2025年小學(xué)數(shù)學(xué)教師資格證專(zhuān)項(xiàng)真題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______考生須知1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀題目要求，在答題卡上按規(guī)定要求填涂答案。2.答簡(jiǎn)答題和論述題時(shí)，請(qǐng)按題意作答，字跡工整，保持卷面清潔。3.本試卷共分為五個(gè)部分，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間150分鐘。第一部分學(xué)科知識(shí)（共30分）1.簡(jiǎn)述小學(xué)數(shù)學(xué)中“數(shù)感”的主要表現(xiàn)。2.解釋什么是“數(shù)學(xué)建?！彼枷?，并舉例說(shuō)明其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。3.比較小學(xué)階段“加法”和“乘法”概念的本質(zhì)區(qū)別。4.闡述在小學(xué)幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“空間觀念”的途徑。5.什么是小學(xué)數(shù)學(xué)中的“統(tǒng)計(jì)觀念”？其培養(yǎng)目標(biāo)是什么？第二部分教育理論與實(shí)踐（共30分）6.根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，分析小學(xué)低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)及教學(xué)啟示。7.簡(jiǎn)述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“啟發(fā)式教學(xué)”原則的基本要求。8.結(jié)合學(xué)生實(shí)際，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。9.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)如何進(jìn)行有效的學(xué)情分析？10.論述教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行評(píng)價(jià)應(yīng)注意哪些原則？第三部分教學(xué)設(shè)計(jì)（共30分）11.閱讀以下材料，并按要求完成教學(xué)設(shè)計(jì)。*材料內(nèi)容：某教師在進(jìn)行“認(rèn)識(shí)人民幣”的教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)了模擬購(gòu)物活動(dòng)。*要求：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)該節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，包括導(dǎo)入、新授、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)等環(huán)節(jié)，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖。第四部分案例分析（共30分）12.閱讀以下教學(xué)案例片段，并回答問(wèn)題。*案例內(nèi)容：教師在教“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”時(shí)，先讓學(xué)生測(cè)量教室里桌子的長(zhǎng)和寬，然后計(jì)算周長(zhǎng)。接著，教師出示了幾個(gè)圖形，讓學(xué)生分組討論如何計(jì)算它們的周長(zhǎng)。在討論過(guò)程中，有的小組認(rèn)為需要測(cè)量，有的小組認(rèn)為不需要，爭(zhēng)論不休。教師沒(méi)有直接給出答案，而是引導(dǎo)學(xué)生們回顧剛才測(cè)量桌子周長(zhǎng)的過(guò)程，并思考：“測(cè)量需要哪些條件？”“如果不測(cè)量，能不能知道周長(zhǎng)？”最終學(xué)生們理解了計(jì)算周長(zhǎng)的公式。*問(wèn)題：（1）該教師采用了哪些教學(xué)方法？簡(jiǎn)要分析其運(yùn)用特點(diǎn)。（2）分析該案例中學(xué)生在討論過(guò)程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（3）如果讓你繼續(xù)教學(xué)，你將如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究“長(zhǎng)方形和正方形的面積”的計(jì)算方法？請(qǐng)簡(jiǎn)述你的教學(xué)思路。第五部分綜合應(yīng)用（共30分）13.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，信息技術(shù)的應(yīng)用日益廣泛。請(qǐng)結(jié)合具體實(shí)例，論述信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)及其應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。14.闡述小學(xué)數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的途徑和方法。試卷答案第一部分學(xué)科知識(shí)1.小學(xué)數(shù)學(xué)中“數(shù)感”的主要表現(xiàn)包括：理解數(shù)的意義；能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序；能在具體情境中理解數(shù)的大小關(guān)系；能用多種方式（如數(shù)位、數(shù)軸等）表示數(shù)；能運(yùn)用數(shù)進(jìn)行估算和推理。*解析：考查對(duì)“數(shù)感”內(nèi)涵的理解，需要結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，從學(xué)生對(duì)數(shù)的理解、表示、比較、估算和運(yùn)用等多個(gè)維度進(jìn)行闡述。2.“數(shù)學(xué)建?！彼枷胧侵高\(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的思維過(guò)程。它包括：從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題；建立數(shù)學(xué)模型（如方程、圖形、統(tǒng)計(jì)圖表等）；求解模型并解釋結(jié)果；將結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際情境。