三角抽象分解題目及答案姓名：_____?準(zhǔn)考證號(hào)：_____?得分：__________

題型及格式參考：

一、選擇題(每題2分，總共10題)

1.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的大小為

A.75°

B.65°

C.70°

D.80°

2.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°和90°，則這個(gè)三角形是

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

3.在直角三角形ABC中，直角位于點(diǎn)C，若AC=3，BC=4，則AB的長(zhǎng)度為

A.5

B.7

C.9

D.10

4.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，第三邊的長(zhǎng)度可能是

A.2

B.6

C.12

D.15

5.在三角形ABC中，若AB=AC，且角B=70°，則角A的大小為

A.70°

B.55°

C.65°

D.75°

6.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為360°，且其中兩個(gè)角分別為90°和60°，則第三個(gè)角的大小為

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

7.在三角形ABC中，若角A=角B=角C，則這個(gè)三角形是

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

8.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊的長(zhǎng)度可能是

A.2

B.4

C.8

D.10

9.在直角三角形ABC中，直角位于點(diǎn)C，若AC=5，BC=12，則AB的長(zhǎng)度為

A.7

B.13

C.17

D.19

10.在三角形ABC中，若AB=AC=BC，則角A的大小為

A.60°

B.90°

C.120°

D.180°

二、填空題(每題2分，總共10題)

1.在三角形ABC中，若角A=50°，角B=60°，則角C的大小為_(kāi)______°。

2.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為45°、45°和90°，則這個(gè)三角形是_______三角形。

3.在直角三角形ABC中，直角位于點(diǎn)C，若AC=6，BC=8，則AB的長(zhǎng)度為_(kāi)______。

4.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，第三邊的長(zhǎng)度可能是_______。

5.在三角形ABC中，若AB=AC，且角B=80°，則角A的大小為_(kāi)______°。

6.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為360°，且其中兩個(gè)角分別為100°和60°，則第三個(gè)角的大小為_(kāi)______°。

7.在三角形ABC中，若角A=角B=角C，則這個(gè)三角形是_______三角形。

8.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7和9，第三邊的長(zhǎng)度可能是_______。

9.在直角三角形ABC中，直角位于點(diǎn)C，若AC=9，BC=15，則AB的長(zhǎng)度為_(kāi)______。

10.在三角形ABC中，若AB=AC=BC，則角A的大小為_(kāi)______°。

三、多選題(每題2分，總共10題)

1.在三角形ABC中，下列哪些條件可以確定一個(gè)三角形的形狀？

A.兩邊長(zhǎng)相等

B.一個(gè)角為90°

C.三個(gè)內(nèi)角之和為180°

D.兩角相等

2.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8，第三邊的長(zhǎng)度可能是？

A.3

B.7

C.10

D.13

3.在直角三角形ABC中，直角位于點(diǎn)C，下列哪些關(guān)系是正確的？

A.AC2+BC2=AB2

B.AC2+AB2=BC2

C.BC2+AB2=AC2

D.AB2+BC2=AC2

4.在三角形ABC中，若AB=AC，下列哪些結(jié)論是正確的？

A.角B=角C

B.角A=60°

C.三角形是等腰三角形

D.三角形是等邊三角形

5.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°和90°，下列哪些結(jié)論是正確的？

A.這個(gè)三角形是直角三角形

B.這個(gè)三角形是等腰三角形

C.這個(gè)三角形是等邊三角形

D.這個(gè)三角形是銳角三角形

6.在三角形ABC中，若角A=角B=角C，下列哪些結(jié)論是正確的？

A.三角形是等邊三角形

B.三角形是等腰三角形

C.三角形是直角三角形

D.三角形是鈍角三角形

7.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，第三邊的長(zhǎng)度可能是？

A.2

B.5

C.10

D.12

8.在直角三角形ABC中，直角位于點(diǎn)C，若AC=7，BC=24，下列哪些關(guān)系是正確的？

A.AC2+BC2=AB2

B.AC2+AB2=BC2

C.BC2+AB2=AC2

D.AB2+BC2=AC2

9.在三角形ABC中，若AB=AC=BC，下列哪些結(jié)論是正確的？

A.角A=角B=角C

B.角A=60°

C.三角形是等腰三角形

D.三角形是等邊三角形

10.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=70°，下列哪些結(jié)論是正確的？

A.角C=50°

B.三角形是銳角三角形

C.三角形是直角三角形

D.三角形是鈍角三角形

四、判斷題(每題2分，總共10題)

1.在三角形ABC中，若角A=角B=角C，則這個(gè)三角形是等邊三角形。

2.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊的長(zhǎng)度一定是4。

3.在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和為90°。

4.若一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60°和70°，則第三個(gè)角一定是50°。

