1/62026年高考二輪信息必刷卷02數學考情速遞高考·新動向：2026年高考數學的試題模式將延續(xù)2025年全國卷的新題型模式，解三角形、立體幾何、數列、解析幾何、統(tǒng)計與概率、函數與導數這6大塊的知識點在解答題中的位置靈活多變，機動調整題目順序，旨在打破學生機械應試的套路，打破教學中僵化、固定的訓練模式；同時測試學生的應變能力和解決各種難度問題的能力，培養(yǎng)學生全面掌握主干知識、提升基本能力。例如2025年新課標I卷中，第6題平面向量以實際應用問題為背景，考察了學生從實際問題中抽象出數學模型的能力；第16題數列求和問題與導數計算相結合，考查了學生對不同模塊知識的整合能力；同時2025年新課標I卷與2024年新課標I卷相比，取消了最后一題新定義類型的題目，說明新定義類型并非必考題目，備考過程中需要注意。高考·新考法：2026年注重減量提質，力求創(chuàng)新，要求學生在深刻掌握和理解概念、原理、方法的基礎上能夠靈活變通，多個角度進行思考、分析問題，能夠靈活、綜合應用知識和方法解決問題，著重考查思維的靈活性，充分發(fā)揮高考的選拔功能。試卷通過合理創(chuàng)設新穎的問題情境，考查學生獨立思考、提出觀點、推理論證的能力，考查學生敢于質疑和批判的思維能力，考查學生的數學創(chuàng)新思維能力和創(chuàng)新性意識，引導高中數學復習要淡化解題技巧、規(guī)避答題套路，注重培養(yǎng)學生良好的思維品質和創(chuàng)新意識。命題·大預測：本套試卷立足新教材，新課標，重點考查必備知識、關鍵能力和核心素養(yǎng)。同時凸顯了綜合性、應用性、創(chuàng)新性、靈活性。延續(xù)“多想少算”的考查理念。第6題引入新定義“中國剩余定理”，考查學生的遷移應用能力，體現創(chuàng)新性。第18題將解析幾何與數列結合，試卷區(qū)分度大，體現了高考的選拔功能。

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．已知復數，其中，則在復平面內所對應點的軌跡為（

）A．線段 B．圓 C．橢圓 D．雙曲線3．如圖，設，線段與交于點，且，則的最小值為（

）A．5 B．9 C． D．4．已知角，滿足，，則（）A． B． C． D．5．已知圓臺的高為4，上、下底面的半徑分別為3和6，現在該圓臺中挖去一個圓柱，圓柱的上、下底面分別在圓臺的上、下底面上，要使得到的幾何體的表面積最大，則圓柱的半徑為（

）A．3 B．2 C．1 D．6．《孫子算經》是中國南北朝時期重要的數學著作，書中的“中國剩余定理”對同余除法進行了深入的研究．現給出一個同余問題：如果和除以所得的余數相同，那么稱和對模同余，記為（mod）．若，（mod），則值可以是（

）A．2026 B．2025 C．2024 D．20237．已知雙曲線的左、右焦點分別為，，過點的直線與雙曲線E的右支交于A，B兩點．若，且雙曲線E的離心率為，則（

）A． B． C． D．8．定義在上的奇函數滿足：，當時，，則函數的零點的個數為（

）A．0 B．1 C．2 D．3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知數列的前項和，則（

）A． B．為中的最大項C．數列是等差數列 D．10．在一個抽獎游戲中，主持人從編號為1，2，3，4的四個外觀相同的空箱子中隨機選擇一個，放入一件獎品，再將四個箱子關閉，只有主持人知道獎品在哪個箱子里，當抽獎人選擇了某個箱子后，在箱子打開之前，主持人先隨機打開另一個沒有獎品的箱子，并問抽獎人是否愿意更改選擇以便增加中獎概率，現在已知甲選擇了1號箱，用表示i號箱有獎品，用表示主持人打開j號箱子，下列結論正確的是（

）A． B．C．若，甲無論是否更改選擇，他獲獎的概率均為D．若，要使獲獎概率更大，甲應該改選2號或者4號箱中的任意一個11．已知雙曲線：的左、右焦點分別為，且，雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，是上三點，且的重心為，則下列說法正確的是（

）A．的方程為B．到的兩條漸近線的距離之積為C．若直線的斜率之積為，則關于原點對稱D．若直線過點，且在軸兩側，則的取值范圍是第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知函數在上恰有兩個零點，則的取值范圍是.13．已知，若直線是曲線與曲線的公切線，則14．平面直角坐標系中，原點處有一只螞蟻，每過1秒，該螞蟻都會隨機地選擇上、下、左、右四個方向之一移動一個單位長度，那么在6秒后，螞蟻到原點的距離等于的概率為．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知．(1)求A；(2)若∠BAC的角平分線AD與邊BC交于點D，且，求的最小值．16．（15分）如圖1，等腰梯形是由三個邊長為2的等邊三角形拼成，現將沿翻折至，使得，如圖2所示.(1)求證：；(2)求直線與平面所成角的正弦值；(3)試問在內是否存在一點，使得平面？若存在，求的長度；若不存在，請說明理由.

17．（15分）蝗蟲能對農作物造成嚴重傷害，每只蝗蟲的平均產卵數（單位：個）和平均溫度（單位：）有關.現收集到一只蝗蟲的產卵數（個）和溫度的8組觀測數據，制成圖1所示的散點圖.現用兩種模型①，②分別進行擬合，由此得到相應的回歸方程并進行殘差分析，進一步得到圖2所示的殘差圖.根據收集到的數據，計算得到如下值：242.964616842268850.470308表中，，，；(1)根據殘差圖，比較模型①、②的擬合效果，模型_____比較合適？根據所選擇的模型，利用上表中的參考數據，求出關于的回歸方程.(2)根據以往統(tǒng)計，該地每年平均溫度達到以上時蝗蟲會對農作物造成嚴重傷害，需要人工防治，其他情況均不需要人工防治.設該地每年平均溫度達到以上的概率為，該地今后年恰好需要2次人工防治的概率為.①求取得最大值時對應的概率；②當取最大值時，設該地今后5年需要人工防治的次數為，求的均值和方差.附：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.

18．（17分）如圖所示，已知拋物線被兩組首尾相接的平行線段所截，其中一組平行線…的斜率為，一組平行線.與x軸垂直，將兩組平行線與拋物線C在x軸上方的交點從左到右依次記為x軸下方的交點從左到