小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)大小比較教學(xué)設(shè)計(jì)方案一、教學(xué)內(nèi)容本次課的核心內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)中的“分?jǐn)?shù)大小比較”，具體涵蓋同分母分?jǐn)?shù)大小的比較以及同分子分?jǐn)?shù)大小的比較兩個(gè)基礎(chǔ)模塊。這部分知識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)理解分?jǐn)?shù)的意義、掌握分?jǐn)?shù)的基本讀寫方法之后，對(duì)分?jǐn)?shù)概念的進(jìn)一步深化與應(yīng)用，也是后續(xù)學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)大小比較及分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)1.使學(xué)生能夠理解并掌握同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，并能正確比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小。2.使學(xué)生能夠理解并掌握同分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法，并能正確比較兩個(gè)同分子分?jǐn)?shù)的大小。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)大小比較在生活中的應(yīng)用。（二）過程與方法目標(biāo)1.通過觀察、操作、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)大小比較方法的過程，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。2.鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和初步的邏輯思維能力。3.引導(dǎo)學(xué)生在比較分?jǐn)?shù)大小的過程中，學(xué)會(huì)有序思考，發(fā)展數(shù)感。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1.在探究活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、樂于合作的學(xué)習(xí)精神，體驗(yàn)成功的喜悅。3.滲透“變與不變”的辯證唯物主義思想，引導(dǎo)學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。三、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.掌握同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法：分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。2.掌握同分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法：分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.理解同分子分?jǐn)?shù)大小比較中“分母小的分?jǐn)?shù)反而大”的道理。2.從具體形象的比較（如借助圖形）過渡到抽象的符號(hào)比較，并能清晰表述比較的理由。四、教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件（PPT）、大小相等的圓形紙片、長方形紙片若干、彩筆、剪刀。2.學(xué)生準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備相同大小的圓形和長方形紙片若干（或方格紙）、彩筆、直尺。五、學(xué)情分析本課的教學(xué)對(duì)象為小學(xué)中年級(jí)學(xué)生（通常為四年級(jí)或五年級(jí)）。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)的大小比較，對(duì)“比較”這一數(shù)學(xué)活動(dòng)并不陌生。他們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)的各部分名稱，能夠結(jié)合具體情境理解分?jǐn)?shù)的意義，例如知道一個(gè)蛋糕的1/2是什么含義。然而，分?jǐn)?shù)的大小比較與整數(shù)、小數(shù)的大小比較在思維方式上存在差異，尤其是同分子分?jǐn)?shù)的比較，其“反直覺”的特點(diǎn)可能會(huì)給學(xué)生帶來一定的認(rèn)知沖突。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主，并逐步向抽象邏輯思維過渡。因此，在教學(xué)中需要充分利用直觀教具和學(xué)具，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察比較等方式，逐步建立分?jǐn)?shù)大小比較的表象，進(jìn)而理解和掌握比較方法。同時(shí)，此階段學(xué)生已具備一定的小組合作和交流能力，可以適當(dāng)組織合作探究活動(dòng)。六、教法學(xué)法（一）教法根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本課主要采用情境教學(xué)法、直觀演示法和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法相結(jié)合的教學(xué)方法。通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活相關(guān)的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；利用教具、學(xué)具和多媒體課件進(jìn)行直觀演示，幫助學(xué)生建立清晰的表象；通過設(shè)問、引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（二）學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手操作法、觀察比較法和合作探究法進(jìn)行學(xué)習(xí)。讓學(xué)生在“折一折、涂一涂、比一比”的過程中，親身體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的大小；通過觀察不同分?jǐn)?shù)的圖形表示，比較異同，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；在小組討論中，相互啟發(fā)，共同進(jìn)步，培養(yǎng)合作意識(shí)和交流能力。