新八年級(jí)（下）期末考試數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（本大題含10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.若a＞b，則下列不等式成立的是A.B.a＋5＜b＋5C.－5a＞－5bD.a－2＜b－2【答案】A2.當(dāng)分式有意義時(shí)，則x的取值范圍是A.x≠2B.x≠－2C.x≠D.x≠－【答案】B3.下列因式分解正確的是【答案】C4.已知，四邊形ABCD中，AB∥CD，添加下列條件仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是A.AB＝CDB.AD＝BCC.AD∥BCD.∠A+∠B＝180°【答案】B5.下列運(yùn)算正確的是【答案】D6.若一個(gè)正方形的面積為(ɑ+1)(ɑ+2)+，則該正方形的邊長為【答案】B7.已知一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是A.八邊形B.九邊形C.十邊形D.十二邊形【答案】C8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，－4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，2)，將線段AB平移后得到線段A'B'.若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(5，2)，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是A.(3，6)B.(3，7)C.(3，8)D.(6，4)【答案】C9.如圖，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足恰好是邊AB的中點(diǎn)E.若AD＝3cm，則BE的長為A.cmB.4cmC.3cmD.6cm【答案】A10.從A，B兩題中任選一道作答.A.某社區(qū)超市以4元/瓶從廠家購進(jìn)一批飲料，以6元/瓶銷售.近期計(jì)劃進(jìn)行打折銷售，若這批飲料的銷售利潤不低于20%則最多可以打A.六折B.七折C.七五折D.八折【答案】DB.某水果超市從生產(chǎn)基地以4元/千克購進(jìn)一種水果，在運(yùn)輸和銷售過程中有10%的自然損耗.假設(shè)不計(jì)其他費(fèi)用，超市要使銷售這種水果的利潤不低于35%，那么售價(jià)至少為A.5.5元/千克B.5.4元/千克C.6.2元/千克D.6元/千克【答案】D二、填空題（本大題含5個(gè)小題，每小題3分，共15分）把答案寫在題中橫線上。11.因式分解的結(jié)果是.【答案】12.方程的解是.【答案】x＝113.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到ΔA’B’C’，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.【答案】（3，0）14.如圖，平行四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)E到邊AD，AB，BC的距離相等，則∠AEB的度數(shù)等于.【答案】9015.從A，B兩題中任選一題作答。A.如圖，在ΔABC中，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交與點(diǎn)M，N，作直線MN交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF。若AF＝6，F(xiàn)C＝4，連接點(diǎn)E和AC的中點(diǎn)G，則EG的長為.B.如圖，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)DE平分ΔABC的周長時(shí)，DE的長為.【答案】A.5；B.三、解答題（本大題含8個(gè)小題，共55分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟和推理過程。16.（本題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）（1）因式分解：（x2+4）2－16x2；（2）先化簡.再從－1，1，2選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值.【解析】（1）（x2+4）2-16x2=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）217.（本題5分）數(shù)257－512能被120整除嗎?請說明理由.【解析】257－512＝514－512＝512（52－1）＝511×5×24＝511×120所以257－512是120的整除倍，即257－512能被120整除.18.（本題6分）如圖，在平行四邊形AECF中，B，D是直線EF上的兩點(diǎn)，BE=DF，連接AB,BC,AD,DC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：∵四邊形AECF是平行四邊形，∴AF∥EC,AF=EC.∴∠AFE=∠FEC，∴∠AFD=∠CEB.∴在△AFD和△CEB中，∵AF=EC,∠AFD=∠CEB,BE=DF.∴△AFD≌△CEB（SAS）.∴AD=BC,∠ADF=∠CBE.∴AD∥BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.19.（本題4分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，請按要求畫出三角形.（1）將△ABC先上平移1個(gè)單位長度再向右平移2個(gè)單位長度，得到△A'B'C'；（2）將△A'B'C'繞格點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A''B''C''.20.(本題10分）在數(shù)學(xué)課上，老師出了這樣一道題:甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍。求高鐵列車從甲地到乙地的時(shí)間.老師要求同學(xué)先用列表方式分析再解答.下面是兩個(gè)小組分析時(shí)所列的表格:小組甲:設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h.小組乙：高鐵列車從甲地到乙地的時(shí)間為yh（1）根據(jù)題意，填寫表格中空缺的量;（2）結(jié)合表格，選擇一種方法進(jìn)行解答.