1、余角和補角,作課教師：劉佳秀作課班級：七年三班,4.3.3,有公共端點的兩條射線組成的圖形。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。,復(fù)習(xí)：,定義1：,由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。,定義2：,直角,平角,余角,12600300900,34700200900,如果兩個角的和等于900（直角），就說這兩個角互為余角，其中每一個角是另一個角的余角。如：1是2的余角2是1的余角,余角,找朋友,圖中給出的各角，那些互為余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,補角,1215003001800,3410017001800,補角,如果兩個角的和等于1800（平角），就說這兩

2、個角互為補角，其中每一個角是另一個角的補角。如：1是2的補角2是1的補角,找朋友,圖中給出的各角，那些互為補角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,我來試一試：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,從上面這張表格中,你還能得到什么信息?,練一練,判斷題：,2、互補的兩個角不可能相等。（）,3、鈍角沒有余角，但一定有補角（）,1、如果一個角有補角，那么這個角一定是鈍角（）,銳角既有余角又有補角；直角也有補角；相等的兩個角互補，這兩個角是直角；,5、已知A=50,則A的余角是_補角是_，補角與余角的差是_.,40,13

3、0,90,6、一個銳角為X度，它的余角為_度，它的補角為_度,則它的補角比余角大_度.,（90-X）,（180-X）,90,4、A=2537,則它的余角為_,它的補角為_.,填空題：,如圖1與2互余，與互余，如果1，那么2與相等嗎？為什么？,答：2與相等。,4=90-3,2=4,1與2互余，,3與4互余，,1=3，,理由如下：,等角（或同角）的余角相等,余角的性質(zhì),這里用到了：等量減等量，差相等,2=90-1，,如圖1與2互補，與互補，如果1,那么2與相等嗎？為什么？,1,3,2,1,4,3,等角（或同角）的補角相等,補角性質(zhì),活學(xué)活用加深理解,1、已知的補角是105,則的余角是多少度？,它的

4、余角是150,2、如圖兩堵墻圍一個角AOB,但人不能進入圍墻，我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？,2,1,C,AOB=2=1800-1,4、若一個角的補角比它的3倍少20,求這個角的度數(shù)?,3、若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。,解：設(shè)這個角是x度，則它的補角是（180-x）度,余角是(90-x)度。根據(jù)題意，得：180-x=4(90-x)解得：x=60答：這個角的度數(shù)是60。,這個角的度數(shù)是50,活學(xué)活用加深理解,5、如圖，OD平分COA，OE平分COB，則EOD=_圖中互余角有對，互補角有對。,4,5,90,余角、補角的概念：,余角、補角的性質(zhì)：,（1）和為90的兩個角稱互為余角；（2）和為180的兩個角稱互為補角；,（1）等角的余角相等；（2）等角的補角相等；,今天我們學(xué)了什么？,請認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：,挑戰(zhàn)一下吧！,（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么？,（1）圖中有哪幾對互余的角？,A+B=90A+2=90,1+B=901+2=90,B=2,A=1,B,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,請認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：,挑戰(zhàn)一下吧！,（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么?,（1）圖中有哪幾對互余的角？,(A+