1、綜合題解題技能7最大值或最小值問題的題型歸類在生物計(jì)算題中，比較常見的最大值或最小值問題有以下幾類：1.生物個(gè)體發(fā)育中的最值例1薺菜受精卵至少經(jīng)過多少次有絲分裂，可形成16個(gè)細(xì)胞組成的球狀胚體（）A.4B.5C.6D.7,解析此題易錯(cuò)選A。由于受精卵經(jīng)過一次有絲分裂形成一個(gè)基細(xì)胞和一個(gè)頂細(xì)胞，一個(gè)頂細(xì)胞經(jīng)多次有絲分裂形成球狀胚體。因此含16個(gè)細(xì)胞的球狀胚體實(shí)際上從頂細(xì)胞開始進(jìn)行了4次有絲分裂，從受精卵開始則經(jīng)歷了5次有絲分裂。答案B,2.細(xì)胞分裂中的最值例2某二倍體植物每個(gè)種皮細(xì)胞內(nèi)含8條染色體，在其生活史中一個(gè)細(xì)胞內(nèi)最多可含條染色體，最少可含條染色體。一個(gè)細(xì)胞核中最多可含條染色體。,解析種皮

2、是由珠被細(xì)胞有絲分裂形成,所以每個(gè)種皮細(xì)胞內(nèi)含8條染色體，則每個(gè)體細(xì)胞中的染色體數(shù)為8。在有絲分裂后期，染色單體分開而使染色體加倍,減數(shù)分裂時(shí)同源染色體分開而減半。因此該生物生活史中,一個(gè)細(xì)胞內(nèi)最多可含24條染色體（如胚乳細(xì)胞），最少可含4條染色體（如配子細(xì)胞）。而在胚乳的形成過程中一個(gè)細(xì)胞核含3個(gè)染色體組，因此其細(xì)胞核中最多含12條染色體。答案24412,3.遺傳學(xué)中的最值例3分析一個(gè)DNA分子，發(fā)現(xiàn)30%的脫氧核苷酸為腺嘌呤，由此可知，該分子一條鏈上鳥嘌呤含量最大占該鏈堿基總數(shù)的多少（）A.20%B.30%C.40%D.70%解析由于DNA分子中腺嘌呤比例為30%，所以A+T=60%，G+

3、C=40%。G、C在整個(gè)DNA分子中的比例為20%，要使一條鏈上鳥嘌呤含量最大,只需使這20%（整個(gè)DNA）的G全部位于該鏈,因此其比例為40%。,C,4.食物鏈與食物網(wǎng)中的最值例4右圖所示為某生態(tài)系統(tǒng)中的食物網(wǎng)示意圖，若E生物種群含有總能量5.8109kJ，B生物種群含有總能量1.6108kJ，從理論上分析，A生物種群獲得的總能量最多是（）A.2.0108B.2.32108C.4.2107D.2.26108,解析要想使A種群獲得的總能量最多，只需ECA或EDA，能量傳遞時(shí)按最高效率20%傳遞。但圖中涉及EB，其如何傳遞時(shí)才能保證A獲得最大能量呢？事實(shí)上，由EB也應(yīng)按20%傳遞。這是由于如果傳

4、遞效率不是最高,則B消耗E的數(shù)量必然增多，這將使E傳遞給A的數(shù)量減少，從而導(dǎo)致傳遞的能量減少。根據(jù)題意及分析,得E20%=C+D+B,即5.810920%=C+D+1.6108，得C+D=109kJ,所以A=（C+D）20%=2.0108kJ。答案A,例5如圖所示，該食物網(wǎng)中，若人的體重增加1kg，最少消耗水藻kg，最多消耗水藻kg。,解析此題沒有說明低營養(yǎng)級生物向高營養(yǎng)級生物傳遞能量的傳遞效率,求最少消耗水藻的量時(shí),就要選擇最短的食物鏈;水藻小魚人,傳遞效率按最大20%計(jì)算,設(shè)最少消耗為x，則x20%20%=1kg，所以x=25kg；求最多消耗時(shí)，就要選擇最長的食物鏈：水藻水蚤蝦小魚大魚人，