（2）利用乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍得出等量關(guān)系第一種：解得：x＝100經(jīng)檢驗(yàn)x＝100是原方程的解，2.8x＝280答：特快列車的平均行駛速度為100km/h，特高列車的平均行駛速度為280km/h第二種：解得：y＝5經(jīng)檢驗(yàn)y＝5是原方程的解，y+9＝14答：乘高鐵列車從甲到乙5小時(shí)，乘特快列車14小時(shí)。21.（本題6分）如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點(diǎn)。（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）已知AD＝6，BD＝4，CD＝3，∠BDC＝90°，求四邊形EFGH的周長。【考點(diǎn)】中位線的性質(zhì)及平行四邊形的判定.【解析】（1）證明：∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴EF∥BC且EF＝BC；又∵點(diǎn)H，G分別是BD，CD的中點(diǎn)，∴HG是△BCD的中位線，∴HG∥BC且HG＝BC；∴EF∥HG且EF＝HG，∴四邊形EFGH是平行四邊形。（2）∵點(diǎn)E，H分別是AB，BD的中點(diǎn)，∴EH是△ABD的中位線，∴EH＝AD＝3；∵∠BDC＝90°，∴△BCD是直角三角形；在Rt△BCD中，CD＝3，BD＝4，∴由勾股定理得：BC＝5；∵HG＝BC，∴HG＝；由（1）知，四邊形EFGH是平行四邊形，∴周長為2EH+2HG＝11.22.（本題6分）第二屆全國青年運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2019年8月在太原開幕，這是山西歷史上第一次舉辦全國大型綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，必將推動(dòng)我市全民健康理念的提高.某體育用品商店近期購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)衫各50件，甲種用了2000元，乙種用了2400元.商店將甲種運(yùn)動(dòng)衫的銷售單價(jià)定為60元，乙種運(yùn)動(dòng)衫的銷售單價(jià)定為88元.該店銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，甲種運(yùn)動(dòng)衫的銷售不理想，于是將余下的運(yùn)動(dòng)衫按照七折銷售；而乙種運(yùn)動(dòng)衫的銷售價(jià)格不變.商店售完這兩種運(yùn)動(dòng)衫至少可獲利2460元，求甲種運(yùn)動(dòng)衫按原價(jià)銷售件數(shù)的最小值.【解析】解：設(shè)甲種運(yùn)動(dòng)衫按原價(jià)銷售件數(shù)為x件.解得x≥20答：甲種運(yùn)動(dòng)衫按原價(jià)銷售件數(shù)的最小值為20件.23.(本題8分)如圖1，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，將線段BC繞點(diǎn)C順時(shí)旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，連接AD.(1)說明△ACD的形狀，并求出△ACD的面積;(2)把等腰直角三角板按如圖2的方式擺放，頂點(diǎn)E在CB邊上，頂點(diǎn)F在DC的延長線上，直角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合.從A，B兩題中任選一題作答A.如圖3，連接DE，BF.①猜想并證明DE與BF之間的關(guān)系;②將三角板繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0°＜a＜90°)，直接寫出DE與BF之間的關(guān)系.B.將圖2中的三角板繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0＜a＜360°)，如圖4所示，連接BE，DF，連接點(diǎn)C與BE的中點(diǎn)M.①猜想并證明CM與DF之間的關(guān)系;②當(dāng)CE＝1，CM＝時(shí)，請直接寫出a的值.【解析】△ACD是等腰三角形，理由如下：過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，則∠AEC=∠AED=90°由旋轉(zhuǎn)可知，BC=CD=2,∠BCD=90°∵∠ABC=90°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥CD，∴AE=BC=2在RT△ABC中，AB=1，BC=2，由勾股定理得AC=在RT△ACE中，AC=，AE=2，由勾股定理得CE=1，∴ED=1在△ACE和△ADE中，AE=AE，∠AEC=∠AED，CE=ED∴△ACE≌△ADE(SAS)，∴AC=AD，∴△ACD是等腰三角形(2)【解析】A:①DE=BF，DE⊥BF.理由如下：由旋轉(zhuǎn)可知，BC=CD=2,∠BCD=90°∵等腰直角△CEF頂點(diǎn)E在CB邊上，頂點(diǎn)F在DC的延長線上，∴CE=CF，∠BCF=∠DCE=90°在△BCF和△DCE中，BC=DC，∠BCF=∠DCE，CF=CE∴△BCF≌△DCE(SAS)，∴DE=BF，∠CBF=∠CDE延長DE交BF于點(diǎn)H∵∠DEC+∠CDE=90°，∠DEC=∠BEH，∴∠BEH+∠CBF=90°，∴∠BHE=90°，∴DE⊥BF②DE=BF，DE⊥BFB:①CM=DF，CM⊥DF.理由如下：延長MC交DF于點(diǎn)N，延長CM至點(diǎn)G，使CM=MG，連接EG∵M(jìn)是BE的中點(diǎn)，∴ME=MB在△MEG和△MBC中，ME=MB，∠EMG=∠BMC，MG=MC∴△MEG≌△MBC(SAS)，∴∠CEG=∠DCF，∠MEG=∠MBC∵BC=CD，∴EG=CD由旋轉(zhuǎn)得∠BCE=a，∴∠CBM+∠CEM=∠GEM+∠CEM=∠CEG=180°-a，∠DCF=360°-∠ECF-∠BCE-∠BCD=180°-a，∴∠CEG=∠DCF=180°-a在△ECG和△CFD中，CE=CF，∠CEG=∠DCF，∠CEG=∠DCF∴△ECG≌△CFD(SAS)，∴CG=DF，∠ECG=∠CFD∵M(jìn)G=MC，∴MC=DF∵∠ECF=90°，∴∠ECG+∠FCN=∠FCD+∠FCN=90°，∴∠CNF=90°，∴DE⊥BF②a=60°或300°最新人教版八年級(jí)（下）期末模擬數(shù)學(xué)試卷【答案】一、精心選一選（本題共30分，每小題3分）x2在函數(shù)y＝ 中，自變量x2A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤21x＜0y＝－3x

