問題1：什么是光的干涉？答：在上一章《機械波》的學(xué)習(xí)中提到：如圖所示，頻率相同、振動方向也相同且相位差恒定的兩列波在相遇時，在相遇的區(qū)域內(nèi)會出現(xiàn)某些區(qū)域的振動總是加強，某些區(qū)域的振動總是減弱的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象叫作波的干涉。荷蘭物理學(xué)家惠更斯認(rèn)為光是一種波，并用自己提出的惠更斯原理解釋了光的反射和折射現(xiàn)象。根據(jù)光的波動理論，若空間中存在兩束頻率相同，振動方向相同，相位差恒定的兩束光，則兩束光在相遇的區(qū)域也會發(fā)生類似的干涉現(xiàn)象，這就是光的干涉。滿足上述條件的兩束光稱為相干光。1801年，英國物理學(xué)家托馬斯·楊第一次成功地觀察到了光的光的干涉現(xiàn)象。如圖所示，他讓太陽光通過一個光屏上的小孔后又通過另一個光屏上的兩個小孔，然后在之后的像屏上觀察到了明顯的干涉圖樣。后來他將孔改為狹縫，將太陽光改為單色光，得到了更為清晰的明暗相間的條紋。光的干涉實驗的成功為光的波動理論確定了重要的實驗基礎(chǔ)。問題2：楊氏干涉實驗中是如何獲得兩束相干光從而發(fā)生干涉現(xiàn)象的？答：利用惠更斯原理，可以很好地解釋楊氏干涉實驗是如何獲得相干光從而發(fā)生光的干涉現(xiàn)象的。如圖所示，根據(jù)惠更斯原理，光源發(fā)出的光到達S0時，S0就成了一個能發(fā)出次波的波源。從次波源發(fā)出的光傳播到S1和S2，由于S1和S2靠地很近且與S0的距離相等，因此S1和S2位于從S0發(fā)出的球面波的同一個波面上，因此到達S1和S2處的光波不僅頻率相同、振動方向相同，而且相位差恒為零，因此S1和S2成為了兩個相干的次波源，S1和S2發(fā)出的次波在空間中繼續(xù)傳播，在光屏上疊加后就形成了明暗相間的干涉條紋。

問題3：楊氏雙縫干涉實驗中，干涉條紋具有哪些特征？答：利用如圖所示的裝置進行雙縫干涉實驗，在雙縫后面的光屏上觀察到了明暗相間的干涉條紋，干涉條紋具有如下特征：①干涉條紋與雙縫平行。②干涉條紋等間距排列。③干涉條紋中間幾級亮條紋的亮度基本相同。④用不同顏色的單色光做實驗，相同條件下波長越大的光條紋間距越寬，如圖所示。

⑤用白光做雙縫干涉實驗，光屏上呈現(xiàn)明暗相間的彩色條紋，如圖所示。子問題1：如何推導(dǎo)得出條紋間距與波長之間的定量關(guān)系？答：如圖所示，假設(shè)雙縫S1和S2之間的距離為d，雙縫到屏的距離為l，屏上任意一點P到S1的距離為r1，到S2的距離為r2。則點P點到S1和S2的距離之差δδ=r2-

r1根據(jù)機械波的干涉原理可知：若δ=kλ（k為任意整數(shù)），則到達P處的光波疊加后振動加強，P處出現(xiàn)亮條紋；δ=(2k+1)λ/2（k為任意整數(shù)），則到達P處的光波疊加后振動減弱，P處出現(xiàn)暗條紋。由于O＇點到S1和S2的距離之差為零，所以O(shè)＇處出現(xiàn)亮條紋。我們稱之為第零級亮條紋。則第一級亮條紋P1處到S1和S2的距離之差為λ，

