cè)量出它的周長(zhǎng)，并思考如果要給它做一個(gè)相框，至少需要多長(zhǎng)的木條。*“奇妙的圖形變變變”：用一根固定長(zhǎng)度的繩子，同桌合作，嘗試圍出不同的封閉圖形，并說(shuō)一說(shuō)它們的周長(zhǎng)有什么關(guān)系。（初步滲透周長(zhǎng)相等的圖形形狀可以不同）*設(shè)計(jì)意圖：課堂小結(jié)回顧知識(shí)要點(diǎn)，拓展延伸將課堂學(xué)習(xí)延伸到課外，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探究欲望，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。*三、教學(xué)反思與創(chuàng)新點(diǎn)提煉（一）教學(xué)反思本案例通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、動(dòng)手操作、合作探究等方式，有效地幫助學(xué)生建立了周長(zhǎng)的概念。學(xué)生在“做中學(xué)”，參與度高，興趣濃厚。但在實(shí)際操作中，也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)“繞線(xiàn)法”測(cè)量不規(guī)則圖形周長(zhǎng)的操作不夠熟練，對(duì)“一周”的起點(diǎn)和終點(diǎn)的認(rèn)定有時(shí)會(huì)模糊。此外，對(duì)于“周長(zhǎng)”與“面積”的本質(zhì)區(qū)別，雖然本課未重點(diǎn)涉及，但在后續(xù)教學(xué)中需加以關(guān)注和辨析。（二）創(chuàng)新點(diǎn)提煉1.理念創(chuàng)新：踐行“做數(shù)學(xué)”的理念，將概念教學(xué)從“靜態(tài)灌輸”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皠?dòng)態(tài)建構(gòu)”，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中經(jīng)歷概念的形成過(guò)程。2.情境創(chuàng)新：以“森林運(yùn)動(dòng)會(huì)”動(dòng)畫(huà)導(dǎo)入，生動(dòng)有趣，貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，能有效激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。3.活動(dòng)創(chuàng)新：設(shè)計(jì)“描、摸、量、說(shuō)、辨、算”等一系列連貫而富有層次的學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生在多感官參與和互動(dòng)中深化理解。特別是“繞線(xiàn)測(cè)量”和對(duì)“未封閉圖形”的探討，有效突破了教學(xué)難點(diǎn)。4.評(píng)價(jià)創(chuàng)新：注重過(guò)程性評(píng)價(jià)和激勵(lì)性評(píng)價(jià)，通過(guò)小組合作、成果展示等方式，關(guān)注學(xué)生的參與度和思維發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的想法