1、.電科1102 3110504042 戴善瑞第二題：計(jì)算長(zhǎng)度為N10000的高斯隨機(jī)噪聲信號(hào)的均值、均方值、方差和均方差（也稱標(biāo)準(zhǔn)差，即對(duì)方差開(kāi)根號(hào)的值）N=10000; %數(shù)據(jù)長(zhǎng)度y=randn(1,N); %產(chǎn)生一個(gè)均值為0，方差為1，長(zhǎng)度為N的隨機(jī)序列disp(平均值:);yMean=mean(y) %計(jì)算隨機(jī)序列的均值disp(均方值:);y2p=y*y/N %計(jì)算其均方值,這里利用了矩陣相乘的算法disp(均方根:);ysq=sqrt(y2p) %計(jì)算其均方根值disp(標(biāo)準(zhǔn)差:);ystd=std(y,1) %計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，相當(dāng)于ystd=sqrt(sum(y-yMean).2)/(

2、N-1)disp(方差:);yd=ystd.*ystd第三題 ：求一白噪聲加正弦信號(hào)以及白噪聲的自相關(guān)函數(shù)，并進(jìn)行分析比較。（顯示出信號(hào)及相關(guān)函數(shù)的波形）clf;N=1000; Fs=500; %數(shù)據(jù)長(zhǎng)度和采樣頻率n=0:N-1;t=n/Fs; %時(shí)間序列Lag=100; %延遲樣點(diǎn)數(shù)?x=sin(2*pi*20*t)+0.6*randn(1,length(t); %白噪聲加正弦信號(hào)c,lags=xcorr(x,Lag,unbiased); %估計(jì)原始信號(hào)x的無(wú)偏自相關(guān)subplot(2,2,1),plot(t,x); xlabel(時(shí)間/s);ylabel(x(t);title(帶噪聲周期信

3、號(hào));grid on;subplot(2,2,2),plot(lags/Fs,c); %繪x信號(hào)的自相關(guān),lags/Fs為時(shí)間序列xlabel(時(shí)間/s);ylabel(Rx(t);title(帶噪聲周期信號(hào)的自相關(guān));grid on;x1=randn(1,length(x); %產(chǎn)生一與x長(zhǎng)度一致的隨機(jī)信號(hào)x1c,lags=xcorr(x1,Lag,unbiased); %求隨機(jī)信號(hào)x1的無(wú)偏自相關(guān)subplot(2,2,3),plot(t,x1); %繪制隨機(jī)信號(hào)x1 xlabel(時(shí)間/s);ylabel(x1(t);title(噪聲信號(hào));grid on;subplot(2,2,4);

4、plot(lags/Fs,c); %繪制隨機(jī)信號(hào)x1的無(wú)偏自相關(guān)xlabel(時(shí)間/s);ylabel(Rx1(t);title(噪聲信號(hào)的自相關(guān));grid on第四題：已知兩個(gè)周期信號(hào)，其中f=20Hz，求互相關(guān)函數(shù)，并將這2個(gè)周期信號(hào)以及互相關(guān)的圖形顯示出來(lái)。clf;N=1000;Fs=500;%數(shù)據(jù)長(zhǎng)度和采樣頻率n=0:N-1;t=n/Fs;%時(shí)間序列Lag=200;%最大延遲單位x=sin(2*pi*20*t);%周期信號(hào)xy=0.2*sin(2*pi*20*t+60*pi/180);%與x有90o相移的信號(hào)yc,lags=xcorr(x,y,Lag,unbiased);%求無(wú)偏互相

5、關(guān)subplot(2,1,1);plot(t,x,r);%繪制x信號(hào)holdon;plot(t,y,:);%在同一幅圖中繪y信號(hào)legend(x信號(hào),y信號(hào))xlabel(時(shí)間/s);ylabel(x(t)y(t);title(原始信號(hào));gridon;holdoffsubplot(2,1,2),plot(lags/Fs,c,r);%繪制x,y的互相關(guān)xlabel(時(shí)間/s);ylabel(Rxy(t);title(信號(hào)x和y的相關(guān));gridon第五題：在某音樂(lè)廳內(nèi)，原始音頻信號(hào)回音由于墻壁和天花板等的反射而產(chǎn)生，聽(tīng)眾所感受到的音頻信號(hào)是x(n)和它的回音的合成。令y(n)=x(n)+ax(

6、n-k)其中，a=0.1，k=50。產(chǎn)生100個(gè)樣本，求出其自相關(guān)，從中觀測(cè)確定a和k。clear all figure(1) a=0.1; k=50; n=100:200; x(n)=cos(0.3*pi*n)+0.5*cos(0.6*pi*n); y(n)=x(n)+a*x(n-k); stem(n,y(100:200); figure(2) t=-199:199; R=xcorr(y); stem(t,R); figure(3) %k變化(k=40:5:60)，a不變(a=0.1) clear y(n) hold on k=40:5:60; d=r g b c m; for e=1:le

7、ngth(k) y(n)=x(n)+a*x(n-k(e); R=xcorr(y); stem(t,R,d(e); end figure(4) %k變化(k=0:1:60)，a不變(a=0.1)的R(0) hold on clear y(n) k=0:1:60; for e=1:length(k) y(n)=x(n)+a*x(n-k(e); R=xcorr(y); stem(k(e),max(R); end figure(5) %a變化(a=0:0.05:0.2) k不變(k=50) clear y(n) hold on k=50; a=0:0.05:0.2; for e=1:length(a)

8、 y(n)=x(n)+a(e)*x(n-k); R=xcorr(y); stem(t,R,d(e); end figure(6) %a變化(a=0:0.01:0.2) k不變(k=50)的R（0） hold on a=0:0.01:0.2; for e=1:length(a) y(n)=x(n)+a(e)*x(n-k); R=xcorr(y); stem(a(e),max(R); end第六題：兩個(gè)Sinc信號(hào)有0.2秒的時(shí)移（用MATLAB程序產(chǎn)生），用互相關(guān)函數(shù)計(jì)算時(shí)移的大小。clfN=1000;n=0:N-1;Fs=500;t=n/Fs;%數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)采樣頻率和時(shí)間序列Lag=200;%最大延遲單位數(shù)x1=90*sinc(pi*(n-0.1*Fs);%第一個(gè)原始信號(hào)，延遲0.1sy1=50*sinc(pi*(n-0.3*Fs);%第二個(gè)原始信號(hào),延遲0.3sc,lags=xcorr(x1,y1,Lag,unbiased);%計(jì)算兩個(gè)函數(shù)的互相關(guān)subplot(2,1,1),plot(t,x1,r);%繪第一個(gè)信號(hào)holdon;plot(t,y1,b:);%在同一幅圖中繪第二個(gè)信號(hào)legend(信號(hào)x,信號(hào)y);%繪