1、.2018閔行區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷（考試時(shí)間100分鐘，滿(mǎn)分150分）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答 題一律無(wú)效3除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證 明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1在下列各式中，二次單項(xiàng)式是（A）；（B）；（C）；（D）2下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（A）；（B）；（C）；（D）3在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)圖像在每個(gè)象限內(nèi)y隨著x

2、的增大而減小，那么它的圖像的兩個(gè)分支分別在（A）第一、三象限；（B）第二、四象限；（C）第一、二象限；（D）第三、四象限4有9名學(xué)生參加校民樂(lè)決賽，最終成績(jī)各不相同，其中一名同學(xué)想要知道自己是否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的（A）平均數(shù)；（B）中位數(shù)；（C）眾數(shù)；（D）方差5已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（A）當(dāng)AB = BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形；（B）當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形ABCD是菱形；（C）當(dāng)ABC = 90o時(shí)，四邊形ABCD是矩形；（D）當(dāng)AC = BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形6點(diǎn)A在圓O上，已知圓O的半徑是4，如果點(diǎn)A到直線(xiàn)a的

3、距離是8，那么圓O與直線(xiàn)a的位置關(guān)系可能是（A）相交； （B）相離； （C）相切或相交； （D）相切或相離二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）7計(jì)算： 8在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 9方程的解是 10已知關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是 11已知直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，且截距為5，那么這條直線(xiàn)的解析式為 12一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小杰過(guò)馬路時(shí)，恰巧是綠燈的概率是 13已知一個(gè)40個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，把它分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10、5、7、6，第五組的頻率是0.1，那么第六組的頻數(shù)是 14如圖，已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊

4、AD上，且AE = 2ED設(shè)，那么 （用、的式子表示）15如果二次函數(shù)（，、是常數(shù)）與（，、是常數(shù)）滿(mǎn)足與互為相反數(shù)，與相等，與互為倒數(shù)，那么稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)為“亞旋轉(zhuǎn)函數(shù)”請(qǐng)直接寫(xiě)出函數(shù)的“亞旋轉(zhuǎn)函數(shù)”為 16如果正n邊形的中心角為，邊長(zhǎng)為5，那么它的邊心距為 （用銳角的三角比表示）17如圖，一輛小汽車(chē)在公路l上由東向西行駛，已知測(cè)速探頭M到公路l的距離MN為9米，測(cè)得此車(chē)從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B所用的時(shí)間為0.6秒，并測(cè)得點(diǎn)A的俯角為30o，點(diǎn)B的俯角為60o那么此車(chē)從A到B的平均速度為 米/秒（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：，）ABMN（第17題圖）lABDC（第18題圖）18在直角梯形ABCD中

5、，AB / CD，DAB = 90o，AB = 12，DC = 7，點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上，將ABE沿BE翻折，點(diǎn)A恰巧落在對(duì)角線(xiàn)BD上點(diǎn)P處，那么PD = ABDC（第14題圖）E三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）19（本題滿(mǎn)分10分） 計(jì)算：20（本題滿(mǎn)分10分） 解方程組：21（本題滿(mǎn)分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）ABOCxy（第21題圖）已知一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以AB為邊在第一象限內(nèi)作直角三角形ABC，且BAC = 90o，（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)M（1，m），且點(diǎn)M與點(diǎn)C位于直線(xiàn)AB的同側(cè)，使得，求點(diǎn)M的坐標(biāo)22（本題滿(mǎn)分

6、10分）為了響應(yīng)上海市市政府“綠色出行”的號(hào)召，減輕校門(mén)口道路擁堵的現(xiàn)狀，王強(qiáng)決定改父母開(kāi)車(chē)接送為自己騎車(chē)上學(xué)已知他家離學(xué)校7.5千米，上下班高峰時(shí)段，駕車(chē)的平均速度比自行車(chē)平均速度快15千米小時(shí)，騎自行車(chē)所用時(shí)間比駕車(chē)所用時(shí)間多小時(shí)，求自行車(chē)的平均速度？23（本題滿(mǎn)分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題7分）ABEGCFD（第23題圖）如圖，已知在ABC中，BAC=2C，BAC的平分線(xiàn)AE與ABC的平分線(xiàn)BD相交于點(diǎn)F，F(xiàn)GAC，聯(lián)結(jié)DG（1）求證：；（2）求證：四邊形ADGF是菱形24（本題滿(mǎn)分12分，其中每小題各4分）ABOCxy（第24題圖）D如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

