1、,周期問題,1,智力題:,1.數(shù)字0到1之間加一個(gè)什么號(hào)，才能使這個(gè)數(shù)比0大，而比1小呢？,2.一張方桌據(jù)掉一個(gè)拐角，還有幾個(gè)角？,3.有兩個(gè)人，一個(gè)面朝南，一個(gè)面朝北的站立著，不準(zhǔn)回頭，不準(zhǔn)走動(dòng)，不準(zhǔn)照鏡子，問他們能否看到對方的臉？,答案:1.加個(gè)小數(shù)點(diǎn)(即0.1),2.可能五個(gè)角、三個(gè)角、四個(gè)角,3.面對面的站著,2,有兩個(gè)人到海邊去玩,突然被一陣?yán)司碜吡恕１痪碜叩哪莻€(gè)人叫小明，請問剩下的那個(gè)人叫什么？,答案：當(dāng)然是叫救命啊,小強(qiáng)數(shù)學(xué)只差6分就及格，小明數(shù)學(xué)也只差6分就及格了，但小明和小強(qiáng)的分?jǐn)?shù)不一樣，為什么？,腦筋急轉(zhuǎn)彎,答案：一個(gè)是54分，一個(gè)是0分,3,日食:當(dāng)月球運(yùn)行到地球和太陽之

2、間，并且三個(gè)星球正好或接近排成一條直線，月球擋住了我們觀察太陽的視線。觀測日食時(shí)不能直視太陽，否則會(huì)造成失明。,4,日全食：月球擋住了全部的太陽光。,日偏食：月球擋住了部分的太陽光。,日環(huán)食：月球擋住了中間部分的太陽光。,日食的類型,5,實(shí)驗(yàn)：觀察兩圓遮掩現(xiàn)象,記錄:大球被遮黑部分涂黑,6,夏朝第四位君王仲康在位之時(shí)，這年秋天，忙碌在麥浪滾滾，晴空萬里中收割的農(nóng)民們發(fā)現(xiàn)，高懸在天空的太陽，光線在一點(diǎn)點(diǎn)減弱，仿佛有個(gè)黑黑的怪物在一點(diǎn)點(diǎn)地吞吃太陽，百姓們驚恐萬狀，急忙聚集起來敲盆打鑼。最為恐懼的還是當(dāng)朝皇帝仲康。因?yàn)椤疤旃烦蕴枴鳖A(yù)示著國家將有災(zāi)難發(fā)生。按照傳統(tǒng)習(xí)慣，需要安排一種“救日”儀式，希望

3、通過祭天形式把太陽給請回來?？韶?fù)責(zé)這場儀式的天文官羲和卻不見了蹤影。仲康皇帝眼看著被完全“吃掉”的太陽還有亂做一團(tuán)不知所措的朝臣們開始絕望之時(shí)，奇跡發(fā)生了，天邊開始慢慢變亮，最終整個(gè)太陽又完好地回來了。天文官羲和到現(xiàn)在也沒露面，原來羲和昨天喝了一夜的酒，此刻正在清臺(tái)(當(dāng)時(shí)的天文觀測臺(tái))旁守夜的小屋里呼呼大睡。仲康大帝立刻下令將羲和推出斬首。這個(gè)故事出自尚書，記載了中國歷史上發(fā)生的日全食現(xiàn)象。,讓天文官丟了腦袋的“仲康日食”,7,8,9,其實(shí)泰勒斯就是從之前的日食記錄中找到了日食發(fā)生的周期，根據(jù)周期做出的預(yù)言,10,在日常生活中，有一些現(xiàn)象是按照一定的規(guī)律周而復(fù)始，不斷重復(fù)出現(xiàn)。比如：一年有12

