1、數(shù)軸（1）,在小學(xué)里,我們曾用以下的方法表示正數(shù)和0,為什么你會用這樣的方法？,直觀，易懂！,在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.,引入,3,7.5,-3,-4.8,東,西,汽車站,柳樹,楊樹,槐樹,電線桿,0,活動(dòng)2,學(xué)習(xí)數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”。通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.,教師講解、學(xué)生理解,（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；,（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；,（3

2、）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，；從原點(diǎn)向左，用類似方法表示1，2，3，,數(shù)軸的規(guī)范畫法:是條直線，數(shù)字在下，字母在上,判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯(cuò)在哪里？(1)(2)(3),-1,1,1,2,0,1,2,3,-3,-2,-1,0,1,錯(cuò),錯(cuò),錯(cuò),錯(cuò),錯(cuò),錯(cuò),錯(cuò),錯(cuò),對,-2,-1,1,(4)(5)(6),(7)(8)(9),思考：你認(rèn)為數(shù)軸最重要的哪三點(diǎn)？,正方向,數(shù)軸的三要素,原點(diǎn),畫數(shù)軸時(shí)要注意以下四點(diǎn)：,畫直線.,在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn).,確定正方向，并用箭頭表示.,根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長度.,請?jiān)谝粭l直線上

3、的同學(xué)站起來,把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定由西向東為正方向，第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，請另外一同學(xué)依次發(fā)出口令，按同學(xué)發(fā)出的數(shù)字口令，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)回答“到”，口令改為同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對應(yīng)的“數(shù)字”,如果規(guī)定第5個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，其他條件不變，會有何變化呢？,畫數(shù)軸要體現(xiàn)出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、長度單位.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸的點(diǎn)表示出來.,活動(dòng)3,1、畫數(shù)軸,3.5,3、問題：在數(shù)軸上能否實(shí)際畫出表示一千萬分之一的點(diǎn)？這個(gè)點(diǎn)存在嗎？,不能,這個(gè)點(diǎn)存在,活動(dòng)4,1、觀察數(shù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)：數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長度；表示數(shù)2的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是2個(gè)

4、單位長度.,一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長度；表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長度.,右,a,左,a,活動(dòng)5,例題1,（1）畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：,（2）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)：,點(diǎn)A表示0,點(diǎn)B表示2,點(diǎn)C表示1,點(diǎn)D表示2.5,點(diǎn)E表示3,0,1,2,3,解：,練習(xí),畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：,3|2,-5，0，5，-4，,-,3|2,，,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,-,3|2,3|2,（1）若點(diǎn)A表示-3，把A向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，則終點(diǎn)表示的數(shù)是。（2）若點(diǎn)A表示3，把A向左移

5、動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)的4個(gè)單位長度，則終點(diǎn)表示的數(shù)是。（3）若把點(diǎn)B向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，終點(diǎn)表示的數(shù)是0，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是。,.如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是3個(gè)單位長度的木條，當(dāng)木條左端A點(diǎn)落在-5與-4之間，B點(diǎn)落在哪兩個(gè)整數(shù)之間？,.如圖，以P點(diǎn)為圓心，3個(gè)單位長度為半徑畫圓，該圓與數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)是多少？,（1）數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”.通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.,（2）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、長度單位,（3）數(shù)與形的關(guān)系：一一對應(yīng)的關(guān)系.,（4）數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想.,3、小結(jié),如圖,ABC三點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)C地點(diǎn)A與點(diǎn)B之間,且AC：BC=1：5（1）求C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).（2）甲.乙分別從A.B兩點(diǎn)相向運(yùn)動(dòng),甲比乙慢3單位長度/s,甲的速度是3單位長度/s,求相遇點(diǎn)D對應(yīng)的數(shù)（3）若甲、乙分別從A、B二點(diǎn)同時(shí)向左移動(dòng),甲比