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生用加法、減法、乘法、除法等解決購(gòu)物、分配、測(cè)量等實(shí)際問(wèn)題，初步體驗(yàn)建模思想。*解析：首先解釋“數(shù)學(xué)建?！钡亩x和一般過(guò)程，然后重點(diǎn)說(shuō)明其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體體現(xiàn)，結(jié)合小學(xué)階段學(xué)生能夠理解和接受的內(nèi)容舉例說(shuō)明。3.“加法”概念主要指將兩個(gè)或多個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，側(cè)重于“合并”和“總數(shù)”的意義。而“乘法”概念是在加法基礎(chǔ)上，為了簡(jiǎn)化重復(fù)加法運(yùn)算而引入的，表示“求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”，側(cè)重于“重復(fù)”、“集合”和“倍數(shù)”的意義。本質(zhì)區(qū)別在于，加法是合并，乘法是簡(jiǎn)化重復(fù)的合并。*解析：分析加法和乘法概念的核心意義和運(yùn)算特點(diǎn)，明確兩者的聯(lián)系與區(qū)別，特別是從運(yùn)算的產(chǎn)生背景和意義層面進(jìn)行闡述。4.培養(yǎng)學(xué)生“空間觀念”的途徑包括：利用實(shí)物、教具、模型進(jìn)行直觀教學(xué)；結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生在觀察、觸摸、操作中感知空間；開(kāi)展測(cè)量、繪圖等活動(dòng)，體驗(yàn)空間大小、形狀和位置關(guān)系；運(yùn)用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)豐富的空間情境；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間想象和推理。*解析：從教學(xué)方法和策略的角度，闡述如何通過(guò)多種途徑和手段，結(jié)合具體活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。5.小學(xué)數(shù)學(xué)中的“統(tǒng)計(jì)觀念”是指了解數(shù)據(jù)收集和整理的基本方法，能閱讀和解釋簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表（如條形統(tǒng)計(jì)圖、象形統(tǒng)計(jì)圖），能根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能初步運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)和交流。其培養(yǎng)目標(biāo)是使學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，發(fā)展初步的數(shù)據(jù)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力。*解析：首先解釋“統(tǒng)計(jì)觀念”的定義，包括其核心內(nèi)容和表現(xiàn)形式，然后闡述其培養(yǎng)目標(biāo)，即過(guò)程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)。第二部分教育理論與實(shí)踐6.根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生（約6-7歲）主要處于具體運(yùn)算階段。這一階段的學(xué)生開(kāi)始具有邏輯思維，但思維仍離不開(kāi)具體事物的支撐。他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出：能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)、排序和可逆運(yùn)算（如加法和減法）；理解守恒概念（如體積守恒）；具有集中化思維（一次只關(guān)注問(wèn)題的某個(gè)方面）。教學(xué)啟示包括：提供具體、直觀的教學(xué)材料；設(shè)計(jì)操作性的學(xué)習(xí)活動(dòng)；運(yùn)用具體情境和實(shí)例進(jìn)行講解；鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和合作交流；注意問(wèn)題情境的層次性，避免過(guò)于抽象。*解析：結(jié)合皮亞杰的具體運(yùn)算階段特征，分析該階段學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的認(rèn)知特點(diǎn)，并據(jù)此提出具有針對(duì)性的教學(xué)建議。7.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“啟發(fā)式教學(xué)”原則的基本要求包括：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲；創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考；鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題和猜想；啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理和交流；肯定學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，培養(yǎng)其自信心。*解析：闡述啟發(fā)式教學(xué)的核心是調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，從激發(fā)興趣、創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)思考、鼓勵(lì)探究、促進(jìn)交流、評(píng)價(jià)反饋等方面說(shuō)明其具體要求。8.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，教師可以：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際、游戲、故事等相結(jié)合；采用多樣化的教學(xué)方法，如游戲化教學(xué)、探究式學(xué)習(xí)等；鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣；及時(shí)肯定和鼓勵(lì)學(xué)生的進(jìn)步，建立積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感；關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)施分層教學(xué)，讓每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)到成功的喜悅。