小學五年級數學應用題大全數學應用題是小學數學學習的重要組成部分，它不僅考察同學們的計算能力，更重要的是培養(yǎng)大家分析問題、解決問題的邏輯思維能力。五年級的應用題在四年級的基礎上，增加了小數、分數的運算，以及簡易方程的運用，內容更加豐富，與生活的聯系也更加緊密。下面，我們就來系統(tǒng)地梳理一下五年級數學應用題的常見類型和解題方法。一、小數乘除法應用題小數乘除法是五年級數學的基礎，也是解決很多實際問題的工具。這類應用題主要包括以下幾種：1.價格問題（涉及單價、數量、總價）這是生活中最常見的應用題類型之一。核心數量關系是：單價×數量=總價。根據這個基本關系，可以變形出：總價÷單價=數量，總價÷數量=單價。例題1：媽媽去超市買蘋果，每千克蘋果售價3.5元，媽媽買了2.4千克，一共需要付多少錢？思路：已知單價（3.5元/千克）和數量（2.4千克），求總價。直接使用“單價×數量=總價”。解答：3.5×2.4=8.4(元)答：一共需要付8.4元。例題2：學校食堂用100元錢買單價為1.8元的雞蛋，可以買多少千克？（結果保留整數）思路：已知總價（100元）和單價（1.8元/千克），求數量。使用“總價÷單價=數量”。注意結果要根據實際情況取近似值。解答：100÷1.8≈55.56(千克)，根據實際情況，保留整數為55千克。答：可以買55千克。2.面積計算相關五年級會學習平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積計算。這類應用題通常會結合具體場景，如鋪地磚、粉刷墻壁、計算土地面積等。核心公式：*平行四邊形面積=底×高*三角形面積=底×高÷2*梯形面積=(上底+下底)×高÷2例題：一個平行四邊形的停車位，底是4.8米，高是2.5米。這個停車位的占地面積是多少平方米？如果要給這個停車位的地面刷上油漆，每平方米需要用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？思路：第一問求面積，直接使用平行四邊形面積公式。第二問是在面積基礎上的價格（或用量）問題，用面積乘以單位用量。解答：面積：4.8×2.5=12(平方米)油漆用量：12×0.6=7.2(千克)答：這個停車位的占地面積是12平方米，一共需要7.2千克油漆。3.簡單的倍數關系（小數倍）已知一個數，求它的幾倍（小數倍）是多少，或者已知一個數的幾倍（小數倍）是多少，求這個數。例題：小明的身高是1.45米，爸爸的身高是小明的1.2倍。爸爸的身高是多少米？思路：求一個數的幾倍是多少，用乘法。解答：1.45×1.2=1.74(米)答：爸爸的身高是1.74米。二、簡易方程應用題用方程解決應用題是五年級的一個重要知識點，它能幫助我們更直觀地理解數量關系，尤其是對于一些逆向思維的題目，方程往往更簡便。1.設未知數，找等量關系列方程解應用題的關鍵在于找準題目中的等量關系，并根據等量關系列出方程。例題1（一倍量未知）：學校圖書館買來一批新書，其中故事書有120本，是科技書數量的1.5倍。科技書買了多少本？思路：這道題的等量關系是“科技書的本數×1.5=故事書的本數”。設科技書的本數為x本。解答：解：設科技書買了x本。1.5x=120x=120÷1.5x=80答：科技書買了80本。例題2（比多比少）：小紅買了一支鋼筆和一個筆記本，一共花了15.8元。已知一支鋼筆的價錢比一個筆記本貴5.8元，一個筆記本多少錢？思路：等量關系可以是“筆記本的價錢+鋼筆的價錢=總價錢”。設筆記本的價錢為x元，那么鋼筆的價錢就是(x+5.8)元。解答：解：設一個筆記本x元，則一支鋼筆(x+5.8)元。x+(x+5.8)=15.82x+5.8=15.82x=15.8-5.82x=10x=5答：一個筆記本5元錢。例題3（含有兩個未知數）：果園里有桃樹和梨樹共120棵，桃樹的棵數是梨樹的2倍。桃樹和梨樹各有多少棵？思路：等量關系是“桃樹的棵數+梨樹的棵數=總棵數”。設梨樹的棵數為x棵，那么桃樹的棵數就是2x棵。解答：解：設梨樹有x棵，則桃樹有2x棵。x+2x=1203x=120x=40桃樹：2x=2×40=80(棵)答：桃樹有80棵，梨樹有40棵。三、分數應用題分數應用題是五年級數學的重點和難點，理解分數的意義是解題的關鍵。1.求一個數的幾分之幾是多少這類題目單位“1”是已知的，用乘法計算。公式：單位“1”的量×分率=分率對應的量例題：一根繩子長20米，用去了它的3/4，用去了多少米？思路：這里把“繩子的總長20米”看作單位“1”，求它的3/4是多少，用乘法。解答：20×3/4=15(米)答：用去了15米。2.已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數這類題目單位“1”是未知的，可以用除法計算，或者設單位“1”為x，列方程解答。