1、1,機(jī)械學(xué)基礎(chǔ)課程電子教案,機(jī)械學(xué)基礎(chǔ)多媒體系列CAI課件,授課教師：馬惠萍聯(lián)系方式：86413120Email：mhp,哈工大電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化測試與控制系,2,第4章構(gòu)件的受力分析與計(jì)算,4.1靜力學(xué)的基本概念和物體的受力分析,剛體：在受力情況下保持形狀和大小不變的物體。它是理想化了的力學(xué)模型。,一.靜力學(xué)的基本概念,3,二.靜力學(xué)公理,公理1（二力平衡公理）,剛體,二力桿：只受兩個(gè)力作用并處于平衡的剛體；,4,公理2（加減平衡力系公理）,推論（力的可傳性）,大小、方向、作用線,5,公理3（力的平行四邊形公理）,平行四邊形法則,三角形法則,6,公理4（作用與反作用公理）,公理5（剛

2、化原理）,7,三.約束及約束反力,約束:,對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束;,1.理想光滑面約束,8,3.光滑鉸鏈約束固定鉸鏈支座,3.光滑鉸鏈約束圓柱鉸鏈,鉸鏈簡圖,圓柱鉸鏈,固定鉸鏈支座,9,3.光滑鉸鏈約束活動(dòng)鉸鏈支座,四.物體的受力分析和受力圖,1.取分離體（研究對(duì)象）,3.畫約束反力,2.畫出物體所受的已知力,4.先找出二力桿,10,(例4-1）：重量為G的均質(zhì)圓球O，由桿AB，繩索BC與墻壁支持如圖所示。如果各處摩擦與桿重不計(jì)，試分別畫出球O和桿AB的受力圖。,11,(附加習(xí)題1)：如圖所示，水平梁AB用斜桿CD支撐，A、C、D三處均為光滑鉸鏈連接。均質(zhì)梁重為G，其

3、上放置一重為Q的電動(dòng)機(jī)。如不計(jì)桿CD自重，試分別畫出桿CD和梁AB（包括電動(dòng)機(jī)）的受力圖。,二力桿,12,（例4-2）：如圖4-14a所示，梯子的兩部分AB和AC在A點(diǎn)鉸接，又在D、E兩點(diǎn)用水平繩連接，梯子放在光滑水平面上，其自重不計(jì)。已知在AB的中點(diǎn)H處作用一鉛直載荷F。試分別畫出繩子DE和梯子AB、AC部分以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。,13,（例4-3）：發(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖所示。活塞C上作用可燃?xì)怏w的爆發(fā)力F，曲柄AB上作用阻力矩MA。試畫出曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的主要構(gòu)件活塞C、連桿BC和曲柄AB的受力圖。各構(gòu)件的自重均不計(jì)。,14,（習(xí)題4-1）：畫出物體的受力圖，假設(shè)接觸面均為光滑接觸面,15

4、,（習(xí)題4-1）：畫出物體的受力圖，假設(shè)接觸面均為光滑接觸面,D,D,C,16,(習(xí)題4-1)：畫出物體的受力圖，假設(shè)接觸面均為光滑接觸面,17,D,B,A,A,B,18,4.2平面匯交力系的合成與平衡,平面匯交力系：各力的作用線在同一平面內(nèi)，并且匯交于一點(diǎn)；,19,一.平面匯交力系的合成幾何法,平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)合力，它等于力系中各力的矢量和，力系的作用線通過各力的匯交點(diǎn)。,20,二.平面匯交力系平衡的幾何條件,平面匯交力系平衡的幾何條件：力系中各力構(gòu)成的力多邊形自行封閉。,21,(習(xí)題4-2)：指出圖示各力多邊形中，哪個(gè)是自行封閉的？如果不是自行封閉，請(qǐng)指出哪個(gè)力是合力，哪個(gè)力是

5、分力？,22,三.三力平衡匯交定理,定理：若剛體在三個(gè)力作用下處于平衡，且其中二力的作用線相交于一點(diǎn)，則第三個(gè)力的作用線必須通過同一點(diǎn)。,23,四.平面匯交力系合成的解析法,1.力在坐標(biāo)軸上的投影,24,2.合力投影定理,合力在坐標(biāo)軸上的投影，等于諸分力在同一軸上投影的代數(shù)和；,25,五.平面匯交力系的平衡方程,26,（附加習(xí)題3）：重物P=20KN,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端纏繞在絞車D上，桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A、C與墻連接；如兩桿和滑輪的自重不計(jì)，并忽略摩擦和滑輪的大小，試求平衡時(shí)桿AB和BC所受的力。,27,(例4-5):壓緊機(jī)構(gòu)如圖所示。AB與BC長度相等，自重略