*解析：從教學(xué)情境、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方式、情感激勵(lì)、個(gè)體差異等多個(gè)角度提出培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的具體策略。9.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師進(jìn)行有效的學(xué)情分析應(yīng)：課前了解學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)興趣；課初通過(guò)提問(wèn)、觀察等方式，了解學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況和潛在困難；關(guān)注學(xué)生在課堂互動(dòng)中的表現(xiàn)，如參與度、回答問(wèn)題的情況等；分析學(xué)生的作業(yè)和測(cè)試結(jié)果，了解其學(xué)習(xí)效果和存在的問(wèn)題；結(jié)合學(xué)生個(gè)體差異，進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助。*解析：闡述學(xué)情分析是一個(gè)持續(xù)的過(guò)程，需要教師在課前、課中、課后等多個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行，并運(yùn)用多種方法收集學(xué)生信息，最終目的是為了改進(jìn)教學(xué)。10.教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行評(píng)價(jià)應(yīng)注意以下原則：發(fā)展性原則，評(píng)價(jià)目的是為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步過(guò)程；客觀性原則，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)要公正、統(tǒng)一，評(píng)價(jià)過(guò)程要實(shí)事求是；多元化原則，采用多種評(píng)價(jià)方式（如形成性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)、定量評(píng)價(jià)和定性評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)互評(píng)等）；激勵(lì)性原則，多用鼓勵(lì)性語(yǔ)言，肯定學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，幫助其克服困難；針對(duì)性原則，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，為學(xué)生提供個(gè)性化指導(dǎo)。*解析：列舉并解釋小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)遵循的主要原則，強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的目的、標(biāo)準(zhǔn)、方式、態(tài)度以及對(duì)教學(xué)的反撥作用。第三部分教學(xué)設(shè)計(jì)11.教學(xué)設(shè)計(jì)示例（僅供參考）：*課題：認(rèn)識(shí)人民幣*導(dǎo)入（情境創(chuàng)設(shè)）：教師展示各種面值的人民幣（紙幣和硬幣），提問(wèn)：“同學(xué)們，你們見(jiàn)過(guò)這些錢(qián)嗎？它們叫什么？在哪里見(jiàn)過(guò)？”引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)人民幣。*新授（認(rèn)識(shí)幣值和兌換）：*展示不同面值的人民幣，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出它們的面值。*教師講解元、角、分之間的關(guān)系（1元=10角，1角=10分）。*組織學(xué)生進(jìn)行“人民幣兌換”活動(dòng)，例如，如何用1元換10個(gè)1角，如何用5角換5個(gè)1角等。*鞏固練習(xí)（模擬購(gòu)物）：*將學(xué)生分成小組，每組提供一些模擬人民幣和商品（標(biāo)有價(jià)格）。*學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行模擬購(gòu)物活動(dòng)，練習(xí)使用人民幣購(gòu)買(mǎi)商品，并計(jì)算找零。*課堂小結(jié)（回顧與拓展）：*回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：認(rèn)識(shí)了哪些人民幣，它們的面值是多少，元、角、分之間有什么關(guān)系。*提出拓展問(wèn)題：如果你去超市購(gòu)物，買(mǎi)了幾樣?xùn)|西，總共花了多少錢(qián)？你需要付多少錢(qián)？找回了多少錢(qián)？*設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課通過(guò)情境導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生興趣，通過(guò)觀察、觸摸、交流等活動(dòng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣和幣值，通過(guò)“人民幣兌換”和“模擬購(gòu)物”等活動(dòng)鞏固所學(xué)知識(shí)，并初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重學(xué)生的動(dòng)手操作和合作交流，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和應(yīng)用意識(shí)。第四部分案例分析12.（1）該教師采用了直觀教學(xué)法（使用實(shí)物、教具）、討論法（組織學(xué)生分組討論）和啟發(fā)式教學(xué)法（引導(dǎo)學(xué)生思考、回顧舊知）。運(yùn)用特點(diǎn)：注重從學(xué)生熟悉的生活實(shí)際出發(fā)，將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體情境相結(jié)合；重視學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論和探究；通過(guò)啟發(fā)式提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和構(gòu)建知識(shí)。