小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)歸納與練習(xí)親愛(ài)的小讀者和各位家長(zhǎng)朋友們，小學(xué)數(shù)學(xué)是孩子們整個(gè)學(xué)習(xí)生涯中數(shù)學(xué)大廈的基石。扎實(shí)掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，不僅能幫助孩子們?cè)诋?dāng)前的學(xué)習(xí)中取得好成績(jī)，更能為他們未來(lái)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)乃至其他學(xué)科打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文旨在梳理小學(xué)數(shù)學(xué)階段的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，并輔以適量練習(xí)，希望能幫助孩子們更好地理解和鞏固所學(xué)。一、數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿始終。它主要研究數(shù)的概念、運(yùn)算及其應(yīng)用。（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)1.整數(shù)的認(rèn)識(shí)*自然數(shù)：用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)，如0，1，2，3……（注意：0是最小的自然數(shù)）。*整數(shù)：包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。在小學(xué)階段，主要學(xué)習(xí)正整數(shù)和0的相關(guān)知識(shí)，負(fù)整數(shù)的初步認(rèn)識(shí)通常在高年級(jí)接觸。*數(shù)位與計(jì)數(shù)單位：不同的計(jì)數(shù)單位，按照一定的順序排列，它們所占的位置叫做數(shù)位。例如，個(gè)位、十位、百位……以及十分位、百分位……*數(shù)的讀寫(xiě)：掌握整數(shù)的讀寫(xiě)方法，特別是多位數(shù)的讀寫(xiě)，要注意“0”的讀法和寫(xiě)法。*數(shù)的大小比較：位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同時(shí)，從最高位比起。2.分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)*分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。*分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。*分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這是約分和通分的依據(jù)。*分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（除數(shù)不為0）。*真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1；由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫帶分?jǐn)?shù)。3.小數(shù)的認(rèn)識(shí)*小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。*小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。*小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……*小數(shù)的讀寫(xiě)與大小比較：讀寫(xiě)時(shí)注意小數(shù)點(diǎn)的位置；比較大小時(shí)，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)大，整數(shù)部分相同再比較十分位，以此類(lèi)推。練習(xí)一：數(shù)的認(rèn)識(shí)1.一個(gè)數(shù)由3個(gè)千、5個(gè)百和7個(gè)一組成，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作（），讀作（）。2.3/4的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。3.0.6里面有（）個(gè)0.1；0.035里面有（）個(gè)0.001。4.比較大?。?/5○0.6；1.25○5/4（二）數(shù)的運(yùn)算1.四則運(yùn)算的意義與法則*加法：把兩個(gè)（或幾個(gè)）數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。*減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算（加法的逆運(yùn)算）。*乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)（或小數(shù)），表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。*除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算（乘法的逆運(yùn)算）。*運(yùn)算法則：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則各不相同，但都遵循一定的規(guī)律，如相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)加減法）、分母相同或通分（分?jǐn)?shù)加減法）、分子分母分別相乘（分?jǐn)?shù)乘法）、除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)（分?jǐn)?shù)除法）等。2.四則混合運(yùn)算的順序*同級(jí)運(yùn)算（只有加減或只有乘除），從左往右依次計(jì)算。*不同級(jí)運(yùn)算（既有加減又有乘除），先算乘除，后算加減。*有括號(hào)的運(yùn)算，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。3.運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算*加法交換律：a+b=b+a*加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交換律：a×b=b×a*乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c*減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)*除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不為0)練習(xí)二：數(shù)的運(yùn)算1.直接寫(xiě)出得數(shù)：35+47=（）80-26=（）7×63=（）540÷9=（）1/2+1/3=（）5/6-1/2=（）2/3×3/4=（）5/8÷5/6=（）2.脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）：（1）156+387+244（2）25×32×125（3）87×101-87二、圖形與幾何圖形與幾何幫助孩子們建立空間觀念，認(rèn)識(shí)各種基本圖形的特征，并學(xué)習(xí)它們的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算。（一）平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算1.基本平面圖形：*線段、射線、直線：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可度量；射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一端無(wú)限延伸；直線沒(méi)有端點(diǎn)，向兩端無(wú)限延伸。*角：由一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形。角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。認(rèn)識(shí)銳角、直角、鈍角、平角、周角。*三角形：由三條線段圍成的封閉圖形。按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。按邊分：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。三角形內(nèi)角和是180度。三角形任意兩邊之和大于第三邊。*四邊形：由四條線段圍成的封閉圖形。如長(zhǎng)方形（對(duì)邊相等，四個(gè)直角）、正方形（四邊相等，四個(gè)直角）、平行四邊形（對(duì)邊平行且相等）、梯形（只有一組對(duì)邊平行）。*圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形。