4、個(gè)月，從一月開始到十二月；一星期有7天，從星期日開始到星期六結(jié)束等等。我們把這種特殊的規(guī)律問題稱為周期問題。,生活中的周期問題,11,那么，親愛的同學(xué)們，你們還能找到生活中其它的周期問題嗎？,12,例題一,森林里，有一個(gè)小仙女叫做叮咚，她要準(zhǔn)備一個(gè)晚宴。于是在小屋的周圍掛上了彩色的燈籠。先掛5只紅的，再4只綠的，再3只黃的順序排列著。最后數(shù)了一數(shù)一共150只。那么，第125只燈籠是什么顏色的？,13,叮咚把梨、蘋果、橘子按照先1個(gè)梨，后2個(gè)蘋果，再4個(gè)橘子的規(guī)律排成一排放在盤子里，請你算一算，叮咚在放100個(gè)水果的時(shí)候應(yīng)該放什么？,練習(xí)一,100/（1+2+4）=14（個(gè)周期）2（個(gè)）答：第1

5、00個(gè)水果是蘋果。,14,森林里的小朋友幫助叮咚在小路旁插滿了鮮花，以指引其他的客人到來。有100朵花，按照4朵紅花，3朵綠花，5朵黃花，2朵紫花的順序，四種花各有幾朵？,例題二,15,練習(xí)二,有同樣大小的紅、黃、黑彈子共190個(gè)，先按4個(gè)紅的，再2個(gè)黃的，再3個(gè)黑的順序排列。三種顏色的彈子各有多少個(gè)？,16,假設(shè)所有自然數(shù)排列起來，如圖所示，1998應(yīng)該排在哪個(gè)字母下面？ABCDE123456789101112131415,例題三,17,假設(shè)所有的自然數(shù)列起來，如圖所示，200應(yīng)該排在哪個(gè)字母的下面？ABCDE123456789101112131415,練習(xí)三,18,假設(shè)所有的自然數(shù)排列起來

6、，如圖所示，1998應(yīng)該在哪一個(gè)字母的下面？ABCDE12348765910111216151413,練習(xí)三,19,練習(xí)三,將偶數(shù)2、4、6、8按下圖依次排列，2014出現(xiàn)在哪一列？ABCDE8642101214162422201826283032,20,例題四,1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7（1）第99個(gè)數(shù)是多少？（2）這99個(gè)數(shù)相加的和是多少？,21,有一串?dāng)?shù)“9453672945367294”。那么這串?dāng)?shù)，前50位數(shù)位上的數(shù)字之和是多少?,練習(xí)四,22,有一列數(shù)：1，4，2，1，4，2，1，4，2，第26個(gè)數(shù)是幾？這26個(gè)數(shù)的和是多少？,練習(xí)四,23,2012年10月1日

7、是星期一，那么，2013年1月1日，是星期幾？,例題五,927=13（周）1（天）周二,24,練習(xí)五,2008年6月1日是星期日,那么2008年10月1日是星期幾呢?,25,練習(xí)五,2006年1月1日是星期日，問：,（1）這個(gè)月的25日是星期幾？,（2）2006年的2月14日是星期幾?,（3）2008年的1月1日是星期幾？,日一二三四五六,日一二三四五六,日一二三四五六,提示：多少天作為一個(gè)周期，總天數(shù)又是多少呢？,26,例題六,77.7,50個(gè)7相乘,積的末位數(shù)字是幾?,27,100個(gè)2相乘,積的末位數(shù)字是幾?,練習(xí)六,28,求333（89個(gè)3相乘）的個(gè)位數(shù)字？,894=22(組）1（個(gè)）,

8、積個(gè)位上的數(shù)字,3,3,33,9,333,7,3333,1,3,33333,周期：4,積個(gè)位上的數(shù)字是3,練習(xí)六,29,例題七,下表中，將每列上下兩字組成一組，如第一組（小，熱），第二組為（學(xué)，愛）。求第460組是什么？,第一行周期：3,第二行周期：4,（1）4603=153（組）1（個(gè)）,小,4604=115（組）,動(dòng),第460組是（小，動(dòng)）,30,上表中，將每列上下兩個(gè)漢字組成一組，第一組是（2，上），第二組是（0，海），第100組是什么？,練習(xí)七,31,第30列的字母和數(shù)字各是幾？,30/4=7230/3=10答：第30列的字母是B,數(shù)字是3.,練習(xí)七,32,有一個(gè)111位數(shù)，各位數(shù)字都