的圖象（ ）．在第二象限內(nèi)，yx的增大而增大在第二象限內(nèi)，yx的增大而減小在第三象限內(nèi)，yx的增大而增大在第三象限內(nèi)，yx的增大而減小若

＋（y＋3）2＝0，則y的值為（ ）．xx44－3

3－4

D．－332 233下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊長的三角形直角三角形的是（ ）．A．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝5， B．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝13535C．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝

D．a(chǎn)＝2

，b＝2，c＝3初二1班的數(shù)學(xué)老師布置了10道選擇題作為課后練習(xí)老師把每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成條形統(tǒng)計(jì)（如右圖那么該班50名同學(xué)答對(duì)題數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）．A．8，8 B．8，9C．9，9 D．9，8如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相平分，要使它成為正方形，需要添加的條件是（ ）．A．AB＝CD B．AC＝BDC．AC⊥BD D．AC＝BDAC⊥BD用配方法解方程x2－6x＋2＝0時(shí)，下列配方正確的是（ ）．A．（x－3）2＝9 B．（x－3）2＝7C．（x－9）2＝9 D．（x－9）2＝74y＝x

的圖象交于A、B兩點(diǎn)x過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，則△BOC的面積是（ ）A．4 B．3C．2 D．13ABCDAD＝3

，則菱AECF的面積為（）．A．23B.43C.4D.8第9題圖 第10題圖ABCDABCDB90BEFG位置，H是EG的中點(diǎn)，若AB＝6，BC＝8，則線段CH的長為（ ）．5211041A．2 B． C．2 D．5211041二、細(xì)心填一填（本題共16分，每小題2分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝36°，DAB的中點(diǎn)，則∠DCB＝ °．ABCDAC、BDOAC＝6cm，BD＝8cm，則菱形ABCD的周長為 cm．yx之間的函數(shù)關(guān)系式為 （不要求寫出自變量的取值范圍）．ABCDBCE若∠B＝60°，AD＝2，BC＝4，則△DEC的面積等于 ．10槍打完后兩人的成績?nèi)缦聢D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)甲和乙甲兩人中的新手是 ，他們成績的方差大小關(guān)系是S2乙 S2（填“＜”、“＞”或“＝”）．甲乙正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為如果把圖1中的陰影部分圖形剪開，拼接成一個(gè)新正方形，那么這個(gè)新正方形的邊長是 ，請你在圖2中畫出這個(gè)正方形ABCDA

圖1 圖21矩形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，若分成的三角形的面積是矩形面積的4的梯形的上底為 ．

，則分成2如圖邊長為 的正方形ABCD，對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O，過2點(diǎn)O作OE1⊥AB于點(diǎn)再過點(diǎn)E1作E1A1⊥AC于點(diǎn)接著過點(diǎn)A1作A1E2⊥AB于點(diǎn)E2，繼續(xù)過點(diǎn)E2作E2A2⊥AC于點(diǎn)A2，…，按此方法繼續(xù)下去可以分別得到EnAn點(diǎn)則A2E3的長為 An1長為 ．53三、認(rèn)真算一算（本題共16分，第19題8分，第20題8分）53122019．計(jì)算：（1） ＋1220

－（ －

）； （2）2(2解： 解：解下列方程：（1）3x2－8x＋2＝0； 解： 解：四、解答題（本題共12分，每小題6分）中，E、FBC、AD邊上，BE＝DF．求證：AE＝CF；若∠BCD＝2∠B，求∠B的度數(shù)；在（2）AAG⊥BCGAB＝2，AD＝5，的面積．證明：（1）（2）（3）kxOyy＝ax＋by＝x相交于A（1，2）、B（－2，m）兩點(diǎn)．求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

的圖象在所給的坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)一次函數(shù)以及反比例函數(shù)在第一象限中的圖象（可以不列表），并指出x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．解：（1）（2）五、解答題（本題共11分，第23題5分，第24題6分）列方程解應(yīng)用題241.2前20天完成了任務(wù)，求原計(jì)劃平均每天改造道路多少千米？解：某班準(zhǔn)備從小明、小紅兩位同學(xué)中選出一名班長，為此分別進(jìn)行了一次演講答辯和50名同學(xué)參加了民主測評(píng)，結(jié)果分別記錄如下：根據(jù)以上信息，解決下列問題：小紅同學(xué)在演講答辯中，評(píng)委老師給分的極差是 分；補(bǔ)全三張表格中小紅、小明同學(xué)的各項(xiàng)得分；（3）a在什么范圍時(shí)，小明的綜合得分高于小紅的綜合得分，能當(dāng)選為班長．解：（3）六、實(shí)驗(yàn)與探究（本題6分）ABC，∠A＝90°，AB＝AC＝2

2．另有一張等腰梯形紙2DEFG，DG∥EF，DE＝GF．現(xiàn)將兩張紙片疊放在一起（1），此時(shí)梯形的EFBCABACDG恰好分別是AB、AC的中點(diǎn)．BCDEFG的面積；解：實(shí)驗(yàn)與探究（備用圖供實(shí)驗(yàn)、探究使用）如圖2CDFG以每秒1mBCEC重x的位置．①當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形DBED1是菱形，并說明理由．②設(shè)△ABC與等腰梯形D1EFG1重疊部分的面積為y，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．解：①②七、解答題（本題共9分，第26題5分，第27題4分）k

在第一象限內(nèi)的圖象上有兩點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A（3m，m）、x10點(diǎn)B（n，n＋1）（其中m＞0，n＞0），OA＝2 .10A、B點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)解析式；Mx軸上一點(diǎn)，NA、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊M、N點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出相應(yīng)的矩形．解：（1）（2）ABCD中，BD是對(duì)角線，E、FBCCD邊上，且△AEF是等邊三角形．求證：△ABE≌△ADF；DDG⊥BDBCDB請你參考下面方框中的方法指導(dǎo)，證明：GH＝GE．證明：（1）（2）八年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分參考一、精心選一選（303分）題號(hào)12345678910答案CABDBDBCAD二、細(xì)心填一填（162分）3100311．36 12．20

（若寫成xy＝100不得分） 14．x515．乙，＜（每空1分） 16． ，見圖1（每空1分）517．1或3（每個(gè)答案1分）

2，28 2

（每空1分）2053三、認(rèn)真算一算（本題共16分，第19題8分，第20題8分）20531219．（1）解： 12

－（ － ）；35535＝2 +2 － + ………………… 3分355353＝33解：原式

+ ． 4分(2)(2)222(7)2(5)222222＝1+

…………………… 3分2．……… 4分220．（1）解：a＝3，b＝－8，c＝2．b2－4ac＝（－8）2－4×3×2＝40＞0． 1分b b2b b22a(8) x1＝