公式：分率對應的量÷分率=單位“1”的量例題：小明看一本故事書，已經看了45頁，正好是全書的3/5。這本故事書一共有多少頁？思路：這里把“全書的總頁數”看作單位“1”，單位“1”未知。已知全書的3/5是45頁，求全書頁數。方法一（算術法）：45÷3/5=45×5/3=75(頁)方法二（方程法）：解：設這本故事書一共有x頁。3/5x=45x=45÷3/5x=75答：這本故事書一共有75頁。3.分數加減的實際應用主要涉及同分母或異分母分數的加減法，結合具體情境如工程問題的簡單雛形、物品分配等。例題：一塊地，其中1/4種西紅柿，2/5種黃瓜，其余的種茄子。種茄子的面積占這塊地的幾分之幾？思路：把這塊地的總面積看作單位“1”，用1減去種西紅柿和黃瓜的分率和，就是種茄子的分率。解答：1-(1/4+2/5)=1-(5/20+8/20)=1-13/20=7/20答：種茄子的面積占這塊地的7/20。四、典型應用題1.行程問題（簡單相遇、追及）基本公式：速度×時間=路程，路程÷速度=時間，路程÷時間=速度。相遇問題：速度和×相遇時間=總路程追及問題：速度差×追及時間=路程差例題（相遇）：甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。甲車每小時行60千米，乙車每小時行75千米，經過2小時兩車相遇。A、B兩地相距多少千米？思路：這是典型的相遇問題，用速度和乘以相遇時間即可得到總路程。解答：(60+75)×2=135×2=270(千米)答：A、B兩地相距270千米。2.簡單的工程問題（工作效率、工作時間、工作總量）基本公式：工作效率×工作時間=工作總量，工作總量÷工作效率=工作時間，工作總量÷工作時間=工作效率。常把工作總量看作單位“1”。例題：一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成。如果兩隊合做，幾天可以完成這項工程的一半？思路：把這項工程的工作總量看作單位“1”。甲隊的工作效率是1/10，乙隊的工作效率是1/15。兩隊合做的效率和是(1/10+1/15)。求完成工程一半（1/2）所需的時間，用工作總量（1/2）除以效率和。解答：1/2÷(1/10+1/15)=1/2÷(3/30+2/30)=1/2÷5/30=1/2×6=3(天)答：3天可以完成這項工程的一半。3.平均數問題基本公式：總數量÷總份數=平均數例題：小明期末考試，語文考了92分，數學考了98分，英語考了85分。他這三門功課的平均分是多少分？思路：先求出三門功課的總分，再除以科目數3，得到平均分。解答：(92+98+85)÷3=275÷3≈91.67(分)答：他這三門功課的平均分約是91.67分。（注：實際計算時，275÷3是除不盡的，根據題目要求保留相應小數位數，此處保留兩位）4.雞兔同籠問題（算術法或方程法）這是一類經典的古代算術問題，可以用假設法或方程法解決。例題：雞兔同籠，共有頭35個，腳94只。雞和兔各有多少只？思路：方法一（假設法）：假設全是雞，則有腳35×2=70只，比實際少94-70=24只。每把一只兔看成雞，就少算4-2=2只腳。所以兔的只數為24÷2=12只，雞的只數為35-12=23只。方法二（方程法）：設雞有x只，則兔有(35-x)只。根據腳的總數可列方程：2x+4(35-x)=94。解方程得：2x+140-4x=94-2x=94-140-2x=-46x=23兔：35-23=12(只)答：雞有23只，兔有12只。5.植樹問題（直線型、封閉型）要注意兩端是否植樹，以及間隔數與棵數之間的關系。*直線型兩端都植：棵數=間隔數+1*直線型一端植或封閉型：棵數=間隔數*直線型兩端都不植：棵數=間隔數-1例題：在一條長200米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？思路：先求間隔數，200÷5=40個間隔。兩端都栽，棵數=間隔數+1。解答：200÷5+1=40+1=41(棵)答：一共要栽41棵樹。五、解題方法總結與溫馨提示1.認真讀題，理解題意：這是解決應用題的第一步，也是最關鍵的一步。要逐字逐句地讀，弄清題目講的是什么事情，已知哪些條件，要求什么問題?？梢匀c關鍵詞句。2.找出關鍵信息，明確已知和未知：將題目中的有用信息提取出來，區(qū)分哪些是已知的，哪些是需要求的。3.分析數量關系，選擇合適方法：*對于簡單的題目，可以直接利用基本數量關系式列式。*對于含有小數、分數的題目，要注意小數點的位置和分數的意義。*對于逆向思維或數量關系復雜的題目，可以嘗試用方程解答，關鍵是找到等量關系。4.列式計算，細心準確：根據分析列出算式或方程，并進行計算。計算時要仔細，注意運算順序和符號。5.檢驗答案，確保正確：解完題