1、3.2解一元一次方程（一）合并同類項與移項（第3課時）,關(guān)集中心校牛麗君,人教版七年級上冊數(shù)學,學習重點：確定實際問題中的相等關(guān)系，建立形如的模式的方程，利用移項與合并同類項解一元一次方程,學習目標：1.理解移項法則，會解形如型方程，體會等式變形中的化歸思想2.能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方程模型思想的作用及應用價值,學習難點：準確確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進行移項并解出方程,把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？,問題1,思考：（1）你認為題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？,（2）你認為引進什么樣

2、的未知數(shù)，根據(jù)這樣的相等關(guān)系關(guān)系列出方程？,（一）創(chuàng)設(shè)情境，列出方程,把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？,每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，這批書共本.每人分4本，需要本，減去缺少的25本，這批書共本.,分析,設(shè)這個班有x名學生.,這批書的總數(shù)有幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？,表示這批書的總數(shù)的兩個代數(shù)式相等.,問題1,（一）創(chuàng)設(shè)情境，列出方程,該方程與上節(jié)課的方程,在結(jié)構(gòu)上有什么不同？,怎樣才能將方程,轉(zhuǎn)化為,的形式呢？,（二）嘗試合作,探究方法,3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-25-4x,3x+

3、20-4x=-25,3x+20-4x-20=-25-20,3x-4x=-25-20,（合并同類項）,（利用等式性質(zhì)1）,（利用等式性質(zhì)1）,（合并同類項）,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.,你發(fā)現(xiàn)了什么？,1.移項要變號;2.不變的項先寫，改變的項后寫；3.檢查項數(shù)以及符號。,注意,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,x=45,移項,合并同類項,系數(shù)化為1,下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：,上面解方程中“移項”起到了什么作用？,通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于的形式

4、.,移項的依據(jù)是什么？,等式的性質(zhì)1.,約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本為對消與還原.“對消”與“還原”是什么意思呢？,數(shù)學小資料,回顧：,“對消”和“還原”就是我們所學的“合并同類項”和“移項”.,解方程(1),解：移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,例3,（三）例題規(guī)范，鞏固新知,（2）,解：移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,解方程:5x+2=7x-8解:_,得5x-7x=-8-2.(）)合并同類項,得-2x=-10.(）)系數(shù)化為1,得x=_.(）),（四）基礎(chǔ)訓練，鞏固應用1.完成下面解方程,并在相應括號內(nèi)指

5、明該步驟的依據(jù).,移項,等式性質(zhì)1,分配律,5,等式性質(zhì)2,2.下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應當怎樣改正?(1)從7+x=13,得到x=13+7(2)從5x=4x+8,得到5x4x=8,改:從7+x=13,得到x=137,（2）,3.解下列方程:,（1）,4.天平的左邊放2枚硬幣和13克砝碼，右邊放6枚硬幣和5克砝碼，此時天平恰好平衡.每枚硬幣的質(zhì)量是多少克？,解：（1）移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,（2）移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,2.天平的左邊放2枚硬幣和13克砝碼，右邊放6枚硬幣和5克砝碼，此時天平恰好平衡.每枚硬幣的質(zhì)量是多少克？,解：設(shè)每枚硬幣的質(zhì)量是克.,答：每枚硬幣的質(zhì)量是2克.,移項，得,合并同類項,得,系數(shù)化為1，得,2x-4x=5-13,-4x=-8,1、今天你又學會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？2、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點？,移項（等式的性質(zhì)1）合并同類項（分配律）系數(shù)化為1（