4104103,x2＝ 3 ． 44103（2）解：因式分解，得（x－3）（x+2）＝0． 1分（x－3）＝0或（x+2）＝0， 2分x1＝3， x2＝－2． 4分四、解答題（本題共12分，每小題6分）證明：（1）ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC． 1分即AF∥EC．∵BE＝DF，∴AD－DF＝BC－BE．AF＝EC∴四邊形AFCE是平行四邊形，……2分∴AE＝CF． 3分ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC．∴∠BCD+∠B＝180°． 4分∵∠BCD＝2∠B，∴∠B＝60°． 5分∵AG⊥BC，∴∠AGB＝90°．在Rt△AGB中，∠B＝60°，AB＝2，3∴AG＝ .3而BC＝AD＝5，36分3k解：（1）A（1，2）y＝∴k＝2．

的圖象上，x2∴反比例函數(shù)解析式為y＝x

. ………2分點(diǎn)B（－2，m）在反比例函數(shù)圖象上，2∴－2＝ .m∴m＝－1．∴B的坐標(biāo)為（－2，－1）． 3分∵一次函數(shù)圖象過A（1，2）、B（－2，－1）兩點(diǎn)，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x+1． 4分圖象見圖3． 5分x＞1時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值． 6分圖3五、解答題（本題共11分，第24題5分，第25題6分）解：設(shè)原計(jì)劃平均每天改造道路x千米． ………… 1分24由題意得：x

24－1.2x

＝20 3分解得：x＝0.2． 4分經(jīng)檢驗(yàn)：x＝0.2是原方程的解．答：原計(jì)劃平均每天改造道路0.2千米． ………… 5分24．解：（1）7． 1分演講答辯得分表（單位：分）小紅小明小紅小明評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5演講答辯得分92小紅小明“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)民主測評(píng)得分88綜合得分表小紅綜合評(píng)分（92－5a）分小明綜合評(píng)分（89－a）分…………………… 5分閱卷說明：每空1分．89－a＞92－5aa＞0.75．∴當(dāng)0.75＜a≤0.8時(shí)，小明當(dāng)選班長． ……………… 6六、實(shí)驗(yàn)與探究（本題6分）225．解：（1）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2 （如圖4），2∴∠B＝45°，BC＝4．（EF＝4） 1分又∵D、G分別為AB、AC的中點(diǎn)，1∴DG＝21∴BD＝2

BC＝2．2AB＝ .2過D作DM⊥BC于點(diǎn)M，則DM＝1．1∴S梯形DEFG＝2

（DG+EF）·DM＝3．…2分2①當(dāng)x＝ 秒時(shí)，四邊形DBED1為菱形．…3分2理由如下（如圖5）：依題意可得BE＝x，由BD∥ED1，DD1∥BE，∴四邊形DBED1是平行四邊形．2BE＝DB＝菱形．2

時(shí)，四邊形DBED1為2即x＝ 時(shí)，四邊形DBED1為菱形．………4分2②分兩種情況：0＜x≤2時(shí)，D1DG上（6），重疊部分的面積為：y＝3－x； 5分2＜x≤4D1DG的延長線上（7），設(shè)AC與ED1交于點(diǎn)N，過N作NH⊥EF于點(diǎn)H．重疊部分的面積為：y＝1（4－x）24＝1x2－2x+4.…6分4圖7七、解答題（本題共9分，第26題5分，第27題4分）解：（1）AAC⊥xC．由題意A（3m，m），在Rt△OAC中，OA2＝OC2+AC2．10∴（3m）2+m2＝（210解得m＝2．

）2，且m＞0．∴A的坐標(biāo)為（6，2）． 1分kA

的圖象上，∴k＝6×2＝12．x12∴反比例函數(shù)解析式為y＝ .x12B（n，n+1）（n＞0）y＝∴n（n+1）＝12．解得n1＝3，n2＝－4（負(fù)舍）．

的圖象上，x∴點(diǎn)的坐標(biāo)為B（3，4）． 2分（2）M、N點(diǎn)的坐標(biāo)分別為14M1（3

5 ，2）或M2（3

，0）10N2（3

，－2）（見圖8）． 5分閱卷說明：①寫出一組M、N點(diǎn)的坐標(biāo)得2分；M（一個(gè)或兩個(gè)）1分；N（一個(gè)或兩個(gè)）1分．證明：（1）ABCD（9），∴AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°．…1分又△AEF是等邊三角形，∴AE＝AF．∴Rt△ABE≌Rt△ADF． 2分（2）設(shè)正方形的邊長為a，CE＝x（0＜x＜a）．ABCD中，BD是對(duì)角線，DG⊥BD，2∴∠1＝∠2＝45°．22∴DA＝DC＝DH＝CG＝a，DG＝Rt△DHG中，HG2＝DH2+DG2，2

DC＝ 3∴HG＝ a.3又由（1）可得BE＝DF，則CE＝CF＝x，BE＝DF＝a－x．2在Rt△ECF中，EF＝ 22∴AF＝EF＝ 2Rt△ADF中，AF2＝AD2+DF2．2∴（ x）2＝a2+（a－x）2，22a (2a)28a22a (2a)28a2解得x＝2

＝－a±3a（負(fù)舍）．3∴x＝－a+ a.333∴EG＝EC+CG＝＝（－a+ a）+a＝ a.33∴EG＝HG． 4分說明：學(xué)生的其它正確解法參照評(píng)分參考相應(yīng)給分．最新人教版八年級(jí)第二學(xué)期下冊期末模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案】一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（

）A.

