1、北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué),2.3確定二次函數(shù)的表達(dá)式,二次函數(shù)解析式有哪幾種表達(dá)方式？,一般式：y=ax2+bx+c,頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k,如何求二次函數(shù)的解析式？,已知二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法求其解析式.,交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2),情境導(dǎo)入,本節(jié)目標(biāo),1.會(huì)用待定系數(shù)法中的頂點(diǎn)式確定二次函數(shù)的表達(dá)式.2.會(huì)求簡單的二次函數(shù)表達(dá)式.,（西安中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，-1）三點(diǎn).求該拋物線的解析式.,【解析】設(shè)該拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,根據(jù)題意，得,解之得,所求拋物線的解析式為,預(yù)習(xí)反饋,

2、解析：,設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c，,由條件得：,a-b+c=10，a+b+c=4，4a+2b+c=7，,解方程組得：,因此，所求二次函數(shù)的解析式是：,a=2,b=-3,c=5.,y=2x2-3x+5.,1.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過（1，10），（1，4），（2，7）三點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式.,課堂探究,2.已知拋物線的頂點(diǎn)為(-1，-3),與y軸交點(diǎn)為(0，-5),求拋物線的解析式.,y,o,x,解析：,設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x1)2-3,由點(diǎn)(0,-5)在拋物線上得：,a-3=-5,得a=-2，,故所求的拋物線解析式為y=2(x1)2-3.,-1,-3,課堂探究,【規(guī)律方法

3、】1.求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式，關(guān)鍵是求出待定系數(shù)a,b,c的值，由已知條件（如二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)）列出關(guān)于a,b,c的方程組，并求出a,b,c，就可以寫出二次函數(shù)的解析式.2.當(dāng)給出的坐標(biāo)或點(diǎn)中有頂點(diǎn)，可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k,將h,k換為頂點(diǎn)坐標(biāo)，再將另一點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出a的值.,課堂探究,如圖是一名學(xué)生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）的圖象，你能求出其表達(dá)嗎？,解：由圖像知，拋物線的頂點(diǎn)為（4,3），過點(diǎn)（10,0）可設(shè)拋物線解析式為,把（10，0）代入上式，得,a(10-4)2+3=0,解得：a=-,這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式為,y=-(x-4

4、)2+3,（4，3）,（10，0）,典例精析,你學(xué)到哪些二次函數(shù)解析式的求法？,（1）已知圖象上三點(diǎn)的坐標(biāo)或給定x與y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值，通常選擇一般式.,（2）已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸和最值,通常選擇頂點(diǎn)式.,確定二次函數(shù)的解析式時(shí)，應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)方式.,（3）已知圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),通常選擇交點(diǎn)式.,本課小結(jié),1（衢州中考）下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大的是(),C,隨堂檢測,2.（莆田中考）某同學(xué)用描點(diǎn)法畫y=ax2+bx+c(a0)的圖象時(shí)，列出如下表格:經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)只有一處數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)你寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式.,y=x24x+3,隨堂檢測,3.（潼南中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,0），AOC=60，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向右平移，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M,N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），若OMN的面積為S，直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t4）,則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是(),解析：選C.過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為E，則O