四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納同學(xué)們，四年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就像一次充滿(mǎn)挑戰(zhàn)的探索之旅。我們將接觸到更大的數(shù)字，更復(fù)雜的計(jì)算，以及更多奇妙的幾何圖形。這份歸納，希望能幫助你梳理所學(xué)，鞏固基礎(chǔ)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基石。一、大數(shù)的認(rèn)識(shí)本學(xué)期，我們首先邁入了“大數(shù)”的世界。這不僅僅是數(shù)字位數(shù)的增加，更是對(duì)數(shù)的概念的一次拓展。1.計(jì)數(shù)單位與數(shù)位：我們認(rèn)識(shí)了“十萬(wàn)”、“百萬(wàn)”、“千萬(wàn)”、“億”等新的計(jì)數(shù)單位。要牢記這些計(jì)數(shù)單位的順序，以及它們之間的十進(jìn)關(guān)系（相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十）。數(shù)位是指這些計(jì)數(shù)單位所占的位置，比如“萬(wàn)位”、“億位”等。數(shù)位順序表是我們讀寫(xiě)大數(shù)的重要工具，一定要熟練掌握。2.數(shù)級(jí)：為了方便讀寫(xiě)大數(shù)，我們引入了“數(shù)級(jí)”的概念，通常分為“個(gè)級(jí)”、“萬(wàn)級(jí)”、“億級(jí)”。每一級(jí)都包含四個(gè)數(shù)位。3.大數(shù)的讀法：讀數(shù)時(shí)，要先分級(jí)，從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀。讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬(wàn)”字。每級(jí)末尾的0都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。4.大數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)數(shù)時(shí)，同樣要先分級(jí)，從高位寫(xiě)起，一級(jí)一級(jí)往下寫(xiě)。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0占位。5.數(shù)的大小比較：比較兩個(gè)數(shù)的大小，先看它們的位數(shù)，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大；如果位數(shù)相同，就從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)也相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，以此類(lèi)推。6.改寫(xiě)與求近似數(shù)：有時(shí)候，為了讀寫(xiě)方便，我們會(huì)把整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。而當(dāng)不需要非常精確的數(shù)字時(shí)，我們會(huì)用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。這兩種方法的區(qū)別和聯(lián)系要分清楚。小竅門(mén)：無(wú)論是讀數(shù)還是寫(xiě)數(shù)，“分級(jí)”都是個(gè)好辦法，能幫我們快速準(zhǔn)確地處理大數(shù)。二、角的度量角是幾何世界里的基本圖形，這一單元我們將深入學(xué)習(xí)角的度量。1.直線、射線與線段：我們先認(rèn)識(shí)了這三種基本的線。直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸；射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能延伸，可以量出長(zhǎng)度。2.角的定義與各部分名稱(chēng)：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的邊。3.角的度量單位：角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1°。4.量角器的使用：量角器是度量角的工具。使用時(shí)，要注意“兩重合一對(duì)應(yīng)”：量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合，角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。5.角的分類(lèi)：我們學(xué)習(xí)了銳角、直角、鈍角、平角和周角。銳角小于90°，直角等于90°，鈍角大于90°且小于180°，平角等于180°，周角等于360°。要清楚它們之間的大小關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系（比如一個(gè)周角等于兩個(gè)平角，等于四個(gè)直角）。6.角的畫(huà)法：學(xué)會(huì)了量角，也要學(xué)會(huì)畫(huà)指定度數(shù)的角。步驟大致是：先畫(huà)一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合；在量角器相應(yīng)度數(shù)刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線。小竅門(mén)：量角和畫(huà)角時(shí)，看準(zhǔn)刻度是關(guān)鍵，尤其要注意區(qū)分內(nèi)圈刻度和外圈刻度。三、三位數(shù)乘兩位數(shù)這一單元，我們將學(xué)習(xí)更復(fù)雜的乘法運(yùn)算。1.口算乘法：整十、整百數(shù)乘一位數(shù)或兩位數(shù)，可以先把0前面的數(shù)相乘，再看因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。2.筆算乘法：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法是重點(diǎn)。先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得到一個(gè)積；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得到另一個(gè)積（注意這個(gè)積的末位要與十位對(duì)齊）；最后把兩個(gè)積加起來(lái)。3.積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。這個(gè)規(guī)律非常重要，能幫助我們快速解決一些問(wèn)題。4.估算：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有時(shí)候不需要精確計(jì)算，我們可以用估算的方法。估算時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的估算策略。小竅門(mén)：計(jì)算時(shí)要養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的習(xí)慣，注意進(jìn)位和數(shù)位對(duì)齊，算完后可以用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)算。四、平行四邊形和梯形我們繼續(xù)探索圖形的世界，學(xué)習(xí)兩種重要的四邊形。1.垂直與平行：在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種。不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。相交成直角的兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。2.畫(huà)垂線與平行線：會(huì)使用直尺和三角板畫(huà)已知直線的垂線（包括過(guò)直線上一點(diǎn)和直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線），以及畫(huà)已知直線的平行線。3.平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。它的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。4.梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。梯形中互相平行的一組對(duì)邊分別叫做梯形的上底和下底，不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。小竅門(mén)：理解各種圖形的定義是識(shí)別和區(qū)分它們的基礎(chǔ)。動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、拼一拼，能幫助我們更好地掌握?qǐng)D形的特征。五、除數(shù)是兩位數(shù)的除法這是本學(xué)期計(jì)算的另一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。1.口算除法：整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、整十?dāng)?shù)除幾百幾十?dāng)?shù)的口算，可以想乘法算除法，也可以利用表內(nèi)除法類(lèi)推。2.估算除法：估算時(shí)，一般把被除數(shù)和除數(shù)都看作與它接近的整十?dāng)?shù)，再口算出結(jié)果。3.筆算除法：*試商：這是除數(shù)是兩位數(shù)除法的關(guān)鍵步驟?？梢园殉龜?shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商。*調(diào)商：當(dāng)商太大或太小時(shí)，要進(jìn)行調(diào)商。*計(jì)算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫(xiě)商。求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。4.商的變化規(guī)律：*除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商也乘（或除以）幾。*被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商反而除以（或乘）幾。*被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。小竅門(mén)：試商的技巧需要通過(guò)大量練習(xí)來(lái)積累經(jīng)