小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)案例一、教學(xué)內(nèi)容分析“探索簡(jiǎn)單數(shù)列的排列規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生觀察一組按一定順序排列的數(shù)字，通過(guò)自主探究、合作交流等方式，發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間潛在的簡(jiǎn)單規(guī)律，如遞增、遞減、間隔變化等，并能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。本內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不僅能幫助學(xué)生鞏固已有的數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納和推理能力，更重要的是能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，初步滲透數(shù)學(xué)模型思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)規(guī)律以及解決實(shí)際問(wèn)題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。它在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，起到了承上啟下的作用，既是對(duì)前期數(shù)的認(rèn)識(shí)的深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)思想的萌芽。二、學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象為小學(xué)二年級(jí)學(xué)生。此階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)數(shù)能力，對(duì)100以內(nèi)的數(shù)有了較為清晰的認(rèn)識(shí)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算。他們的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主，但抽象邏輯思維能力已開(kāi)始初步發(fā)展。學(xué)生在日常生活中對(duì)“規(guī)律”已有一定的感性認(rèn)識(shí)，比如見(jiàn)過(guò)街道旁路燈的排列、衣服上圖案的重復(fù)等，但將這種感性認(rèn)識(shí)上升到數(shù)學(xué)層面，特別是用數(shù)字來(lái)表達(dá)規(guī)律，對(duì)他們而言仍是一個(gè)挑戰(zhàn)。他們樂(lè)于動(dòng)手操作和參與小組活動(dòng)，對(duì)新奇的、能引起他們探究欲望的事物抱有濃厚興趣。但同時(shí)，他們的注意力持續(xù)時(shí)間有限，觀察的全面性和深刻性不足，在發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尤其是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述規(guī)律方面可能存在困難。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1.使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、猜測(cè)、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單數(shù)列中數(shù)字的排列規(guī)律，理解規(guī)律的含義。2.能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，正確填寫(xiě)數(shù)列中缺失的數(shù)字，并能運(yùn)用規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、分析能力和簡(jiǎn)單的推理能力。（二）過(guò)程與方法1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、描述規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和挑戰(zhàn)性。2.鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和自主探究精神。3.滲透“觀察—比較—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”的數(shù)學(xué)探究方法。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1.在探索規(guī)律的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂(lè)趣和成功的喜悅。2.