7、拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求證：DAB=ACB；（3）點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)上，且ADQ是以AD為底的等腰三角形，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)25（本題滿(mǎn)分14分，其中第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）如圖，已知在RtABC中，ACB = 90o，AC =6，BC = 8，點(diǎn)F在線(xiàn)段AB上，以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑的圓交BC于點(diǎn)E，射線(xiàn)AE交圓B于點(diǎn)D（點(diǎn)D、E不重合）（1）如果設(shè)BF = x，EF = y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域；（2）如果，求ED的長(zhǎng)；（3）聯(lián)結(jié)CD、BD，請(qǐng)判斷四邊形ABDC是否為直角

8、梯形？說(shuō)明理由（第25題圖）CBEFDA（備用圖）CBA2018閔行區(qū)數(shù)學(xué)二模參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）1C ；2C ；3A；4B；5D；6D二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）75； 8； 9； 10； 11； 12； 138； 14； 15； 16（或）； 1717.3； 18三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）19解：原式（2分+2分+2分+2分）（2分）20解：由得：，（2分）原方程組可化為，（2分）解得原方程組的解為，（5分）原方程組的解是，（1分）21解：（1）令，則，解得：，點(diǎn)A坐標(biāo)是（2，0）令，則，點(diǎn)B坐標(biāo)是（0，

9、4）（1分）（1分），過(guò)C點(diǎn)作CD軸于點(diǎn)D，易得（1分），點(diǎn)C坐標(biāo)是（4，1）（1分）（2）（1分），（1分），點(diǎn)M在直線(xiàn)上；令直線(xiàn)與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)E，；（1分）分別過(guò)點(diǎn)A、B作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足分別是點(diǎn)F、G，AF+BG = OA = 2；（1分） （1分），（1分）22解：設(shè)自行車(chē)的平均速度是千米時(shí)（1分）根據(jù)題意，列方程得；（3分）化簡(jiǎn)得：；（2分）解得：，；（2分）經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意，不符合題意舍去（1分）答：自行車(chē)的平均速度是15千米時(shí)（1分）23證明：（1）AE平分BAC，BAC=2BAF=2EAC BAC=2C，BAF=C=EAC（1分）又BD平分ABC，ABD=DB

10、C（1分）ABF=C，ABD=DBC，（1分）（1分）（1分）（2）FGAC，C=FGB，F(xiàn)GB=FAB（1分）BAF=BGF，ABD=GBD，BF=BF，AF=FG，BA=BG（1分）BA=BG，ABD=GBD，BD=BD，BAD=BGD（1分）BAD=2C，BGD=2C，GDC=C，GDC=EAC，AFDG（1分）又FGAC，四邊形ADGF是平行四邊形（1分）AF=FG（1分）四邊形ADGF是菱形（1分）24解：（1）把B（1，0）和C（0，3）代入中，得，解得（2分）拋物線(xiàn)的解析式是：（1分）頂點(diǎn)坐標(biāo)D（1，4）（1分）（2）令，則，A（3，0），CAO=OCA（1分）在中，（1分），；

11、，是直角三角形且，又DAC和OCB都是銳角，DAC=OCB（1分），即（1分）（3）令，且滿(mǎn)足，,0)，4）是以AD為底的等腰三角形，即， 化簡(jiǎn)得：（1分）由，（1分）解得，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是，（2分）25解：（1）在RtABC中，（1分）過(guò)E作EHAB，垂足是H，易得：，（1分）在RtEHF中，（1分+1分）（2）取的中點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)BP交ED于點(diǎn)G，P是的中點(diǎn)，F(xiàn)BE =EBP =PBD，BP過(guò)圓心，BGED，ED =2EG =2DG（1分）又CEA =DEB，CAE=EBP=ABC（1分）又BE是公共邊，在RtCEA中，AC = 6，（1分）（1分）（1分）（3）四邊形ABDC不可能為直角梯形（1分）當(dāng)CDAB時(shí)，如果四邊形ABDC是直角梯形，只可能ABD =C