動(dòng)量定理和動(dòng)能定理不僅在力學(xué)問(wèn)題中經(jīng)常用到，在電磁學(xué)問(wèn)題中用到的時(shí)候也不少。所以，能夠熟練的、靈活的運(yùn)用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理就決有關(guān)問(wèn)題對(duì)提高物理成績(jī)有很大的幫助。今天，我們分享幾道妙用動(dòng)量定理解答的試題。題目一．從地面上以一定初速度豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小球，其動(dòng)能隨時(shí)間的變化如圖。已知小球受到的空氣阻力與速率成正比。小球落地時(shí)的動(dòng)能為E0，且落地前小球已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g，則小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．最大的加速度為4gB．從最高點(diǎn)下降落回到地面所用時(shí)間小于t1C．球上升階段阻力的沖量等于下落階段阻力的沖量

D．球上升階段動(dòng)量變化的大小小于下落階段動(dòng)量變化的大小【答案】C【難度】0.4【來(lái)源】山東省青島第二中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期12月月考物理試卷【知識(shí)點(diǎn)】能量守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用、計(jì)算物體的動(dòng)量及動(dòng)量的變化、求變力的沖量、牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用【詳解】A．設(shè)小球的初速度為v0，滿足小球剛拋出時(shí)阻力最大，其加速度最大，有故A錯(cuò)誤；B．由于機(jī)械能損失，上升和下降經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，上升的速度大于下降的速度，故上升過(guò)程的平均速度大于下降過(guò)程的平均速度，而上升過(guò)程與下降過(guò)程的位移大小相等，則小球上升的時(shí)間小于下降的時(shí)間，則從最高點(diǎn)下降落回到地面所用時(shí)間大于t1，故B錯(cuò)誤；

C．由題意知，小球受到的空氣阻力與速率的關(guān)系為f=kv

k是比例系數(shù)，則阻力的沖量大小為（這一步是部分師生沒(méi)想到的）因?yàn)樯仙^(guò)程和下降過(guò)程位移大小相同，所以上升和下降過(guò)程阻力的沖量大小相等，故C正確；球上升階段動(dòng)量變化的大小大于下落階段動(dòng)量變化的大小，故D錯(cuò)誤。故選C。題目二．從地面上以一定初速度豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小球，其動(dòng)能隨時(shí)間的變化如圖。已知小球受到的空氣阻力與速率成正比。小球落地時(shí)的動(dòng)能為E0，且落地前小球已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g，則小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（

）A．球上升階段阻力的沖量大于下落階段阻力的沖量B．從最高點(diǎn)下降落回到地面所用時(shí)間小于t1

C．最大的加速度為5g

【答案】CD【難度】0.4【來(lái)源】湖南省湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期第六次月考物理試題【知識(shí)點(diǎn)】求恒力的沖量、機(jī)械能與曲線運(yùn)動(dòng)結(jié)合問(wèn)題、用動(dòng)能定理求解外力做功和初末速度、牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用【詳解】A．由題意可得，阻力與速率的關(guān)系為f=kv

故阻力的沖量大小為

因?yàn)樯仙^(guò)程和下降過(guò)程位移大小相同，則上升和下降過(guò)程阻力的沖量大小相等，故A錯(cuò)誤；B．由于機(jī)械能損失，上升過(guò)程中的平均速度大于下降過(guò)程中的平均速度，上升過(guò)程與下降過(guò)程的位移大小相等，故小球在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，上升的時(shí)間小于下降的時(shí)間，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)小球的初速度為v0，滿足

解得

則

故D正確。故選CD。類似的選擇題還出現(xiàn)在2016屆甘肅天水第三中學(xué)高三第二次月考物理卷、2024屆福建省福州市福建師范大學(xué)附屬中學(xué)高三一模物理試題等試卷中。題目三．從地面上以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小球，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到的空氣阻力與其速率成正比關(guān)系，小球運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，t1時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面，落地時(shí)速率為v1，且落地前球已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。求：（1）小球從拋出到落地過(guò)程中克服空氣阻力所做的功；（2）小球拋出瞬間的加速度大??；（3）球上升的最大高度H。【難度】0.65【來(lái)源】山西省太原市第五中學(xué)2018屆高三上學(xué)期10月月考物理