B.

C.

D.

2.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是(

)A.

4，5，6

B.

2，3，4

C.

1，1，

D.

1，，33.某班5位學(xué)生參加中考體育測試的成績(單位：分)分別是：50、45、36、48、50，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

）A.

36

B.

45

C.

48

D.

504.下列計(jì)算正確的是（

）A.

B.

C.

D.

5.已知正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，m)，則m的值為(

)A.

B.

C.

3

D.

-36.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(

)A.

x≠-3

B.

x>-3

C.

x≥-3

D.

任意實(shí)數(shù)7.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，連接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周長是24cm，那么△DEF的周長是(

)A.

6cm

B.

12cm

C.

18cm

D.

32cm8.如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，則BD=(

)A.

B.

C.

D.

9.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(

)A.

當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形

B.

當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形

C.

當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形

D.

當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形10.若直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bx+k的圖象大致是(

)A.

B.

C.

D.

二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)11.化簡：=________

12.一次函數(shù)y＝2x－6的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________．13.在△ABC中，∠C=90°，若b=7;c=9，則a=________，14.正比例函數(shù)y=kx的圖象與直線對(duì)y=-x+1線交于的點(diǎn)中點(diǎn)，P(a，2)，則k的值是________．15.如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若OM=3，BC=8，則OB的長為________。16.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，F(xiàn)E∥AB．若AB=5，BF=6，則四邊形ABEF的面積為________

。三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)17.計(jì)算：18.在△ABC中，∠ABC=90°，（1）作線段AC的垂直平分線l，交AC于點(diǎn)O;(保留作圖痕跡，請標(biāo)明字母);（2）連接BO并延長至D，使得OD=OB;連接DA、DC，證明四邊形ABCD是矩形。19.某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛哪一類節(jié)目(被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒有不選擇的)，并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(不完整)．請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________

，如樂節(jié)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)是________度。（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（3）若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請估計(jì)該校喜愛動(dòng)畫節(jié)目的人數(shù)四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)20.先化簡，再求值：，其中x=2+21.已知直線y=x+b分別交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B(0，2)．（1）求該直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求線段AB的長．22.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于點(diǎn)O，且O是BD的中點(diǎn)（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形;（2）若AC⊥BD，AB=8，求四邊形ABCD的周長五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)23.如圖，已知直線y=k+b交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線y=2x-4交x軸于點(diǎn)D，與直線AB相交于點(diǎn)C(3，2)（1）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x-4>kx+b的解集（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5，0)，求直線AB的解析式;（3）在(2)的條件下，求四邊形BODC的面積。24.在Rt△ABC與R△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AC=BD，AC、B相交于作點(diǎn)G，過點(diǎn)交A作AE∥DB交CB的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF∥CA交DA的延長線于點(diǎn)F，AE、BF相交于點(diǎn)H，（1）證明：△ABD≌△BAC（2）證明：四邊形AHBG是菱形（3）若AB=BC，證明四邊形AHBG是正方形．的25.已知：如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=10，BC=3，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上以每秒2個(gè)單位的速度由A向B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，BP=________（用代數(shù)式表示）；（2）t為何值時(shí)，四邊形PDEB是平行四邊形（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)Q，使以D、E、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，求出t的值，若不存在，說明理由。

參考答案一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)1.【答案】B【考點(diǎn)】最簡二次根式【解析】【解答】解:A、=2,可化簡;B、為最簡二次根式；C、=,可化簡;D、=,可化簡;因此A、C、D三個(gè)選項(xiàng)都不是最簡二次根式.故答案為：B.

【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念知A、C、D都還可以繼續(xù)化簡，只有B不能化簡是最簡二次根式。2.【答案】C【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：A.，∴選項(xiàng)不符合題意；

B.，∴選項(xiàng)不符合題意；

C.，∴選項(xiàng)符合題意；

D.，∴選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C?！痉治觥糠謩e根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可。3.【答案】D【考點(diǎn)】眾數(shù)【解析】【解答】解：在這組數(shù)據(jù)50、45、36、48、50中，50出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是50，故答案為：D.

【分析】眾數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。根據(jù)定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可求解。4.【答案】A【考點(diǎn)】最簡二次根式，二次根式的乘除法，二次根式的加減法【解析】【解答】解：A.原式=2，選項(xiàng)正確，符合題意；

B.原式=25，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.原式=，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.原式=，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意。故答案為：A。【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算的性質(zhì)，化為最簡二次根式后，進(jìn)行加減乘除的運(yùn)算。5.【答案】C【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【解析】【解答】解：∵正比例函數(shù)過點(diǎn)（1，m），

∴m=3×1=3故答案為：C.【分析】根據(jù)點(diǎn)在正比例函數(shù)上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得到m的值即可。6.【答案】C【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：∵代數(shù)式有意義

∴x+3≥0

∴x≥-3.故答案為：C?！痉治觥扛鶕?jù)二次根式有意義的條件，得到關(guān)于x的不等式，解出x的值即可。7.【答案】B【考點(diǎn)】三角形中位線定理【解析】【解答】解：∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)

∴DF為三角形ABC的中位線

∴DF=BC，同理可得，DE=AC，EF=AB

∴三角形DEF的周長=DF+DE+EF=BC+AC+AB=12cm。故答案為：B?！痉治觥扛鶕?jù)題意分別證明三角形DEF的三邊分別為三角形ABC的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)，結(jié)合三角形ABC的周長求出答案即可。8.【答案】D【考點(diǎn)】勾股定理，矩形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵∠ABC=60°，AB=6

