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2025~2026(樣卷一.單項選擇題:B 二.多項選擇題:9.BD 12.y 3

四.解答題:15(1)由題意可設拋物線Cx22pyp0C的焦點坐標為(0,1,p1,p2拋物線C的標準方程為x24y,其準線方程為y x2y2

2a

a 由

得 x b

2,0) 當雙曲線Cy

x2

1(a0,b0)2a

a

y

(1) xy20x軸的交點為(2,0,F(xiàn)(2,0,p2,p4拋物線C的標準方程為y28x (2)設A(x1,y1),B(x2,y2),直線的l方程為xmy2 y2由xmy

8my160,y1y2 |AB||AF||BF|x12x22my1y288m2816,m1,…14直線的l方程為xy2,即xy20 (1) PB斜率為kPB

y

化簡,得曲線Cx2

y(2)M(xyN(x

得(3k2)x22kmx(m2308

x xx2km2,且3k20,km3k2,nkm,k3mn3,……12 4k2m24(3k2)(m230,m23k2,(n3239,n3或n 實數(shù)n的取值范圍為(,3)∪( 解:(1)由題意雙曲線Cy

x,即bxay0 e a2

1,得ab1,雙曲線C的方程為x2y2 c2a2A(xyB(x

),由ykx1,得(1k2)x22kx2

x2y21k24k

2)

x1x21k2 21k2221k221k2(xx)24x 122

1

點O到直線AB的距離d ,△AOB的面積S

|AB|d

1

k

或k

(1) 拋物線C的方程為x24y (2)由(1)得Cx24y,F(xiàn)(0,1M(xyN(xy)(x0x x2①直線l的方程為yx1,由yx1,得x24x4x2x12 x22 |MF||NF

y11y2

x123x2

由ykx1,得x24kx40,xx4k,xx4 x2

1AMy1y11(x2)kx1(x2x2x12

BNy1y21(x2)kx2(x2x2x22,②…

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