六年級(jí)數(shù)學(xué)和倍問(wèn)題應(yīng)用題練習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)旅程中，應(yīng)用題是檢驗(yàn)我們知識(shí)掌握程度和運(yùn)用能力的重要方式。其中，和倍問(wèn)題作為一類(lèi)經(jīng)典的應(yīng)用題，常常與我們的日常生活緊密相連，也考驗(yàn)著我們對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。今天，我們就一起來(lái)深入探討和倍問(wèn)題的解題思路與方法，并通過(guò)一些針對(duì)性的練習(xí)，幫助同學(xué)們熟練掌握這類(lèi)問(wèn)題的解法，讓解題變得更加輕松高效。一、和倍問(wèn)題的核心概念與解題關(guān)鍵和倍問(wèn)題，顧名思義，就是已知兩個(gè)數(shù)的“和”以及它們之間的“倍數(shù)”關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少的問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找出“和”與“倍數(shù)”對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量關(guān)系。解題的基本思路：1.確定“1倍數(shù)”（或“標(biāo)準(zhǔn)量”）：通常情況下，我們把較小的那個(gè)數(shù)看作“1倍數(shù)”，或者說(shuō)把被比較的那個(gè)數(shù)看作“1份”。2.根據(jù)倍數(shù)關(guān)系表示另一個(gè)數(shù)：如果較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍，那么較大數(shù)就可以表示為“幾倍數(shù)”或者“幾份”。3.找出“和”所對(duì)應(yīng)的總份數(shù)：將兩個(gè)數(shù)的份數(shù)相加，就得到了“和”所對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。4.求出“1倍數(shù)”：用兩數(shù)的“和”除以總份數(shù)，就可以得到“1倍數(shù)”是多少。5.求出另一個(gè)數(shù)：再根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，用“1倍數(shù)”乘以倍數(shù)，或者用“和”減去“1倍數(shù)”，即可求出另一個(gè)數(shù)。解題的小技巧：畫(huà)線(xiàn)段圖是解決和倍問(wèn)題的“金鑰匙”。通過(guò)線(xiàn)段圖，我們可以更直觀、更清晰地看出兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系和它們的和，從而快速找到解題的突破口。二、典型例題詳解接下來(lái)，我們通過(guò)幾道典型的例題，來(lái)具體感受一下和倍問(wèn)題的解題過(guò)程。例題1：基礎(chǔ)和倍問(wèn)題學(xué)校圖書(shū)館買(mǎi)來(lái)科技書(shū)和故事書(shū)共240本，其中故事書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的3倍?？萍紩?shū)和故事書(shū)各買(mǎi)了多少本？分析與解答：這是一道最基本的和倍問(wèn)題。我們把數(shù)量較少的“科技書(shū)的本數(shù)”看作1倍數(shù)（1份），那么故事書(shū)的本數(shù)就是3倍數(shù)（3份）。兩種書(shū)的總本數(shù)240本，對(duì)應(yīng)的就是（1+3）份。首先，計(jì)算總份數(shù)：1+3=4（份）然后，求出1倍數(shù)（科技書(shū)的本數(shù)）：240÷4=60（本）最后，求出故事書(shū)的本數(shù)：60×3=180（本）或者240-60=180（本）答：科技書(shū)買(mǎi)了60本，故事書(shū)買(mǎi)了180本。例題2：稍復(fù)雜的和倍問(wèn)題（含多余條件或需轉(zhuǎn)化條件）果園里有蘋(píng)果樹(shù)、梨樹(shù)和桃樹(shù)共360棵，其中梨樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的2倍，蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的3倍。三種樹(shù)各有多少棵？分析與解答：這道題中出現(xiàn)了三個(gè)量，但它們都與“桃樹(shù)的棵數(shù)”有倍數(shù)關(guān)系。所以，我們依然可以把桃樹(shù)的棵數(shù)看作1倍數(shù)（1份），那么梨樹(shù)的棵數(shù)就是2份，蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)就是3份。三種樹(shù)的總棵數(shù)360棵，對(duì)應(yīng)的就是（1+2+3）份?？偡輸?shù)：1+2+3=6（份）桃樹(shù)的棵數(shù)（1倍數(shù)）：360÷6=60（棵）梨樹(shù)的棵數(shù)：60×2=120（棵）蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)：60×3=180（棵）答：桃樹(shù)有60棵，梨樹(shù)有120棵，蘋(píng)果樹(shù)有180棵。例題3：和倍問(wèn)題的變式（和與倍數(shù)并非直接對(duì)應(yīng)）甲、乙兩數(shù)的和是150，甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多30。甲、乙兩數(shù)各是多少？分析與解答：這道題中，“甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多30”，如果我們直接把乙數(shù)看作1份，甲數(shù)是2份還多30。那么兩數(shù)的和150就對(duì)應(yīng)著（1+2）份還多30。這時(shí)，我們可以先把多出來(lái)的30從總數(shù)中減去，使剩下的部分正好是（1+2）份。乙數(shù)的2倍加上乙數(shù)，再加上30等于150，那么乙數(shù)的3倍就等于150-30=120。乙數(shù)（1倍數(shù)）：（150-30）÷（2+1）=120÷3=40甲數(shù)：40×2+30=80+30=110或者150-40=110答：甲數(shù)是110，乙數(shù)是40。三、鞏固練習(xí)題現(xiàn)在，就讓我們運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)和方法，來(lái)解決下面這些和倍問(wèn)題吧！請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，畫(huà)出線(xiàn)段圖，再列式解答。練習(xí)題1：小紅和小明共有壓歲錢(qián)800元，小紅的錢(qián)數(shù)是小明的3倍。小紅和小明各有壓歲錢(qián)多少元？練習(xí)題2：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，長(zhǎng)是寬的3倍。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米？（提示：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=2×（長(zhǎng)+寬），所以要先求出長(zhǎng)與寬的和）練習(xí)題3：學(xué)校將360本圖書(shū)分給二、三兩個(gè)年級(jí)，已知三年級(jí)所分得的本數(shù)是二年級(jí)的2倍。二、三年級(jí)各分得多少本圖書(shū)？練習(xí)題4：商店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果、香蕉和橘子共540千克，蘋(píng)果的重量是香蕉的2倍，橘子的重量是香蕉的3倍。三種水果各運(yùn)來(lái)多少千克？練習(xí)題5：甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧420噸，甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出的糧食噸數(shù)是乙倉(cāng)庫(kù)的4倍。甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各存糧多少?lài)崳烤毩?xí)題6：某工廠共有職工840人，其中男職工人數(shù)比女職工人數(shù)的2倍少60人。這個(gè)工廠的男職工和女職工各有多少人？四、總結(jié)與提升和倍問(wèn)題的解題核心在于：找準(zhǔn)1倍數(shù)，理清倍數(shù)關(guān)系，明確總和對(duì)應(yīng)的份數(shù)。畫(huà)線(xiàn)段圖是幫助我們理解題意、理清關(guān)系的有效工具，同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)一定要養(yǎng)成畫(huà)圖的好習(xí)慣。在解決稍復(fù)雜的和倍問(wèn)題時(shí)，可能需要我們先對(duì)題目中的條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，比如像練習(xí)題2那樣，需要從周長(zhǎng)中先求出長(zhǎng)與寬的和；或者像練習(xí)題6那樣，遇到“多幾”或“少幾”的情況，要先進(jìn)行調(diào)整，使數(shù)量關(guān)系符合標(biāo)準(zhǔn)的和倍模型。解決