5、傳遞效率按最小10%計(jì)算，設(shè)最多消耗為y，則y10%10%10%10%10%=1kg，所以y=100000kg。答案25100000,在計(jì)算最值時(shí)，可以聯(lián)系數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，選擇恰當(dāng)方法求解，分析如下：1.根據(jù)排列組合知識求解例6現(xiàn)有10個(gè)不同的氨基酸，最多能合成由3個(gè)不同氨基酸組成的三肽多少種？,解析由于合成的三肽含三個(gè)不同的氨基酸，題中給出了10個(gè)不同的氨基酸，這相當(dāng)于從10個(gè)元素中任取3個(gè)，其方法總數(shù)為；而三肽中不同的氨基酸排列順序決定了它們是不同的三肽，這相當(dāng)于三個(gè)元素的全排列，即，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原則（乘法定理），可得最多合成的三肽數(shù)為=720種。答案720,2.根據(jù)數(shù)列知識求解例7具有一

6、對等位基因的雜合子，至少連續(xù)自交幾代后純合子的比例才可達(dá)95%以上？解析假設(shè)一對等位基因的雜合子為AaAa,我們很容易推得其自交一代后雜合子的比例為，自交二代后的雜合子的比例為,自交三代后雜合子的比例為,即雜合子的比例與自交代數(shù)之間構(gòu)成等比數(shù)列。假設(shè)自交n代，則第n代自交后雜合子的比例為,根據(jù)題意,可得1-95%,即n4.3，所以雜合子Aa至少自交5代以后純合子的比例可達(dá)95%以上。答案5,3.根據(jù)已知條件求最值例8已知某抗原為一蛋白質(zhì)分子（其相對分子質(zhì)量一般大于10000）,由一條多肽鏈形成，且構(gòu)成該蛋白質(zhì)的氨基酸的平均相對分子質(zhì)量為128，根據(jù)抗原的性質(zhì)，推測該抗原蛋白質(zhì)的肽鍵數(shù)目至少為。

7、解析題中要求根據(jù)抗原性質(zhì)推測肽鍵數(shù)，假設(shè)氨基酸分子數(shù)為x，則128x-18(x-1)10000，所以x90.7,即x最小值為91,肽鍵數(shù)目最少為90。答案90,例9已知某物種的細(xì)胞中含有26個(gè)DNA分子，其中有2個(gè)DNA分子各含有24000個(gè)堿基，由這2個(gè)DNA分子所控制合成的多肽鏈中最多含有種氨基酸。A.20B.8000C.1600D.4000,解析很多學(xué)生見到此題后馬上聯(lián)想到氨基酸數(shù):mRNA上堿基數(shù):DNA分子上堿基數(shù)=1:3:6，因此很容易得出4000的答案而選D。其實(shí)根據(jù)136得出的是“個(gè)”數(shù)，而此題要求的是氨基酸的“種”數(shù)，而我們已經(jīng)知道生物體內(nèi)氨基酸的種數(shù)最多為20種。題中的26

8、、2、24000實(shí)際上是干擾因素，是命題者設(shè)下的“陷阱”。我們不需計(jì)算，只需根據(jù)已知條件就可求得答案為A。答案20,4.根據(jù)極限求最值例10有一系列氨基酸按如下特點(diǎn)排列：CH2COOHNH2CH3CHCOOHNH2CH3CH2CHCOOHNH2該系列化合物中所含碳元素的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)的最大值為。,解析根據(jù)化學(xué)結(jié)構(gòu),我們很容易看出相鄰兩個(gè)氨基酸相差一個(gè)CH2，因此各分子中碳原子數(shù)依次為2，3，4,構(gòu)成等差數(shù)列,公差為1；氫原子數(shù)依次為5,7,9，構(gòu)成等差數(shù)列，公差為2，因此：an(C)=2+(n-1)1=n+1，an(H)=5+(n-1)2=2n+3,所以-氨基酸的通式為Cn+1H2n+3NO2，因此：C%=12（n+1）/