七、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，溫故知新（約5分鐘）1.回顧分?jǐn)?shù)意義：*提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，誰能說說什么是分?jǐn)?shù)？（引導(dǎo)學(xué)生回答：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。）*出示一個(gè)被平均分成4份的圓形紙片，其中1份涂色。提問：這個(gè)涂色部分用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？（1/4）它表示什么意思？（把一個(gè)圓平均分成4份，取其中的1份。）再涂1份，提問：現(xiàn)在呢？（2/4）它表示什么？（把一個(gè)圓平均分成4份，取其中的2份。）2.創(chuàng)設(shè)情境，引出問題：*情境：小明和小紅在分一塊同樣大的蛋糕。小明吃了這塊蛋糕的1/4，小紅吃了這塊蛋糕的2/4。誰吃得多一些呢？*提問：要知道誰吃得多，我們需要比較哪兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小呢？（1/4和2/4）今天，我們就一起來學(xué)習(xí)如何比較分?jǐn)?shù)的大小。（板書課題：分?jǐn)?shù)大小比較）*設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，為后續(xù)比較分?jǐn)?shù)大小奠定認(rèn)知基礎(chǔ)。創(chuàng)設(shè)分蛋糕的生活情境，自然地引出分?jǐn)?shù)大小比較的需求，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。*（二）新知探究，合作發(fā)現(xiàn)（約20分鐘）1.探究同分母分?jǐn)?shù)大小的比較*動(dòng)手操作，直觀感知：*活動(dòng)要求：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的兩張同樣大小的圓形紙片（或長方形紙片），分別表示小明和小紅的蛋糕。請(qǐng)你動(dòng)手折一折，涂一涂，分別表示出1/4和2/4，然后比一比，看看哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示的涂色部分大。*學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視指導(dǎo)，提醒學(xué)生注意“平均分”。*展示交流，初步感知：*請(qǐng)幾位學(xué)生展示自己的作品，并說說自己是怎么折的，怎么涂的，比較的結(jié)果是什么。（預(yù)計(jì)學(xué)生能直觀看出2/4的涂色部分比1/4大。）*提問：通過動(dòng)手操作，我們發(fā)現(xiàn)1/4和2/4哪個(gè)大？哪個(gè)小？（引導(dǎo)學(xué)生說出：2/4>1/4）*觀察思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：*提問：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)分?jǐn)?shù)1/4和2/4，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分母相同，都是4；分子不同，一個(gè)是1，一個(gè)是2。）*追問：分母相同的分?jǐn)?shù)，我們是怎樣比較它們的大小的呢？（小組討論）*引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。（板書：同分母分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)大。）*即時(shí)練習(xí)：*課件出示：比較3/5和2/5的大小；比較5/8和7/8的大小。（讓學(xué)生獨(dú)立思考，口頭回答，并說說理由。）*設(shè)計(jì)意圖：通過“折、涂、比”等一系列動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，初步體會(huì)同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法。再通過觀察、討論，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)抽象概括能力。*2.探究同分子分?jǐn)?shù)大小的比較*情境轉(zhuǎn)換，引發(fā)思考：*情境：第二天，小明和小紅又吃蛋糕了。這次，小明吃了一塊蛋糕的1/3，小紅吃了另一塊同樣大的蛋糕的1/4。這一次，誰吃得多一些呢？*提問：現(xiàn)在要比較哪兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大??？（1/3和1/4）這兩個(gè)分?jǐn)?shù)和剛才比較的分?jǐn)?shù)有什么不同？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分子相同，都是1；分母不同，一個(gè)是3，一個(gè)是4。）*再次操作，深化理解：*活動(dòng)要求：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌贸鰞蓮埻瑯哟笮〉膱A形紙片（或長方形紙片），分別表示這次小明和小紅的蛋糕。動(dòng)手折一折，涂一涂，表示出1/3和1/4，然后比一比它們的大小。*學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視，關(guān)注學(xué)生是否能正確地將圓平均分成3份和4份。*交流辨析，突破難點(diǎn)：*組織學(xué)生展示、交流。預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)兩種情況：有的認(rèn)為1/3大，有的可能認(rèn)為1/4大。*針對(duì)不同意見，引導(dǎo)學(xué)生展開討論：“為什么你認(rèn)為1/3大？”“你是怎么看出來的？”*重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察：同樣大的兩個(gè)圓，一個(gè)平均分成3份，一個(gè)平均分成4份。哪一個(gè)分的份數(shù)多？（4份）哪一個(gè)每份分得的多（即每一份更大）？（平均分成3份的，每一份更大）*小結(jié)：同樣大的整體，平均分的份數(shù)越多，每一份反而越?。黄骄值姆輸?shù)越少，每一份反而越大。所以，1/3表示的一份比1/4表示的一份大，即1/3>1/4。*歸納總結(jié)，形成方法：*提問：通過比較1/3和1/4，你能說說分子相同的分?jǐn)?shù)，怎樣比較它們的大小嗎？（小組討論）*引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。（板書：同分子分?jǐn)?shù)比較大小，分母小的分?jǐn)?shù)大。）