5.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。

6.在三角形ABC中，若AB=AC，則角B=角C。

7.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和總是180°。

8.在直角三角形中，斜邊是最長(zhǎng)的邊。

9.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，第三邊的長(zhǎng)度一定是10。

10.在三角形ABC中，若AB=AC=BC，則角A=角B=角C=60°。

五、問(wèn)答題(每題2分，總共10題)

1.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=70°，求角C的大小。

2.在直角三角形ABC中，直角位于點(diǎn)C，若AC=3，BC=4，求AB的長(zhǎng)度。

3.在三角形ABC中，若AB=AC，且角B=80°，求角A的大小。

4.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°和90°，這個(gè)三角形是什么類型的三角形？

5.在三角形ABC中，若AB=AC=BC，求角A、角B和角C的大小。

6.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，第三邊的長(zhǎng)度可能是多少？

7.在直角三角形ABC中，直角位于點(diǎn)C，若AC=5，BC=12，求AB的長(zhǎng)度。

8.在三角形ABC中，若角A=角B=角C，求角A的大小。

9.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為360°，且其中兩個(gè)角分別為90°和60°，求第三個(gè)角的大小。

10.在三角形ABC中，若AB=AC，且角B=70°，求角A的大小。

試卷答案

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以角C=180°-60°-45°=75°。

2.C

解析：直角三角形有一個(gè)90°的角，符合直角三角形的定義。

3.A

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。

4.B

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的原則，6滿足條件。

5.C

解析：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以角A=180°-70°-70°=40°。

6.A

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以第三個(gè)角=180°-90°-60°=30°。

7.A

解析：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

8.B

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的原則，4滿足條件。

9.B

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(52+122)=√(25+144)=√169=13。

10.A

解析：等邊三角形的三個(gè)角都相等，每個(gè)角都是60°。

二、填空題答案及解析

1.70

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以角C=180°-50°-60°=70°。

2.等腰直角

解析：有一個(gè)90°的角，且兩個(gè)45°的角相等，所以是等腰直角三角形。

3.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10。

4.3-10

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的原則，第三邊長(zhǎng)度范圍是1-11。

5.20

解析：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以角A=180°-80°-80°=20°。

6.200

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以第三個(gè)角=360°-100°-60°=200°。

7.等邊

解析：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

8.2-16

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的原則，第三邊長(zhǎng)度范圍是1-17。

9.15

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(92+152)=√(81+225)=√306≈15。

10.60

解析：等邊三角形的三個(gè)角都相等，每個(gè)角都是60°。

三、多選題答案及解析

1.A,B,D

解析：兩邊長(zhǎng)相等是等腰三角形，一個(gè)角為90°是直角三角形，兩角相等是等腰三角形。

2.B,C

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的原則，7和10滿足條件。

3.A,D

解析：直角三角形的勾股定理關(guān)系是AC2+BC2=AB2。

4.A,C

解析：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，且是等腰三角形。

5.A,D

解析：有一個(gè)90°的角，所以是直角三角形；三個(gè)角都是銳角，所以是銳角三角形。

6.A,D

解析：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形，也是鈍角三角形（每個(gè)角都小于90°）。

7.B,C

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的原則，5和10滿足條件。

8.A,D

解析：直角三角形的勾股定理關(guān)系是AC2+BC2=AB2。

9.A,B,D

解析：等邊三角形的三個(gè)角都相等，每個(gè)角都是60°，且是等腰三角形。

10.A,B

解析：角C=180°-60°-70°=50°，三個(gè)角都是銳角，所以是銳角三角形。

四、判斷題答案及解析

1.√

解析：等邊三角形的三個(gè)角都相等，且每個(gè)角都是60°。

2.×

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的原則，第三邊長(zhǎng)度范圍是2-8。

3.√

解析：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，和為90°。

4.√

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以第三個(gè)角=180°-60°-70°=50°。

5.√

解析：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。

6.√

解析：等腰三角形的性質(zhì)，底角相等。

7.√

解析：三角形內(nèi)角和定理。

8.√

解析：在直角三角形中，斜邊是最長(zhǎng)的一條邊。

9.×

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的原則，第三邊長(zhǎng)度范圍是2-14。

10.√

解析：等邊三角形的三個(gè)角都相等，每個(gè)角都是60°。

五、問(wèn)答題答案及解析

1.50°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以角C=180°-60°-70°=50°。

2.5

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。

3.20°

解析：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以角A=180°-80°-80°=20°。

4.直角三角形

解析：有一個(gè)90°的角，符合直角三角形的定義。

5.60°,60°,60°

解析：等邊三角形的三個(gè)角都相等，每個(gè)角都是60°。

6.2-12

解析：根據(jù)三角