培養(yǎng)學(xué)生做事認(rèn)真、細(xì)致觀察、善于思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列中數(shù)字的排列規(guī)律，包括遞增、遞減、間隔相等或有特定變化的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：理解規(guī)律的本質(zhì)，并能用自己的語(yǔ)言清晰地描述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，以及根據(jù)規(guī)律進(jìn)行合理的推測(cè)與延伸。五、教法學(xué)法教法：情境教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、小組合作法。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察、思考；利用直觀的板書(shū)和教具（或課件）展示數(shù)列，幫助學(xué)生感知規(guī)律；組織小組討論，促進(jìn)學(xué)生之間的思維碰撞。學(xué)法：自主探究法、觀察比較法、合作交流法、動(dòng)手操作法。鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極動(dòng)手圈畫(huà)、記錄，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與同伴交流心得，共同歸納總結(jié)規(guī)律。六、教學(xué)準(zhǔn)備教師：多媒體課件（或?qū)嵨锿队皟x）、數(shù)字卡片、練習(xí)紙。學(xué)生：練習(xí)本、鉛筆、橡皮、直尺。七、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣（約5分鐘）1.故事導(dǎo)入：師：小朋友們，今天老師要給大家講一個(gè)《數(shù)學(xué)王國(guó)尋寶》的故事。數(shù)學(xué)王國(guó)的國(guó)王藏了一批寶藏，但是要找到寶藏，必須闖過(guò)一系列由數(shù)字組成的關(guān)卡。你們?cè)敢夂屠蠋熞黄鹑リJ關(guān)尋寶嗎？（學(xué)生興趣高漲，齊聲回答：愿意！）2.第一關(guān)：圖形密碼師：（出示課件：△○□△○□△○？）咦，前面出現(xiàn)了一排圖形密碼，最后一個(gè)圖形是什么呢？誰(shuí)能猜出來(lái)？（學(xué)生很快能說(shuō)出是□）師：你是怎么知道的？生：因?yàn)樗鼈兪前凑铡鳌稹踹@樣重復(fù)排列的。師：說(shuō)得真好！像這樣按照一定順序重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們就說(shuō)它有規(guī)律。（板書(shū)：規(guī)律）今天，我們就一起來(lái)探索數(shù)字王國(guó)里的規(guī)律，有沒(méi)有信心？*（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的故事和圖形規(guī)律導(dǎo)入，既復(fù)習(xí)了舊知，又為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊，同時(shí)有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。）*（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（約15分鐘）1.探究“遞增”規(guī)律師：恭喜大家順利通過(guò)圖形關(guān)！現(xiàn)在我們來(lái)到了第一座數(shù)字城堡。（出示課件：城堡大門(mén)上有一組數(shù)：2，4，6，8，（），（））師：請(qǐng)小朋友們仔細(xì)觀察這組數(shù)，它們是怎么排列的？你發(fā)現(xiàn)了什么？先自己想一想，然后和同桌小聲交流一下。（學(xué)生獨(dú)立觀察思考后，同桌交流）師：誰(shuí)愿意把你的發(fā)現(xiàn)和大家分享一下？生1：我發(fā)現(xiàn)后面一個(gè)數(shù)比前面一個(gè)數(shù)多2。師：你能具體說(shuō)說(shuō)嗎？生1：4比2多2，6比4多2，8比6多2。師：說(shuō)得非常清楚?。ò鍟?shū)：2，4，6，8，（），（）多2）誰(shuí)能用一個(gè)算式來(lái)表示這種“多2”的關(guān)系？生2：2+2=4，4+2=6，6+2=8。師：真棒！那按照這個(gè)規(guī)律，8后面的數(shù)應(yīng)該是多少呢？生齊：10?。◣煱鍟?shū)：10）師：再后面呢？生齊：12?。◣煱鍟?shū)：12）師：像這樣，后面的數(shù)比前面的數(shù)一個(gè)比一個(gè)多相同的數(shù)，我們把這種規(guī)律叫做遞增規(guī)律。（板書(shū)：遞增）2.探究“遞減”規(guī)律師：成功進(jìn)入第一座城堡！我們繼續(xù)前進(jìn)，來(lái)到第二座城堡。（出示課件：20，15，10，5，（），（））師：這座城堡的密碼又是什么規(guī)律呢？請(qǐng)大家用剛才學(xué)習(xí)的方法，先獨(dú)立觀察，再在小組內(nèi)討論一下，這組數(shù)的規(guī)律是什么，括號(hào)里應(yīng)該填幾。（學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生是否能準(zhǔn)確表達(dá)規(guī)律）師：哪個(gè)小組愿意派代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？