∴BD=2×3=6.故答案為：D?！痉治觥扛鶕?jù)矩形的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理即可求出對(duì)角線BD的長度。9.【答案】B【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：A.當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD為菱形，選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.AC=BD時(shí)，四邊形ABCD為矩形，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

C.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形為菱形，選項(xiàng)正確，不符合題意；

D.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形為矩形，選項(xiàng)正確，不符合題意。

故答案為：B?！痉治觥扛鶕?jù)菱形，矩形以及正方形的判定定理進(jìn)行判斷即可。10.【答案】A【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，k＜0，b＞0，

∴y=bx+k的圖象經(jīng)過一，三，四象限。故答案為：A?！痉治觥扛鶕?jù)直線經(jīng)過的象限得到k和b的取值范圍，根據(jù)其范圍判斷新函數(shù)經(jīng)過的象限即可。二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)11.【答案】【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：=

故答案為：

【分析】原式利用二次根式性質(zhì)化簡即可得到結(jié)果．12.【答案】（3，0）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題【解析】【解答】把y=0代入y＝2x－6得x=3，所以一次函數(shù)y＝2x－6的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）.【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，知該點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，把y=0代入y＝2x－6得x=3，從而的到處答案。13.【答案】【考點(diǎn)】勾股定理【解析】【解答】解：在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得，a=。【分析】在直角三角形中，根據(jù)勾股定理計(jì)算出a的值即可。14.【答案】-2【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P在一次函數(shù)圖象上，

∴2=-a+1

∴a=-1，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，2），

將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)中得2=k×（-1）

解得k=-2.【分析】根據(jù)點(diǎn)P分別在正比例函數(shù)和一次函數(shù)上，求出點(diǎn)P的a的值，代入正比例函數(shù)中求出k的值即可。15.【答案】5【考點(diǎn)】勾股定理，三角形中位線定理，矩形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)

∴點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，BC=AD=8，AC=BD

∴MO為三角形ACD的中位線

∴MO=CD，即CD=6

∴在直角三角形ACD中，由勾股定理得，AC==10。

∴OB=BD=AC=5.【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)以及中位線定理，求出CD的長度，在直角三角形ACD中，根據(jù)勾股定理計(jì)算AC的長度即為BD的長度，即可得到OB的長度。16.【答案】24【考點(diǎn)】勾股定理，菱形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：連接AE，∵四邊形ABCD為平行四邊形

∴AD∥BC，AD=BC

∵BF為∠ABE的平分線，∴∠FBE=∠AFB，∴四邊形ABEF為平行四邊形

∵AB=AF，

∴根據(jù)勾股定理，即可得到AE=2=8.

∴四邊形ABEF的面積=×AE×BF=24.【分析】根據(jù)題意證明四邊形ABEF為菱形，利用勾股定理計(jì)算出AE的長度，根據(jù)菱形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可。三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)17.【答案】解：【考點(diǎn)】最簡二次根式【解析】【分析】將每個(gè)二次根式化為最簡二次根式，進(jìn)行運(yùn)算即可。18.【答案】（1）解：如圖所示：

（2）解：∵線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)O；∴AO=CO，∵BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形又∵∠ABC=90°，∴四邊形ABCD是矩形．【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖—基本作圖【解析】【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的做法，進(jìn)行作圖即可。

（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，證明四邊形ABCD為平行四邊形，繼續(xù)證明其為矩形即可。19.【答案】（1）300；72

（2）解：如圖

（3）解：（人）【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算參與的學(xué)生總數(shù)以及圓心角即可。

（2）根據(jù)學(xué)生的總數(shù)，利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的比例，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全。

（3）根據(jù)樣本的量，來計(jì)算整體即可。四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)20.【答案】解：

當(dāng)時(shí)原式【考點(diǎn)】利用分式運(yùn)算化簡求值【解析】【分析】對(duì)式子通分，因式分解進(jìn)行化簡，將x的值代入求出答案即可。21.【答案】（1）解：∵直線y=x+b分別交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B(0，2)∴2=0+b解得b=2

∴該直線的函數(shù)表達(dá)式為：y=x+2

（2）解：由（1）可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，0)∵∠AOB-=90·∴由勾股定理可得AB的長為【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題【解析】【分析】（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，就可求出b的值，即可得到一次函數(shù)解析式。

（2）點(diǎn)A在x軸上，由y=0求出x的值，就可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，可求出OA、OB的長，再在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理可求出AB的長。22.【答案】（1）證明：∵∴又∵是的中點(diǎn)∴∵∴≌∴AB＝CD.又∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形

（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，∵∴【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，即可證明三角形AOB全等于三角形COD，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)證明平行四邊形即可。

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可證明其為菱形，得到菱形的周長。五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)23.【答案】（1）解：根據(jù)圖象可得不等式的解集為：；

（2）解：把點(diǎn)A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得：，解得：，所以解析式為：y=-x+5；

（3）解：把x=0代入y=-x+5得：y=5，所以點(diǎn)B（0，5）把y=0代入y=-x+5得：x=2，所以點(diǎn)A（5，0），把y=0代入y=2x-4得：x=2，所以點(diǎn)D（2，0），所以DA=3，所以【考點(diǎn)】兩一次函數(shù)圖象相交或平行問題，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題【解析】【分析】（1）根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)，即可得到解集。

（2）分別將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線AB的解析式，即可得到解析式。

（3）根據(jù)題意得到點(diǎn)B的坐標(biāo)以及點(diǎn)A的坐標(biāo)，得到DA的長度，計(jì)算四邊形的面積即可。24.【答案】（1）證明：∵∠ABC=∠BAD=90°，AB=BA，AC=BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）