*即時(shí)練習(xí)：*課件出示：比較1/5和1/2的大??；比較2/3和2/5的大小。（讓學(xué)生獨(dú)立思考，可借助畫圖或折紙，然后回答，并說說理由。）*設(shè)計(jì)意圖：通過新的情境引出同分子分?jǐn)?shù)的比較，制造認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。再次通過動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“平均分的份數(shù)”與“每一份大小”之間的關(guān)系，從而突破“分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大”這一難點(diǎn)，理解其內(nèi)在道理，并總結(jié)出比較方法。*（三）鞏固練習(xí)，深化理解（約10分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)（“我會(huì)比”）：*在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。*3/7○5/72/9○7/91/6○1/53/4○3/85/5○4/5*學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互相檢查，集體訂正。重點(diǎn)讓學(xué)生說說比較的依據(jù)是什么。2.判斷對(duì)錯(cuò)（“我是小法官”）：*（1）把一個(gè)西瓜分成8塊，小明吃了3塊，小紅吃了2塊，小明吃得多。（）（強(qiáng)調(diào)“平均分”）*（2）分?jǐn)?shù)的分子越大，分?jǐn)?shù)就越大。（）（引導(dǎo)學(xué)生思考：這句話在什么情況下成立？什么情況下不成立？）*（3）1/2大于1/3。（）3.拓展應(yīng)用（“解決問題”）：*一塊菜地，它的3/8種了白菜，2/8種了蘿卜，哪種蔬菜種的面積大一些？*小明做同樣的口算題，第一次用了1/5小時(shí)，第二次用了1/4小時(shí)，哪一次做得快一些？（提示：用時(shí)少，做得就快。）*設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，層層遞進(jìn)?；A(chǔ)練習(xí)鞏固所學(xué)的比較方法；判斷對(duì)錯(cuò)題旨在加深對(duì)概念的理解，強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)；解決問題則將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。*（四）課堂小結(jié)，回顧提升（約3分鐘）1.回顧知識(shí)：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？（分?jǐn)?shù)大小比較）2.梳理方法：怎樣比較分?jǐn)?shù)的大小呢？*學(xué)生回答后，師生共同回顧并完善板書：*同分母，比分子：分子大，分?jǐn)?shù)大。*同分子，比分母：分母小，分?jǐn)?shù)大。3.情感激勵(lì)：通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅學(xué)會(huì)了比較分?jǐn)?shù)大小的方法，更重要的是我們通過動(dòng)手操作和合作探究發(fā)現(xiàn)了規(guī)律！希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中，繼續(xù)保持這種樂于思考、勇于探索的精神。*設(shè)計(jì)意圖：通過師生共同小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本課所學(xué)知識(shí)，形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度給予積極評(píng)價(jià)，激發(fā)持續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。*（五）作業(yè)布置，延伸拓展（約2分鐘）1.基礎(chǔ)性作業(yè)：完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)中的“分?jǐn)?shù)大小比較”習(xí)題。2.拓展性作業(yè)：*回家后，和爸爸媽媽一起分享今天學(xué)到的分?jǐn)?shù)大小比較的方法，可以舉例說明。*思考：如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相同，比如1/2和2/3，我們還能比較它們的大小嗎？（不作要求，旨在激發(fā)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。）*設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)性作業(yè)幫助學(xué)生鞏固所學(xué)；拓展性作業(yè)一方面將學(xué)習(xí)延伸到課外，加強(qiáng)與家庭的聯(lián)系，另一方面設(shè)置懸念，為后續(xù)學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)大小比較埋下伏筆。*八、板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)大小比較1.同分母分?jǐn)?shù)比較大?。ɡ?/4和2/4）分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大。2/4>1/42.同分子分?jǐn)?shù)比較大?。ɡ?/3和1/4）分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)大。1/3>1/4*設(shè)計(jì)意圖：板書設(shè)計(jì)力求簡潔明了，重點(diǎn)突出。將兩種基本比較方法及其核心結(jié)論清晰呈現(xiàn)，便于學(xué)生理解和記憶。例題的呈現(xiàn)也使抽象的規(guī)律更加具體直觀。*九、教學(xué)反思與拓展本課教學(xué)設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體，注重引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探究和合作交流來獲取知識(shí)。通過創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；利用直觀教具和學(xué)具，幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)大小的表象，降低認(rèn)知難度；通過有層次的練習(xí)，鞏固所學(xué)，提升能力。在實(shí)際教學(xué)過程中，應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生在動(dòng)手操作環(huán)節(jié)的參與度和理