1、22.2二次函數(shù)和一次二次方程式，一、情況導(dǎo)入，問題是以40m/s的速度把球從地面向30角的方向打出，球的飛行路徑就成為拋物線。 如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h(m )和飛行時(shí)間t(s )之間有關(guān)系： h=20t-5t(1)球的飛行高度是否達(dá)到15m？ 可能的話，需要飛行多少？(2)球的飛行高度達(dá)到20m？ 可能的話，需要飛行多少？(3)球的飛行高度達(dá)到20.5m？ 為什么？(4)從球飛出到落地需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 二、探索新知，從上述問題可知，二次函數(shù)與一次二次方程式有關(guān)。 1 .當(dāng)函數(shù)和函數(shù)值y為某個(gè)確定值m時(shí)，對(duì)應(yīng)于參數(shù)x的值是方程式的根。 特別是y=0時(shí)，對(duì)應(yīng)于自變量x的值是方程式的根。

2、 以上關(guān)系相反地成立。 辯論可以利用以上的關(guān)系來解決什么樣的問題？ 另外一方面，在y是某個(gè)決定值的情況下，能夠通過解方程式求出對(duì)應(yīng)的自變量x的值，在y是某個(gè)決定的值的情況下，能夠通過解方程式求出對(duì)應(yīng)的自變量x的值. 方程式的根.2.研究了二次函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)的情況和一維二次方程式的根的情況的關(guān)系，觀察圖中拋物線與x軸交點(diǎn)的情況，能得到方程式的根嗎方程式形x2 x-2=0的根是x1=-2， x2=1.方程式x2-6x 9=0根據(jù)x1=x2=3.方程式x2-x 1=0的實(shí)數(shù)根，總結(jié)起來，一般來說，從二次函數(shù)y=ax bx c的圖像可知： (1)拋物線y=ax bx c和x軸有共同點(diǎn)，在共同點(diǎn)的

3、橫軸x0.x=x0的情況下x=x0是方程式ax bx c=0的根，(2)二次函數(shù)y=ax bx c的圖像和x軸的位置關(guān)系沒有共同點(diǎn)，有一個(gè)共同點(diǎn)，有兩個(gè)共同點(diǎn)。 這是與一次二次方程式ax bx c=0的根對(duì)應(yīng)的3種情況，沒有實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。 因此，通過方程式根的判別式0能判別拋物線與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)(=b-4ac，其中，a、b、c是拋物線式中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常項(xiàng))，三、掌握新的見解， 例如，使用函數(shù)圖像求出方程式x2-2x-2=0實(shí)數(shù)根(結(jié)果留下小數(shù)點(diǎn)后一位)的解：描繪二次函數(shù)y=x2-2x-2=0的圖像時(shí)，與x軸的共同點(diǎn)的橫軸約為-0.7、2.7 .所以方程式的實(shí)數(shù)根為x1-0.7、x2-2 利用圖像回答： (1)方程式-2x 4x 6=0的解是什么？(2)x取哪個(gè)值時(shí)，函數(shù)值大于0？ (3)x取哪個(gè)值時(shí)，函數(shù)值小于0？ 四、鞏固練習(xí)，圖像如圖： (1)x1=-1，x23.(2)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值大于0.(3)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值小于0.5 .總結(jié).1.拋物線y=ax bx c與一維二次方程式ax bx c=0的關(guān)系是？ 不畫拋物線y=ax bx c就能知道這個(gè)拋物線和x軸的交點(diǎn)嗎？ 怎么做的？2 .可以引用拋物線來確定