（2）證明：∵AH∥GB，BH∥GA，∴四邊形AHBG是平行四邊形．∵△ABC≌△BAD，∴∠ABD=∠BAC∴GA=GB，∴平行四邊形AHBG是菱形．

（3）證明：∵AB=BC，∠ABC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAG=45°，又∵△ABC≌△BAD，∴∠ABG=∠BAG=45°，∴∠AGB=90°∴菱形AHBG是正方形．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，利用直角三角形全等的判定定理進(jìn)行證明即可。

（2）根據(jù)四邊形AHBG為平行四邊形的性質(zhì)，證明其為菱形即可。

（3）根據(jù)題意，證明三角形ABC為等腰直角三角形，根據(jù)其性質(zhì)得到菱形AHBG為正方形。25.【答案】（1）10?2t

（2）解：∵四邊形PDEB是平行四邊形，∴PB=DE=5，∴10?2t=5，∴t=2.5；

（3）解：①當(dāng)Q點(diǎn)在P的右邊時(shí),如圖,∵四邊形DEQP為菱形，∴DE=DP=PQ=5，∴在Rt△ADP中，由勾股定理得：AP=4∴2t=4；∴t=2;②當(dāng)Q點(diǎn)在P的左邊且在BC線段上時(shí)，如圖，同①的方法得出

，2t=9；t=4.5③當(dāng)Q點(diǎn)在P的左邊且在BC的延長線上時(shí)，如圖，同①的方法得出,,

2t=1，【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡得到關(guān)于t的代數(shù)式即可。