組1代表：我們發(fā)現(xiàn)這組數(shù)是越來(lái)越小的，15比20少5，10比15少5，5比10少5，所以后面應(yīng)該是0，再后面是-5？師：（微笑）你們觀察得很仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)了“越來(lái)越小”，而且相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是5，非常好！關(guān)于最后一個(gè)數(shù)是不是-5，這個(gè)問(wèn)題很有挑戰(zhàn)性，我們小學(xué)階段暫時(shí)先研究到0就可以了。所以這兩個(gè)括號(hào)里分別是0和0（如果考慮到0之后可能還是0，或者根據(jù)低年級(jí)特點(diǎn)，只要求填0）。師：像這樣，后面的數(shù)比前面的數(shù)一個(gè)比一個(gè)少相同的數(shù)，這種規(guī)律我們叫做遞減規(guī)律。（板書(shū)：遞減）3.探究“間隔”規(guī)律師：大家太厲害了！連續(xù)攻克兩座城堡?，F(xiàn)在我們遇到了一條小河，河上有一排石墩，只有踩著有規(guī)律的石墩才能安全過(guò)河。（出示課件：1，3，5，1，3，5，1，（），（））師：這組數(shù)的規(guī)律和前面兩組一樣嗎？它是怎么排列的呢？請(qǐng)小朋友們拿出你的練習(xí)紙，在紙上圈一圈，畫(huà)一畫(huà)，看看能不能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。（學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別引導(dǎo)，如提示“看看哪幾個(gè)數(shù)字是一組重復(fù)出現(xiàn)的”）師：誰(shuí)愿意把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家？你是怎么圈的？生：我把1，3，5圈在一起，后面又是1，3，5，所以接下來(lái)應(yīng)該是3，5。師：（課件演示圈出1，3，5）大家同意他的看法嗎？這種規(guī)律是幾個(gè)數(shù)為一組，重復(fù)出現(xiàn)的？生：3個(gè)數(shù)為一組，1，3，5重復(fù)出現(xiàn)。師：非常好！這種幾個(gè)數(shù)字為一組依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，我們可以叫做“重復(fù)排列規(guī)律”或者“間隔規(guī)律”。（板書(shū)：重復(fù)排列/間隔）*（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三個(gè)層次遞進(jìn)的數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單的遞增、遞減規(guī)律，到稍復(fù)雜的間隔重復(fù)規(guī)律，逐步深入。每個(gè)環(huán)節(jié)都給予學(xué)生充分的自主探究和合作交流時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述發(fā)現(xiàn)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異。）*（三）鞏固應(yīng)用，深化理解（約12分鐘）1.“找規(guī)律，填一填”師：恭喜大家成功過(guò)河！我們來(lái)到了一個(gè)智慧果園，果園里的蘋(píng)果上都有數(shù)字，只有找出規(guī)律，才能摘到蘋(píng)果哦?。ㄕn件出示幾組不同類(lèi)型的數(shù)列）（1）6，12，18，24，（），（）（遞增，+6）（2）30，25，20，15，（），（）（遞減，-5）（3）2，2，3，2，2，3，（），（）（間隔，2，2，3重復(fù)）（4）5，10，15，20，（），（）（遞增，+5）學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互相檢查，集體訂正。訂正時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“你是怎么想的？”“規(guī)律是什么？”2.“我說(shuō)你擺/畫(huà)”小游戲師：我們摘到了這么多智慧蘋(píng)果，現(xiàn)在我們來(lái)玩一個(gè)“我說(shuō)你擺/畫(huà)”的小游戲。老師說(shuō)一組有規(guī)律的數(shù)，你們用數(shù)字卡片在桌子上擺出來(lái)，或者在練習(xí)本上畫(huà)出來(lái)，并說(shuō)出下一個(gè)數(shù)是幾。例如：師：“3，6，9，12，（）”生擺/畫(huà)，并回答“15”。（可以請(qǐng)個(gè)別學(xué)生當(dāng)小老師，說(shuō)規(guī)律，其他學(xué)生擺/畫(huà)）*（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)不同形式的練習(xí)，鞏固所學(xué)的規(guī)律類(lèi)型，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解和運(yùn)用能力。