6、去不計(jì)；A、B、C三處均為鉸鏈連接；油壓活塞產(chǎn)生的水平推力為F。求滑塊C加于工件上的壓緊力(已知:F,L,h,)。,28,一.力對(duì)點(diǎn)的矩,4.3力對(duì)點(diǎn)的矩和平面力偶系的合成與平衡,二.力偶和力偶矩,29,三.平面力偶系的合成與平衡條件,1.力偶的等效性,推論1：力偶可以在其作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)移，而不會(huì)改變它對(duì)剛體的作用,30,推論2：力偶矩大小和方向不變條件下，可以任意改變力和力偶臂的大小,2.平面力偶系的合成,31,（附加習(xí)題4）：圖示為一減速箱，輸入軸受到一主動(dòng)力偶作用，其力偶矩M1=30Nm；輸出軸受到一阻力偶作用，阻力偶矩M2=80N.m。軸和軸互相平行，假定減速箱的螺栓只能受拉力，AB=

7、1m，減速箱的重量不計(jì)，求螺栓A和B所受的力。,32,（例4-7）：已知支架的構(gòu)造如圖所示，在支架上作用有一力偶，其力偶矩M=200N.m，支架桿重不計(jì)，試求鉸鏈B處的約束反力。,33,(習(xí)題4-8)：圖示機(jī)構(gòu)的自重不計(jì)。圓輪上的銷子A放在搖桿BC上的光滑導(dǎo)槽內(nèi)。圓輪上作用一力偶，其力偶矩為M1=2KN.m，OA=r=0.5m。圖示位置時(shí)OA與OB垂直，=30，且系統(tǒng)平衡。求作用于搖桿BC上力偶的矩M2及鉸鏈O、B處的約束反力。,34,4.4平面一般力系的簡化和平衡,一.力線平移定理,可以把作用在剛體上點(diǎn)A的力F平行移到任一點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)附加力偶的矩等于原來的力F對(duì)新作用點(diǎn)

8、B的矩。,35,力線平移定理的應(yīng)用,36,二.平面一般力系向一點(diǎn)簡化,平面一般力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡化可以得到一個(gè)主矢和一個(gè)主矩。這個(gè)主矢等于原力系中各力的矢量和，作用在簡化中心；主矩等于原力系中各力對(duì)簡化中心之矩的代數(shù)和。,37,三.平面一般力系的平衡方程,38,四.合力矩定理,平面一般力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)的矩等于力系中各力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和。,39,(習(xí)題4-7)：試計(jì)算下列各圖中力F對(duì)點(diǎn)O的矩。,40,（例4-11）：圖示的水平橫梁AB，在A端用鉸鏈固定，在B端為一滾動(dòng)支座。梁的長為4a，梁重G，重心在梁的中點(diǎn)C，在梁的AC段上受均布載荷q作用，在梁的BC段上受力偶M作用，力偶矩

9、M=Ga。試求A和B處的支座反力。,41,(附加習(xí)題5)：重力壩受力情形如圖所示。設(shè)P=450kN，P2=200kN，F(xiàn)1=300kN，F(xiàn)2=70kN。求（1）力系的合力FR的大小和方向余弦；（2）合力與基線OA的交點(diǎn)到點(diǎn)O的距離x；（3）合力作用線方程。,42,(附加習(xí)題7)：自重P=100kN的T字形剛架ABD，置于鉛垂面內(nèi)，載荷如圖，其中M=20kN.m，F(xiàn)=400kN，q=20kN/m，l=1m。試求固定端面A的約束反力。,P,F,M,D,B,A,l,l,3l,60,固定端約束,43,（習(xí)題4-10）：已知P=300kN，L=32m，h=10m；如圖所示；求支座A、B的反力.,44,（