（2）根據(jù)四邊形PDEB為平行四邊形的性質(zhì)，得到t的值即可。

（3）假設(shè)存在t的值滿足上述條件，根據(jù)四邊形DEQP為菱形進(jìn)行分類討論即可，得到t的值。最新八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末考試題(答案)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）式子÷（a﹣2）有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)≥﹣1且a≠2 D．a(chǎn)＞22．（3分）一組數(shù)據(jù)：3、4、4、5，若添加一個(gè)數(shù)4，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差3．（3分）一次函數(shù)y＝（k+2）x+k2﹣4的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則k的值為（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．34．（3分）如圖，?ABCD中的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB，，且AC：BD＝2：3，那么BC的長為（）A． B．2 C． D．45．（3分）把直線y＝2x﹣1向左平移1個(gè)單位，平移后直線的關(guān)系式為（）A．y＝2x﹣2 B．y＝2x+1 C．y＝2x D．y＝2x+26．（3分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．（3分）如圖，直線y1＝x+b與y2＝kx﹣1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣1，則關(guān)于x的不等式kx﹣1＜x+b的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，E是CA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是CB上一點(diǎn)，AE＝12，BF＝8，點(diǎn)P，Q，D分別是AF，BE，AB的中點(diǎn)，則PQ的長為（）A．2 B．4 C．6 D．39．（3分）如圖，將一個(gè)邊長分別為8，16的矩形紙片ABCD沿EF折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則EF與AF的比值為（）A．4 B． C．2 D．10．（3分）如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且滿足BE＝AD，連接CE并延長交AD于點(diǎn)F，連接AE，過B點(diǎn)作BG⊥AE于點(diǎn)G，延長BG交AD于點(diǎn)H．在下列結(jié)論中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四邊形EFHG＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，3的眾數(shù)為．12．（3分）與最簡二次根式﹣4是同類二次根式，則a＝．13．（3分）若直角三角形的兩邊分別為1分米和2分米，則斜邊上的中線長為．14．（3分）若以二元一次方程x+2y﹣b＝0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線y＝﹣上，則常數(shù)b＝．15．（3分）點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知AB＝1，∠ADC＝120°，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，則△MPN的周長最小值是．16．（3分）將正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y＝x+1和x軸上，則點(diǎn)B2019的橫坐標(biāo)是．三、解答題（第17-20題各8分，第21-22題各9分，第23題10分，第24題12分，共72分）17．（8分）計(jì)算：（1）（﹣）×+|﹣1|+（5﹣2π）0；（2）（3+﹣4）．18．（8分）先化簡，再求值：÷（），其中（a﹣﹣1）2+|b﹣+1|＝0．19．（8分）為創(chuàng)建足球特色學(xué)校，營造足球文化氛圍，某學(xué)校隨機(jī)抽取部分八年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（說明：A級(jí)：8分﹣10分，B級(jí)：7分﹣7.9分，C級(jí)：6分﹣6.9分，D級(jí)：1分﹣5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）樣本容量為，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會(huì)落在等級(jí)；（3）該校八年級(jí)有300名學(xué)生，請估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？20．（8分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點(diǎn)F，連接FD．（1）求證：AB＝AF；（2）若AG＝AB，四邊形ACDF為矩形，試求出∠BCD的度數(shù)？21．（9分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DB＝DA，∠ADB的平分線交AB于點(diǎn)F，交CB的延長線于點(diǎn)E，連接AE．（1）求證：四邊形AEBD是菱形；（2）若DC＝，EF：BF＝3，求菱形AEBD的面積．22．（9分）某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市．已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元，設(shè)從C市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸．（1）請?zhí)顚懴卤?；AB合計(jì)（噸）Cx240D260總計(jì)（噸）200300500（2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）經(jīng)過搶修，從C市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少n元（N＞0），其余路線運(yùn)費(fèi)不變，若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10080元，求n的取值范圍．23．（10分）甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．（1）直接寫出圖中m，a的值；（2）求出甲車行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；（3）當(dāng)乙車出發(fā)多長時(shí)間后，兩車恰好相距40km？24．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，以AB為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，連接OC．（1）直接寫出S△AOB＝；（2）請你過點(diǎn)C作CE⊥y軸于E點(diǎn)，試探究OB+OA與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為OC的中點(diǎn)，求MN的值；（4）如圖2，將線段AB繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至BD，且OD⊥AD，延長DO交直線y＝x+5于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2018-2019學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．【解答】解：式子÷（a﹣2）有意義，則a+1≥0，a﹣2≠0，解得：a≥﹣1且a≠2．故選：C．2．【解答】解：原數(shù)據(jù)的3，4，5，4的平均數(shù)為＝4，中位數(shù)為4，眾數(shù)為4，方差為×[（3﹣4）2+（4﹣4）2×2+（5﹣4）2]＝0.5，標(biāo)準(zhǔn)差為；新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的平均數(shù)為＝4，中位數(shù)為4，眾數(shù)為4，方差為×[（3﹣4）2+（4﹣4）2×3+（5﹣4）2]＝0.4，標(biāo)準(zhǔn)差為；故選：D．3．【解答】解：把（0，0）代入y＝（k+2）x+k2﹣4得k2﹣4＝0，解得k＝±2，而k+2≠0，所以k＝2．故選：A．4．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AC：BD＝2：3，∴OA：OB＝2：3，設(shè)OA＝2m，BO＝3m，∵AC⊥BD，∴∠BAO＝90°，∴OB2＝AB2+OA2，∴9m2＝5+4m2，∴m＝±1，∵m＞0，∴m＝1，∴AC＝2OA＝4∴BC＝＝故選：C．5．【解答】解：根據(jù)題意，將直線y＝2x﹣1向左平移1個(gè)單位后得到的直線解析式為：y＝2（x+1）﹣1，即y＝2x+1，故選：B．6．【解答】解：丁的平均數(shù)最大，方差最小，成績最穩(wěn)當(dāng)，所以選丁運(yùn)動(dòng)員參加比賽．故選：D．7．【解答】解：當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y2＜y1，所以關(guān)于x的不等式kx﹣1＜x+b的解集為x＞﹣1．故選：A．8．【解答】解：∵∠C＝90°，∴∠CAB+∠CBA＝90°，∵點(diǎn)P，D分別是AF，AB的中點(diǎn)，∴PD＝BF＝4，PD∥BF，∴∠ADP＝∠ABC，同理，DQ＝AE＝6，∠ADQ＝∠CAB，∴∠PDQ＝∠ADP+∠ADQ＝90°，由勾股定理得，PQ＝＝2，故選：A．9．【解答】解：連接AC交EF于點(diǎn)O，連接FC，由折疊得：AF＝FC，EF垂直平分AC，設(shè)AF＝x，則DF＝16﹣x在Rt△CDF中，由勾股定理得：DF2+CD2＝FC2，即：（16﹣x）2+82＝x2，解得：x＝10，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC＝，∴OA＝CO＝，在Rt△FOC中，OF＝，EF＝2OF＝，∴，故選：B．10．【解答】解：∵BD是正方形ABCD的對(duì)角線，∴∠ABE＝∠ADE＝∠CDE＝45°，AB＝BC，∵BE＝BC，∴AB＝BE，∵BG⊥AE，∴BH是線段AE的垂直平分線，∠ABH＝∠DBH＝22.5°，在Rt△ABH中，∠AHB＝90°﹣∠ABH＝67.5°，∵∠AGH＝90°，∴∠DAE＝∠ABH＝22.5°，在△ADE和△CDE中，，∴△ADE≌△CDE（SAS），∴∠DAE＝∠DCE＝22.5°，∴∠ABH＝∠DCF，在△ABH和△DCF中，，∴△ABH≌△DCF（ASA），∴AH＝DF，∠CFD＝∠AHB＝67.5°，∵∠CFD＝∠EAF+∠AEF，∴67.5°＝22.5°+∠AEF，∴∠AEF＝45°，故①②正確；如圖，連接HE，∵BH是AE垂直平分線，∴AG＝EG，∴S△AGH＝S△HEG，∵AH＝HE，∴∠AHG＝∠EHG＝67.5°，∴∠DHE＝45°，∵∠ADE＝45°，∴∠DEH＝90°，∠DHE＝∠HDE＝45°，∴EH＝ED，∴△DEH是等腰直角三角形，∵EF不垂直DH，∴FH≠FD，∴S△EFH≠S△EFD，∴S四邊形EFHG＝S△HEG+S△EFH＝S△AHG+S△EFH≠S△DEF+S△AGH，故③錯(cuò)誤，∵∠AHG＝67.5°，∴∠ABH＝22.5°，∵∠ABD＝45°，∴∠ABH＝ABD，∴BH平分∠ABE，故④正確；故選：A．二、填空題（每小題3分，共18分）11．【解答】解：本題中數(shù)據(jù)3出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以本題的眾數(shù)是3．故答案為：3．12．【解答】解：∵＝2與最簡二次根式﹣4是同類二次根式，∴a+1＝3，解得：a＝2．故答案為：2．13．【解答】解：①當(dāng)1分米和2分米均為直角邊時(shí)，斜邊＝，則斜邊上的中線＝分米；②當(dāng)1分米為直角邊，2分米為斜邊時(shí)，則斜邊上的中線＝1分米．故答案為：1分米或分米．14．【解答】解：因?yàn)橐远淮畏匠蘹+2y﹣b＝0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線y＝﹣x+b﹣1上，直線解析式乘以2得2y＝﹣x+2b﹣2，變形為：x+2y﹣2b+2＝0所以﹣b＝﹣2b+2，解得：b＝2，故答案為：2．15．【解答】解：作M關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)M'，連接M'N，則△MPN的周長最小值為M