*解析：首先準(zhǔn)確識(shí)別案例中教師運(yùn)用的教學(xué)方法，然后分析每種方法的具體表現(xiàn)，最后總結(jié)教師運(yùn)用這些方法的特點(diǎn)，如聯(lián)系實(shí)際、學(xué)生主體、啟發(fā)引導(dǎo)等。（2）案例中學(xué)生在討論過(guò)程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要有：邏輯推理（嘗試解釋不同方法的合理性，進(jìn)行辯論）；數(shù)學(xué)建模（嘗試將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為計(jì)算周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題）；運(yùn)算能力（討論中涉及測(cè)量和計(jì)算）；合作意識(shí)與能力（小組內(nèi)分工合作，共同解決問(wèn)題）。*解析：根據(jù)學(xué)生在案例中的行為表現(xiàn)，結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，進(jìn)行分析和判斷，指出學(xué)生體現(xiàn)了哪些核心素養(yǎng)及其具體表現(xiàn)。（3）如果讓我繼續(xù)教學(xué)，我將首先引導(dǎo)學(xué)生回顧長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并思考：“為什么可以用長(zhǎng)加寬乘以2來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？”接著，可以提供一些長(zhǎng)方形和正方形的框架，讓學(xué)生實(shí)際測(cè)量其周長(zhǎng)，驗(yàn)證計(jì)算公式的正確性。然后，引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與周長(zhǎng)的關(guān)系，以及正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)的關(guān)系。最后，可以提出一些變式問(wèn)題，如：“如果一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)是6厘米，寬是多少厘米？”或者“一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是16分米，它的邊長(zhǎng)是多少分米？”通過(guò)這些活動(dòng)，幫助學(xué)生理解周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握公式，并能夠靈活運(yùn)用。*解析：闡述教學(xué)思路時(shí)，應(yīng)體現(xiàn)出知識(shí)的連貫性、學(xué)生的主體性以及探究的過(guò)程。從回顧舊知到動(dòng)手測(cè)量驗(yàn)證，再到關(guān)系探究和變式練習(xí)，層層遞進(jìn)，幫助學(xué)生深入理解“長(zhǎng)方形和正方形的面積”的計(jì)算方法及其數(shù)學(xué)內(nèi)涵。第五部分綜合應(yīng)用13.信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)在于：能夠創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、直觀、形象的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；可以提供豐富的教學(xué)資源，如動(dòng)畫(huà)、視頻、游戲等，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念；能夠突破時(shí)空限制，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程教學(xué)和資源共享；可以實(shí)現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和水平提供差異化的學(xué)習(xí)內(nèi)容；能夠方便地進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，為教師提供教學(xué)反饋。*解析：首先從多個(gè)方面（情境創(chuàng)設(shè)、資源提供、突破限制、個(gè)性學(xué)習(xí)、教學(xué)評(píng)價(jià)）論述信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)，每個(gè)方面結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明。*信息技術(shù)應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題包括：教師應(yīng)具備相應(yīng)的信息技術(shù)素養(yǎng)，能夠熟練運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)；信息技術(shù)只是輔助教學(xué)手段，不能完全替代傳統(tǒng)的教學(xué)方法；要合理選擇和運(yùn)用信息技術(shù)，避免為用而用，要注重信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容的融合；要關(guān)注學(xué)生的信息素養(yǎng)培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生正確使用信息技術(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)；要考慮學(xué)校的硬件設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)條件，確保信息技術(shù)的有效應(yīng)用。*解析：接著分析在應(yīng)用信息技術(shù)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題，從教師素養(yǎng)、作用定位、內(nèi)容融合、學(xué)生培養(yǎng)、客觀條件等方面提出注意事項(xiàng)。14.小學(xué)數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的途徑和方法包括：積極參加各種培訓(xùn)和學(xué)習(xí)活動(dòng)，如崗前培訓(xùn)、在職培訓(xùn)、網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)等，不斷更新教育理念和知識(shí)結(jié)構(gòu)；進(jìn)行教學(xué)反思，通過(guò)撰寫(xiě)教學(xué)日志、案例分析等方式，