9、是1，這個(gè)數(shù)除以6，余數(shù)是幾？商的末位數(shù)字是幾？,我們可以用列表的方法尋求周期通過表格我們可以發(fā)現(xiàn)，余數(shù)出現(xiàn)的周期為3（1，5，3）；第1個(gè)“1”上相對應(yīng)的商為“0”，從第二個(gè)“1”開始，商的末位數(shù)字的周期為3（1，8，5）,因?yàn)?113=37所以這個(gè)數(shù)除以6后余數(shù)的末位數(shù)字是3；因?yàn)?111-1)3=362所以這個(gè)數(shù)除以6后商的末位數(shù)字是8,例題八,33,有一個(gè)1111位數(shù)，各位數(shù)字都是1，這個(gè)數(shù)除以6，余數(shù)是幾？商的末位數(shù)字是幾？,余數(shù)出現(xiàn)的周期為3（1，5，3）；第1個(gè)“1”上相對應(yīng)的商為“0”，從第二個(gè)“1”開始，商的末位數(shù)字的周期為3（1，8，5），因?yàn)?1113=370.1，所以這

10、個(gè)數(shù)除以6后余數(shù)的末位數(shù)字是1；因?yàn)?1111-1）3=370，所以這個(gè)數(shù)除以6后商的末尾數(shù)字是5,練習(xí)八,34,12個(gè)同學(xué)圍成一圈做傳手絹的游戲，如圖從1號(hào)同學(xué)開始，順時(shí)針傳l00次，手絹應(yīng)在誰手中？從1號(hào)同學(xué)開始，逆時(shí)針傳l00次，手絹又在誰手中？,因?yàn)橐蝗τ衛(wèi)2個(gè)同學(xué)，所以傳一圈還回到原來同學(xué)手中，現(xiàn)在，從1號(hào)開始，順時(shí)針傳l00次，我們先用除法求傳了幾圈、還余幾次,10012=8(圈)4(次)從1號(hào)同學(xué)順時(shí)針傳4次正好傳到5號(hào)同學(xué)手中,例題九,35,與第一小題的道理一樣，先做除法10012=8(圈)4(次)這4次是逆時(shí)針傳，正好傳到9號(hào)同學(xué)手中(如圖),36,12個(gè)同學(xué)圍成一圈做傳手絹

11、的游戲，如圖從1號(hào)同學(xué)開始，先順時(shí)針傳l56次，然后從那個(gè)同學(xué)開始逆時(shí)針傳143次，再順時(shí)針傳107次，最后手絹在誰手中？,例題九,先順時(shí)針傳156次，然后逆時(shí)針傳l43次，相當(dāng)于順時(shí)針傳156-143=13(次)；再順時(shí)針傳l07次，與13次合并，相當(dāng)于順時(shí)針傳13+107=120（次），12012=10(圈),手絹又回到l號(hào)同學(xué)手中,37,8個(gè)隊(duì)員圍成一圈做傳球游戲，從號(hào)開始，按順時(shí)針方向向下一個(gè)人傳球在傳球的同時(shí)，按順序報(bào)數(shù)當(dāng)報(bào)到72時(shí)，球在幾號(hào)隊(duì)員手上？,將8名隊(duì)員看作一組，每組報(bào)8個(gè)數(shù)，72個(gè)數(shù)可以分成幾組：728=9組，沒有余數(shù)，球正好在一組的最后一位隊(duì)員手中，因此球應(yīng)該在8號(hào)隊(duì)員手上,例題九,38,如圖，電子跳蚤每跳一步，可從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈現(xiàn)在，一只紅跳蚤從標(biāo)有數(shù)字的圓圈按順時(shí)針方向跳了1991步，落在一個(gè)圓圈里一只黑跳蚤也從標(biāo)有數(shù)字的圓圈起跳，但它是沿著逆時(shí)針方向跳了1949步，落在另一個(gè)圓圈里問：這兩個(gè)圓圈里數(shù)字的乘積是多少？,39,解答此類