10、習(xí)題4-11）：如圖所示，已知F1=F2=10kN；求在C點(diǎn)與此二力等效的力F的大小、方向及BC間的距離。,45,M,（習(xí)題4-12）：已知F，M，p，a；求分別在圖4-66(a)、(b)情況下，支座A、B處的約束反力。,46,(習(xí)題4-13)：已知F=2000N，q=1000N/m，尺寸如圖所示；求支座反力。,47,(習(xí)題4-14)：圖示為曲柄沖床簡圖，由輪、連桿AB和沖頭B組成。A、B兩處為鉸鏈連接。OA=R，AB=l。如忽略摩擦和物體的自重，當(dāng)OA在水平位置、沖壓力為F時(shí)，求：（1）作用在輪上的力偶矩M的大?。唬?）軸承O處的約束反力；（3）連桿AB受的力；（4）沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力。,4

11、8,(習(xí)題4-15)：如圖所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知曲柄OA=a，連桿AB=b，當(dāng)活塞B受力F作用時(shí)，曲柄與水平線的夾角為。不計(jì)所有構(gòu)件的重量和摩擦，試問在曲柄上作用的力偶矩M為多大時(shí)才能使機(jī)構(gòu)平衡？,49,4.5摩擦,一.滑動(dòng)摩擦,靜摩擦力：兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)其接觸表面之間有相對(duì)滑動(dòng)的趨勢，但尚保持相對(duì)靜止時(shí)，彼此作用著阻礙相對(duì)滑動(dòng)的力，該阻力稱為靜滑動(dòng)摩擦力，簡稱靜摩擦力。,50,二.摩擦角和自鎖現(xiàn)象,摩擦角,51,二.摩擦角和自鎖現(xiàn)象,52,二.摩擦角和自鎖現(xiàn)象,53,(例4-12)：有一絞車的制動(dòng)裝置，制動(dòng)輪半徑R=25cm，鼓輪半徑r=15cm，鼓輪上懸吊重G=1kN的重物，尺寸a=

12、100cm，b=40cm，c=50cm，制動(dòng)輪與制動(dòng)塊間的摩擦系數(shù)f=0.6。試計(jì)算要使重物不致落下，加在制動(dòng)桿上的力F至少應(yīng)為多大？,54,（習(xí)題4-16）：圖示為磚夾持器的提磚情況，曲桿ACB和CHED在C點(diǎn)鉸接，所提磚塊重G=120N，提磚的力F作用在磚夾的中心線上，磚夾有關(guān)尺寸如圖所示，如磚與磚夾間的靜摩擦系數(shù)f=0.5。試問磚夾上b為多大時(shí)才能將磚夾起？,55,(習(xí)題4-17)：如圖所示的均質(zhì)木箱重P=5kN，它與地面間的靜摩擦系數(shù)fs=0.4。圖中h=2a=2m，=30。求（1）當(dāng)D處的拉力F=1kN時(shí)，木箱是否平衡？（2）能保持木箱平衡的最大拉力F。,56,4.6空間力系,57,

13、一.力在空間坐標(biāo)軸上的投影,58,二.力對(duì)軸的矩,59,三.力對(duì)軸的矩的解析式及合力矩定理,60,四.空間力系的平衡方程,61,（例4-15）：有一勻速轉(zhuǎn)軸如圖所示。已知膠帶張力T1=800N，T2=300N，帶輪的直徑D=320mm，齒輪上的法向作用力Fn與齒輪圓周上水平切線間的夾角為20，齒輪的直徑d=94.5mm。試求齒輪上的作用力Fn和軸承A、B兩處的約束反力。,62,63,（習(xí)題4-18）：一曲軸由軸承A、B支承，在圖所示水平位置時(shí)，已知圖中所示F=1kN，=30，d=400mm，r=50mm，試求力F分別對(duì)三個(gè)坐標(biāo)軸的矩。,64,（習(xí)題4-3）：圖示為一不計(jì)自重的托架，B處是鉸鏈支座，A處是光滑接觸；托架在載荷F=2kN的作用下處于平衡。已知尺寸如圖所示，求A、B兩處的約束反力。,FB,65,（習(xí)題4-4）：一電動(dòng)機(jī)安裝在雙支點(diǎn)梁AB的中點(diǎn)C，受到力偶矩為M的力偶作用，不計(jì)自重。若將它由梁的中點(diǎn)C搬到D點(diǎn)位置，如圖中虛線所示，試問梁兩端的支座反力是否改變？為什么？,66,（習(xí)題4-5）：如圖所示，用多軸轉(zhuǎn)床在水平工件上鉆孔時(shí)，每個(gè)鉆頭對(duì)工件施加一壓力和力偶。已知：三個(gè)力偶的矩分別為M1=M2=10N.m，M3=20N.m，固定螺柱A和