圓心（O）、半徑（r）、直徑（d），d=2r。圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。2.周長(zhǎng)與面積：*周長(zhǎng)：封閉圖形一周的長(zhǎng)度。*長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2*正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4*圓的周長(zhǎng)=π×直徑或2×π×半徑(π通常取3.14)*面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小。*長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬*正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)*平行四邊形面積=底×高*三角形面積=底×高÷2*梯形面積=(上底+下底)×高÷2*圓的面積=π×半徑×半徑（二）立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算(主要是表面積和體積/容積)1.基本立體圖形：*長(zhǎng)方體：有6個(gè)面（一般是長(zhǎng)方形，特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面面積相等；12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等；8個(gè)頂點(diǎn)。*正方體：特殊的長(zhǎng)方體，6個(gè)面都是正方形且面積相等；12條棱長(zhǎng)度都相等；8個(gè)頂點(diǎn)。*圓柱：由兩個(gè)大小相等、互相平行的圓形（底面）以及連接兩個(gè)底面的一個(gè)曲面（側(cè)面）圍成的幾何體。*圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體。有一個(gè)頂點(diǎn)，一個(gè)底面（圓形）。2.表面積與體積（容積）：*表面積：立體圖形所有面的面積總和。*長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2*正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6*圓柱表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積(側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高)*體積：物體所占空間的大小。容積：容器所能容納物體的體積。*長(zhǎng)方體體積（容積）=長(zhǎng)×寬×高*正方體體積（容積）=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)*圓柱體積（容積）=底面積×高*圓錐體積=1/3×底面積×高*通用體積公式：V=Sh(S為底面積，h為高)練習(xí)三：圖形與幾何1.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，它的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。2.一個(gè)圓形花壇的半徑是5米，它的占地面積是（）平方米，繞花壇走一圈，大約走（）米。3.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36分米，它的表面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。三、常見(jiàn)的量這部分內(nèi)容與日常生活緊密相關(guān)，包括時(shí)間單位、質(zhì)量單位、長(zhǎng)度單位、面積單位、體積（容積）單位及其換算。1.長(zhǎng)度單位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。*1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。2.面積單位：平方千米(km2)、公頃(hm2)、平方米(m2)、平方分米(dm2)、平方厘米(cm2)。*1平方千米=100公頃，1公頃=____平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。3.體積（容積）單位：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)、升(L)、毫升(mL)。*1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。4.質(zhì)量單位：噸(t)、千克(kg)、克(g)。*1噸=1000千克，1千克=1000克。5.時(shí)間單位：世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒。*1世紀(jì)=100年，1年=12個(gè)月（平年365天，閏年366天），1日=24時(shí)，1時(shí)=60分，1分=60秒。*大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12月；小月（30天）：4、6、9、11月；平年2月28天，閏年2月29天。練習(xí)四：常見(jiàn)的量1.在（）里填上合適的單位名稱(chēng)。（1）小明身高約135（）。（2）一個(gè)雞蛋重約50（）。（3）一間教室的面積約50（）。（4）一瓶礦泉水的容積約500（）。2.單位換算：（1）3千米=（）米（2）2.5平方米=（）平方分米（3）4500千克=（）噸（4）3時(shí)20分=（）分四、解決問(wèn)題解決問(wèn)題（應(yīng)用題）是數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，考察孩子們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。1.步驟：審題（理解題意，找出已知條件和所求問(wèn)題）——分析數(shù)量關(guān)系（明確先算什么，再算什么）——列式計(jì)算——檢驗(yàn)作答。2.常見(jiàn)類(lèi)型：*簡(jiǎn)單應(yīng)用題：一步計(jì)算解決，如求總數(shù)、求剩余、求相差數(shù)、求幾個(gè)相同加數(shù)的和、把一個(gè)數(shù)平均分成幾份求一份是多少等。*復(fù)合應(yīng)用題：兩步或兩步以上計(jì)算解決。*相遇問(wèn)題：路程=速度和×相遇時(shí)間*工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×工作時(shí)間(常把工作總量看作單位“1”)*分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾（百分之幾）。關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。*雞兔同籠問(wèn)題：可用假設(shè)法或方程法解決。練習(xí)五：解決問(wèn)題1.學(xué)校圖書(shū)館買(mǎi)來(lái)一批新書(shū)，其中故事書(shū)有240本，科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的3/4，科技書(shū)有多少本？2.甲乙兩地相距360千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行60千米，另一輛汽車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，每小時(shí)行40千米。兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？3.一個(gè)修路隊(duì)修一條長(zhǎng)800米的公路，第一天修了全長(zhǎng)的1/4，第二天修了全長(zhǎng)的1/5，還剩多少米沒(méi)有修？寫(xiě)在最后小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)看似繁多，但它們之間有著內(nèi)在的聯(lián)系。希望通過(guò)這份歸納與練習(xí)，能幫助孩子們更好地梳理知識(shí)脈絡(luò)，查漏補(bǔ)缺。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解概念是基礎(chǔ)，勤加練習(xí)是關(guān)鍵，更重要的是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。遇到困難時(shí)不要?dú)怵H，多思考，多請(qǐng)教，你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的世界其實(shí)很有趣！祝愿每一位小讀者都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上穩(wěn)步前進(jìn)，收獲滿(mǎn)滿(mǎn)！---參考答案與提示（部分）：練習(xí)一：數(shù)的認(rèn)識(shí)1.3507，三千五百零七2.1/4，33.6，354.=，=練習(xí)二：數(shù)的運(yùn)算1.82，54，441，60，5/6，1/3，1/2，3/42.（1）156+244=400，400+