游戲環(huán)節(jié)的加入，能再次調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)習(xí)在輕松愉快的氛圍中進(jìn)行。）*（四）拓展延伸，啟迪思維（約5分鐘）1.創(chuàng)造規(guī)律師：小朋友們真了不起，不僅能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還能運(yùn)用規(guī)律?，F(xiàn)在，老師想請(qǐng)你們當(dāng)一回“小小規(guī)律設(shè)計(jì)師”，用今天學(xué)到的知識(shí)，在練習(xí)本上自己設(shè)計(jì)一組有規(guī)律的數(shù)列，長(zhǎng)度不少于5個(gè)數(shù)。設(shè)計(jì)好后，可以和你的同桌互相猜一猜對(duì)方設(shè)計(jì)的規(guī)律是什么。（學(xué)生自主創(chuàng)作，同桌互猜，教師巡視，選取有代表性的作品進(jìn)行展示和評(píng)價(jià)）師：誰(shuí)愿意把你設(shè)計(jì)的規(guī)律展示給大家看，并考考大家？（如學(xué)生設(shè)計(jì)：2，4，8，2，4，8…或10，8，6，4…等）2.生活中的規(guī)律師：其實(shí)，規(guī)律不僅僅存在于數(shù)字中，在我們的生活中也無(wú)處不在。想一想，你在生活中哪些地方見(jiàn)過(guò)有規(guī)律的現(xiàn)象？（如：教室里的座位排列、地板磚的圖案、衣服上的花紋、鐘表的滴答聲等）（學(xué)生自由發(fā)言，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系）*（設(shè)計(jì)意圖：“創(chuàng)造規(guī)律”環(huán)節(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維和創(chuàng)新能力；“生活中的規(guī)律”則將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到課外，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。）*（五）課堂總結(jié)，回顧升華（約3分鐘）師：今天我們一起在數(shù)學(xué)王國(guó)里進(jìn)行了一次有趣的“規(guī)律大發(fā)現(xiàn)”之旅，你有哪些收獲？你學(xué)到了什么？你覺(jué)得自己表現(xiàn)怎么樣？（引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、情感等方面進(jìn)行總結(jié)）生1：我學(xué)會(huì)了找數(shù)字的規(guī)律，有遞增的，有遞減的，還有重復(fù)的。生2：我知道了發(fā)現(xiàn)規(guī)律要仔細(xì)觀察。生3：我覺(jué)得找規(guī)律很有趣，自己設(shè)計(jì)規(guī)律更好玩。師：今天我們只是探索了數(shù)字規(guī)律中的一小部分，數(shù)學(xué)王國(guó)里還有更多更有趣的規(guī)律等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。希望小朋友們都能做一個(gè)愛(ài)觀察、愛(ài)思考的有心人，去發(fā)現(xiàn)生活中和數(shù)學(xué)中更多的奧秘！八、板書(shū)設(shè)計(jì)探索簡(jiǎn)單數(shù)列的排列規(guī)律規(guī)律1.遞增：越來(lái)越大2，4，6，8，（10），（12）（+2）2.遞減：越來(lái)越小20，15，10，5，（0），（0）（-5）3.重復(fù)排列/間隔：幾個(gè)為一組，重復(fù)出現(xiàn)1，3，5，1，3，5，1，（3），（5）（1，3，5重復(fù)）小小規(guī)律設(shè)計(jì)師：（預(yù)留空白，展示學(xué)生創(chuàng)作的規(guī)律）*（設(shè)計(jì)意圖：板書(shū)設(shè)計(jì)力求簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，將本節(jié)課學(xué)習(xí)的幾種主要規(guī)律類(lèi)型及典型例子呈現(xiàn)出來(lái)，便于學(xué)生回顧和記憶?！靶⌒∫?guī)律設(shè)計(jì)師”板塊的預(yù)留，也體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。）*九、教學(xué)反思與拓展本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)尋寶情境，引導(dǎo)學(xué)生在闖關(guān)過(guò)程中逐步探究數(shù)列的排列規(guī)律，教學(xué)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、動(dòng)手操作、合作交流，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。通過(guò)“發(fā)現(xiàn)規(guī)律—應(yīng)用規(guī)律—?jiǎng)?chuàng)造規(guī)律”的過(guò)程，不僅使學(xué)生掌握了知識(shí)技能，更培養(yǎng)了他們的探究能力和創(chuàng)新意識(shí)。然而，在實(shí)際教學(xué)中，可能會(huì)出現(xiàn)部