P1

O＇之間的距離即為要求的條紋間距?x，如圖所示。根據(jù)圖中的幾何關(guān)系可知：

由于雙縫之間的距離d遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于縫到屏的距離l，且P1O＇間距離也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于l，因此有：P1S1+P2S2≈2l所以有：根據(jù)上面的表達式可知，在雙縫干涉實驗中相同條件下波長越長的單色光，條紋間距越寬。之前的實驗現(xiàn)象與理論推導(dǎo)結(jié)果的一致性說明我們的定量分析過程是科學(xué)的。子問題2：為什么用白光做雙縫干涉實驗，會得到彩色條紋？答：白光中由于含有多種顏色光，因此發(fā)生干涉后的條紋是由多種單色光的條紋重疊而成。根據(jù)子問題1中推導(dǎo)的條紋間距與波長的定量關(guān)系可知，不同色光的條紋間距不同，如圖所示。七種色光重疊后的條紋呈現(xiàn)彩色，中央位置附近由于七種色光都有則呈現(xiàn)白色。問題4：什么是薄膜干涉？答：薄膜干涉是由薄膜的兩個面反射的光波相遇而產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象。薄膜可以是透明固體、液體或由兩片玻璃所夾的氣體薄層。如圖所示，馬路上的彩色油膜，陽光下的肥皂膜，以及兩塊玻璃之間的空氣膜等都是可以發(fā)生薄膜干涉現(xiàn)象的薄膜。問題5：為什么光照射在薄膜上時會發(fā)生干涉現(xiàn)象。答：理論和實驗都表明光在傳播過程中發(fā)生反射和折射時，光的頻率保持不變，即反射光和折射光的頻率都與入射光的頻率相等。光照射在薄膜上時，在薄膜上下兩個表面形成的反射光頻率相同，振動方向相同，相位差恒定，滿足光的相干條件，因此兩束發(fā)射光能發(fā)生干涉現(xiàn)象。如圖所示，由于薄膜厚度很薄，因此照射到薄膜上的光可視為垂直入射，則兩束相干光的光程差：δ

≈2nd（d為薄膜厚度，n為光在薄膜中的折射率）由于薄膜的厚度不同，根據(jù)波的干涉原理，若薄膜某處δ=kλ（k為任意整數(shù)），則到達此處的兩束相干波疊加后振動加強，該處出現(xiàn)亮條紋；若薄膜某處δ=(2k+1)λ/2（k為任意整數(shù)），則到達該處的兩束相干光疊加后振動減弱，該處出現(xiàn)暗條紋。因此薄膜干涉也將會出現(xiàn)明暗相間的條紋，而用白光做實驗則同樣會出現(xiàn)彩色條紋。PS：（寫給老師的話，請高中學(xué)生略過）上面的結(jié)論沒有考慮光在傳播過程中反射時的半波損失，實際應(yīng)用中需要根據(jù)情境綜合判斷反射光是否存在半波損失，方能準(zhǔn)確確定明暗條紋出現(xiàn)的位置。問題6：薄膜干涉在技術(shù)中有哪些應(yīng)用？答：薄膜干涉在技術(shù)中的應(yīng)用主要有如下幾個方面：檢查平面的平整度。如圖（a）所示，將標(biāo)準(zhǔn)平面與被檢查平面疊放在一起并在一端墊一薄片。兩平面中間的劈形空氣膜上下表面的反射光疊加后形成干涉條紋。根據(jù)問題5中的推理可知，若被檢查平面是平整的，觀察到的干涉條紋如圖（b）所示，若觀察到的干涉條紋如圖（c）所示出現(xiàn)彎曲，則說明被檢查平面表面不夠平整。條紋向劈尖方突出使此處條紋間距變小，說明該處出現(xiàn)了凹陷。增透膜和增反膜如圖所示，光在傳播過程中遵循能量守恒定律。若光傳播過程中經(jīng)過某種介質(zhì)時同時發(fā)生了反射和投射，則反射光的能量和透射光的能量之和不大于入射光的總能量。由于不同的情境下，對光的傳播過程中能量需求各有不同，有時需要增強光的透射率，有時需要增強光的反射率，利用薄膜干涉就可以實現(xiàn)這樣的需求。如圖所示，為了增強光經(jīng)過玻璃時的透射率，可以在玻璃的上表面覆蓋一層薄膜，合適的薄膜厚度能夠使光在這層薄膜上下表面反射后的兩束光疊加后相互抵消。根據(jù)能量守恒定律可知，減小了反射光的能量就增強了光的透射率。根據(jù)反射相消的條件可知，理論上這層薄膜的最小厚度為：

其中λ/n為光在薄膜介質(zhì)中的波長。目前采用的薄膜材料可以將反射率降低到1.2%。

類比增透膜的原理不難理解增反膜的原理，增反膜是指光通過