小學(xué)六年級數(shù)學(xué)方程專項訓(xùn)練卷親愛的同學(xué)們，方程是我們解決數(shù)學(xué)問題的重要工具，它像一座橋梁，能把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得清晰明了。通過這份專項訓(xùn)練，希望大家能進一步理解方程的意義，熟練掌握解方程的方法，并能靈活運用方程解決實際問題。請大家認真思考，仔細作答，相信你一定能在方程的世界里收獲滿滿！一、知識要點回顧與梳理在開始訓(xùn)練之前，讓我們先一起回顧一下與方程相關(guān)的核心知識，這將幫助我們更好地完成接下來的練習(xí)。我們知道，用字母可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系。當(dāng)我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程。要判斷一個式子是不是方程，必須同時滿足兩個條件：一是含有未知數(shù)，二是必須是等式。例如，`x+5=10`就是一個簡單的方程，其中`x`是未知數(shù)。解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。我們在解方程時，就是利用這些性質(zhì)，逐步把方程變形，直到求出未知數(shù)的值。求出的未知數(shù)的值，還要代入原方程進行檢驗，看左右兩邊是否相等，以確保解答的正確性。列方程解決實際問題是我們學(xué)習(xí)的重點和難點。通常，我們可以按照以下步驟進行：首先，仔細審題，找出題目中的等量關(guān)系，這是列方程的關(guān)鍵；其次，根據(jù)等量關(guān)系，設(shè)出合適的未知數(shù)（一般用`x`表示）；然后，依據(jù)等量關(guān)系列出方程；接著，認真解方程；最后，檢驗方程的解是否符合題意，并寫出答語。二、專項訓(xùn)練題第一部分：基礎(chǔ)鞏固(共30分)一、填空題(每空3分，共15分)1.蘋果每千克`a`元，買了`3`千克蘋果應(yīng)付（）元，付給售貨員`50`元，應(yīng)找回（）元。2.一個長方形的長是`x`厘米，寬是`8`厘米，它的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。3.小明今年`y`歲，爸爸的年齡比他的`3`倍還多`2`歲，爸爸今年（）歲。二、判斷題(每題3分，共15分，對的打“√”，錯的打“×”)1.`2x+3`是方程。（）2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）3.`x=5`是方程`3x-5=10`的解。（）4.等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，等式仍然成立。（）5.甲數(shù)是`a`，比乙數(shù)少`5`，則乙數(shù)是`a-5`。（）第二部分：解方程(共30分)解下列方程，并寫出檢驗過程（任選一題）。1.`4x+12=36`2.`1.8x-7.2=3.6`3.`5x-2x=12.6`4.`3(x-2.5)=10.5`5.`6x+2.4×5=27`6.`8x-3.6=4x+4.4`第三部分：看圖列方程，并求解(共20分)1.線段圖一：一條線段被分成兩部分，左邊部分長`x`，右邊部分長`15`，整條線段總長`40`。（請根據(jù)描述列出方程并求解）2.線段圖二：一個數(shù)`x`，先增加它的`2`倍，再加上`8`，結(jié)果是`23`。（請根據(jù)描述列出方程并求解）3.圖形題：一個長方形的周長是`48`米，它的長是`15`米，寬是`x`米。（請列出方程并求解寬`x`的值）第四部分：列方程解決問題(共40分)（請先寫出等量關(guān)系式，再列方程解答）1.學(xué)校圖書館買來一批新書，其中故事書有`120`本，比科技書的`2`倍少`10`本?？萍紩卸嗌俦荆?.媽媽買了`3`千克蘋果和`2`千克香蕉，一共用去`34`元。已知蘋果每千克`6`元，香蕉每千克多少元？3.甲、乙兩車同時從相距`300`千米的兩地相對開出，經(jīng)過`2.5`小時相遇。甲車每小時行`55`千米，乙車每小時行多少千米？4.五年級同學(xué)參加植樹活動，一班比二班多植了`15`棵樹，一班植樹的棵數(shù)是二班的`1.2`倍。兩個班各植樹多少棵？5.一個書架，上層書的本數(shù)是下層的`1.5`倍。如果從上層取出`20`本放到下層，這時上、下層書的本數(shù)正好相等。原來上、下層各有多少本書？三、參考答案與提示第一部分：基礎(chǔ)鞏固一、填空題1.`3a`，`50-3a`2.`2(x+8)`，`8x`3.`3y+2`二、判斷題1.×（不是等式）2.√3.√（檢驗：3×5-5=10，10=10）4.×（除數(shù)不能為0）5.×（乙數(shù)應(yīng)該是a+5）第二部分：解方程(示例，其他自行檢驗)1.`4x+12=36`解：`4x=36-12``4x=24``x=6`檢驗：把`x=6`代入原方程，左邊`=4×6+12=36`，右邊=36，左邊=右邊，所以`x=6`是原方程的解。2.`x=6`3.`x=4.2`4.`x=6`5.`x=2.5`6.`x=2`第三部分：看圖列方程，并求解1.`x+15=40`解：`x=40-15``x=25`2.`x+2x+8=23`或`3x+8=23`解：`3x=15``x=5`3.`2(15+x)=48`解：`15+x=24``x=9`第四部分：列方程解決問題(等量關(guān)系式略，同學(xué)們可自行補充)1.科技書的本數(shù)×2-10=故事書的本數(shù)解：設(shè)科技書有`x`本。`2x-10=120``2x=130``x=65`答：科技書有65本。2.蘋果的總價+香蕉的總價=總錢數(shù)解：設(shè)香蕉每千克`x`元。`3×6+2x=34``18+2x=34``2x=16``x=8`答：香蕉每千克8元。3.(甲車速度+乙車速度)×相遇時間=總路程解：設(shè)乙車每小時行`x`千米。`(55+x)×2.5=300``55+x=120``x=65`答：乙車每小時行65千米。4.一班植樹棵數(shù)-二班植樹棵數(shù)=15棵且一班植樹棵數(shù)=二班植樹棵數(shù)×1.2解：設(shè)二班植樹`x`棵，則一班植樹`1.2x`棵。`1.2x-x=15``0.2x=15``x=75`一班：`1.2x=1.2×75=90`答：一班植樹90棵，二班植樹75棵。5.上層書的本數(shù)-20=下層書的本數(shù)+20解：設(shè)下層原有`x`本書，則上層原有`1.5x`本書。`1.5x-20=x+20``1.5x-x=20+20``0.5x=40``x=80`上層：`1.5x=1.5×80=12