人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《比例的意義和基本性質(zhì)》教案一、課題名稱比例的意義和基本性質(zhì)二、授課年級六年級下冊三、課時安排1課時四、教材分析本節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊的內(nèi)容，隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法、分?jǐn)?shù)、比的意義和基本性質(zhì)，以及比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，是對“比”的知識的深化和延伸，同時也是后續(xù)學(xué)習(xí)正比例、反比例、比例尺以及用比例解決實際問題的重要基礎(chǔ)。教材通過具體的情境引入，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較、思考和交流中逐步理解比例的意義，發(fā)現(xiàn)并掌握比例的基本性質(zhì)。學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅能幫助學(xué)生構(gòu)建更完善的知識體系，還能培養(yǎng)其觀察、分析、概括的能力，以及運用所學(xué)知識解決實際問題的意識。五、學(xué)情分析六年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的抽象思維能力和初步的邏輯思維能力。他們對于“比”的概念并不陌生，能夠熟練地求比值和化簡比，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。然而，從“比”到“比例”，是從一個數(shù)對關(guān)系到兩個數(shù)對關(guān)系的認(rèn)知跨越，學(xué)生可能在理解“表示兩個比相等的式子”這一核心意義時存在一定困難。同時，對于比例各部分名稱的記憶以及基本性質(zhì)的探究過程，需要教師加以有效引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，幫助他們主動建構(gòu)知識。學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一些小組合作、自主探究的經(jīng)驗，這對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)是有利的。六、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：理解比例的意義，認(rèn)識比例的各部分名稱；掌握比例的基本性質(zhì)，并能運用性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。2.過程與方法：通過觀察、比較、思考、概括等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷比例意義和基本性質(zhì)的探究過程，體驗數(shù)學(xué)知識的形成與發(fā)展。3.情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和合作交流的意識。七、教學(xué)重難點*教學(xué)重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。*教學(xué)難點：運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，以及探究比例基本性質(zhì)的過程。八、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、練習(xí)本、直尺九、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.談話引入：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“比”的相關(guān)知識，誰能說說什么是比？比的各部分名稱是什么？怎樣求比值？（引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知）2.情境出示：（課件展示）學(xué)校操場上飄揚的國旗和教室里懸掛的國旗，它們的長和寬分別是：操場國旗長15米，寬10米；教室國旗長60厘米，寬40厘米。3.提出問題：請同學(xué)們分別寫出這兩面國旗長與寬的比，并求出它們的比值。（學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，然后請學(xué)生匯報結(jié)果：15:10=3/2，60:40=3/2）4.觀察發(fā)現(xiàn)：仔細(xì)觀察這兩個比和它們的比值，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個比的比值相等）5.揭示課題：像這樣，表示兩個比相等的式子，在數(shù)學(xué)上我們稱之為“比例”。今天，我們就一起來學(xué)習(xí)“比例的意義和基本性質(zhì)”。（板書課題）（二）探究新知，理解概念1.理解比例的意義（1）概括定義：從剛才的例子中，誰能用自己的話說說什么是比例？（學(xué)生嘗試概括，教師引導(dǎo)規(guī)范：表示兩個比相等的式子叫做比例。）（2）辨析鞏固：課件出示幾組比，讓學(xué)生判斷哪些能組成比例，為什么？①2:3和4:6（能，比值都是2/3）②1:2和3:4（不能，比值不相等）③0.5:0.2和5:2（能，比值都是2.5）（3）強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵點：組成比例的條件是什么？（兩個比，且比值相等）（4）比例的寫法：我們除了用“:”來表示比例，還可以用什么形式？（分?jǐn)?shù)形式，如15/10=60/40）2.認(rèn)識比例的各部分名稱（1）自學(xué)課本：請同學(xué)們打開課本，自學(xué)關(guān)于比例各部分名稱的內(nèi)容，看看在比例中，組成比例的四個數(shù)叫做什么？兩端的兩項和中間的兩項又分別叫做什么？（學(xué)生自學(xué)，教師巡視）（2）匯報交流：（以15:10=60:40為例）誰來給大家介紹一下這個比例的各部分名稱？（引導(dǎo)學(xué)生說出：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。）（3）鞏固練習(xí)：同桌互相說一說黑板上其他比例的內(nèi)項和外項。如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比如15/10=60/40，它的內(nèi)項和外項分別是誰呢？（引導(dǎo)學(xué)生理解，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號，交叉相乘的兩個數(shù)分別是內(nèi)項和外項。）3.探究比例的基本性質(zhì)（1）觀察思考：我們已經(jīng)認(rèn)識了比例的意義和各部分名稱，請大家仔細(xì)觀察我們剛才寫出的幾個比例，比如：15:10=60:40內(nèi)項：10和60外項：15和402:3=4:6內(nèi)項：3和4外項：2和60.5:0.2=5:2內(nèi)項：0.2和5外項：0.5和2算一算每個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生獨立計算，小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)）（2）匯報發(fā)現(xiàn)：哪個小組愿意分享你們的發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生得出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）（3）舉例驗證：是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢？請同學(xué)們自己再寫一個比例，驗證一下這個結(jié)論是否成立。（學(xué)生舉例驗證，教師選取幾個進(jìn)行展示）（4）歸納性質(zhì)：通過大量的例子驗證，我們可以得出一個結(jié)論，這就是比例的基本性質(zhì)。（板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。）（5）深化理解：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，這個性質(zhì)還成立嗎？（以15/10=60/40為例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等，即15×40=10×60，進(jìn)一步印證比例的基本性質(zhì)。）（三）鞏固練習(xí)，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)：判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。（運用比例的意義和基本性質(zhì)兩種方法）①6:3和8:4②20:5和1:42.變式練習(xí)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數(shù)。①3:（）=（）:12②（）/5=16/203.拓展練習(xí)：一個比例的兩個內(nèi)項分別是4和5，你能寫出幾個不同的比例嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考，答案不唯一）（四）課堂小結(jié)，回顧知識通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生自由發(fā)言，教師引導(dǎo)梳理：比例的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)）（五）布置作業(yè)，延伸拓展1.完成課本“做一做”的題目。2.練習(xí)冊相關(guān)練習(xí)題。3.思考：生活中哪些地方用到了比例的知識？十、板書設(shè)計比例的意義和基本性質(zhì)15:10=3/260:40=3/2表示兩個比相等的式子叫做比例。15:10=60:40或15/10=60/40項：組成比例的四個數(shù)。內(nèi)項：中間的兩項（10和60）外項：兩端的兩項（15和40）比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。15×40=10×60