2025—2026學(xué)年度上學(xué)期期末考試(高一)項(xiàng)是符合題目要求的.A.3x>0,x2-3x+2>0BVx>0,x2-3x+2≤0C.x>0,x2-3x+2≤0D.Vx≤0,x2-3x+2≤03.“a>b’是“ac2>bc2”的既不充分也不必要條件A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<bA.(-2,-1)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,+∞)A.(-4,0)U(4,+∞)B.(-∞,-4)U(0,4)7.下列說法錯(cuò)誤的是A.一組數(shù)據(jù)2,1,4,3,5,3的眾數(shù)和中位數(shù)相同B對(duì)A,B,C三種個(gè)體按3:1:2的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取A的個(gè)體數(shù)為9,則樣本容量為18C一組數(shù)據(jù)為5,6,10,5,7,8,12,13,則這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)為10D.若樣本數(shù)據(jù)x,X?…,x??的標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)均為8,則數(shù)據(jù)2x-1,2x?-1,…,2x?0-1的標(biāo)準(zhǔn)差為16,平均數(shù)為158:純電動(dòng)汽車現(xiàn)階段使用的鋰離子電池有“日歷壽命”,即電池使用隨著時(shí)間的增長其容量會(huì)發(fā)生衰減.某品牌某型號(hào)的鋰離子電池使用時(shí)長數(shù)x(每單位代表4年)與剩余電池容量占比f(x)在某階段(剩余電池容量占比≥20%)近似滿足如下函數(shù)關(guān)系式：f(x)=0.95×0.9*+0.05.依此，理論上當(dāng)剩余電池容量占比為25%時(shí)，該電池大約使用了(參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30,lg3≈0.48,lg19≈1.28)二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上的面的點(diǎn)數(shù)，“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)記為事件A,“點(diǎn)數(shù)小于5”記為事件B,“點(diǎn)數(shù)大于5そ記為事件C.下列說法正確的是C.A與C對(duì)立D.10.下列說滋錯(cuò)誤的是A.不等式(2x-1)(1-x)<0的解集為B.不等式的解集為[-1,3]D.若x∈R,則函數(shù)的最小值為2'下列說法正確的是m+n=4,x∈[-1,2],則函數(shù)y=[f(x)]的值域?yàn)?5.(本小題滿分13分)已知集合A={xla-I≤x≤3-2a},B={xlx2-2x-8≤0}.(1)若a=0,求(CA)∩B;(2)若AUB=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍，16.(本小題滿分15分)(1)用a,b表示BD,AF;(2)用平面向量證明：E,F,C三點(diǎn)共線.17.(本小題滿分15分)區(qū)間是：(50,60),(60,70),(70,80),(80,90),[90,100].0.0400.0300.020a(1)求圖中a的值；數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代替)和80%分位數(shù)；(3)從成績區(qū)間是(70,80),(80,90)的兩組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中18.(本小題滿分17分)(1)求f(x)的解析式；(3)求關(guān)于x的不等式f(x-1)+f(2x2)<0的解集.19.(本小題滿分17分)(1)若函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(2,2),求a的值；(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)y=|f(x)在x∈[-1,2]上的最大值為logz3,若存在，請(qǐng)求2025—2026學(xué)年度上學(xué)期期末考試(高一)數(shù)學(xué)參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.題號(hào)12345678答案CBBDCACB二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.題號(hào)9答案三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.題號(hào)答案說明：12、13小題可以填寫小數(shù)形式；14小題沒有寫成集合形式的不得分.15.(本小題滿分13分)所以,………………12分(每個(gè)不等式2分)解得a≤-1.16.(本小題滿分15分)解：(注：本小題如果手寫向量a、b不帶箭頭，在小題最后得分上扣2分；個(gè)別漏掉的扣1分；所有向量都不帶箭頭的得一半分) 說明：AF沒有推導(dǎo)過程的，要去掉過程分2分.(2)因?yàn)锳E=2EB,即,所!再由(1)可……9分1分；寫出利用EC=kEF證明向量共線的形式，但數(shù)值計(jì)算錯(cuò)誤的可給1分；用其他基底表示EF、EC的可正常得分.17.(本小題滿分15分)(2)這100名學(xué)生成績的平均值x=55×0.005×10+65×0.040×10+75×0.030×10+85×0.020×10+9所以80%分位數(shù)為(3)因?yàn)?.030×10×100=30,0.020×10×100=20,設(shè)“在5人中抽取2人”為事件A,所以18.(本小題滿分17分)解：(1)因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)則f(x)+f(-x)=01分所以解得b=0………………2分解得a=1………………3分 (注：直接用f(0)=0或解出a、b值不進(jìn)行奇函數(shù)定義檢驗(yàn)扣2分)證明：在(-1,1)內(nèi)任取x,x?且x?>x?,則x?-x?>0因?yàn)閤?2+1>0,x2+1>0,xx所以2x2<1-x①…………………13分還需滿足②綜合①②可得所求不等式解集為(注：最終答案未寫成解集扣1分)19.(本小題滿分17分)解：(1)log?(2+a)=2即2+a=22=4(2)法一：f(x)=log?x,x>1設(shè)t=f(x)則t>0設(shè)g(t)=t2+(4-m)t+4,t>0對(duì)稱軸解得m>4……6分 f(x)=log?x,x>1設(shè)t=f(x)則t>0方程t2+(4-m)t+4=0