1、28.1銳角三角函數(shù),第二十八章銳角三角函數(shù),新課引入,合作探究,課堂小結,隨堂訓練,第1課時正弦函數(shù),新課引入,1.在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，AC=_.2.在RtABC中，C=90，A=30，AB=10cm,則BC=，理由是.,問題為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？,合作探究,活動1：探究一角為30或45的直角三角形,這個問題可以歸結為，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB,根據(jù)“在直角三角形中，30

2、角所對的邊等于斜邊的一半”，即,可得AB2BC70m，也就是說，需要準備70m長的水管,分析：,在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？,結論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于,A,B,C,50m,30m,B,C,AB2BC250100,在RtABC中，C90，由于A45，所以RtABC是等腰直角三角形，由勾股定理得,因此,即在直角三角形中，當一個銳角等于45時，不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于.,如圖，任意畫一個RtABC，使C90，A45，計算A的對邊與斜邊的比，你能得出

3、什么結論？,A,B,C,綜上可知，在一個RtABC中，C90，當A30時，A的對邊與斜邊的比都等于，是一個固定值；當A45時，A的對邊與斜邊的比都等于，也是一個固定值.,一般地，當A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？,問題,歸納：,任意畫RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么與有什么關系能解釋一下嗎？,活動2：探究直角三角形中任意度數(shù)銳角對應邊與斜邊關系,在圖中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,這就是說，在直角三角形中，當銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比也是一個固定值,如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A的對

4、邊與斜邊的比叫做A的正弦（sine），記住sinA即,例如，當A30時，我們有,當A45時，我們有,c,a,b,對邊,斜邊,引出定義：,課堂小結,1.銳角三角函數(shù)定義:,2.sinA是A的函數(shù).,A,B,C,A的對邊,斜邊,sin300=,sin45=,sin60=,1.如圖，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解：（1）在RtABC中，,因此,A,B,C,3,4,隨堂訓練,（2）在RtABC中，,因此,A,B,C,13,5,2.根據(jù)下圖，求sinA和sinB的值,A,B,C,3,5,解：（1）在RtABC中，,因此,3.如圖，RtABC中，C=90度，CDAB，圖中sinB可由哪兩條線段比求得。,解：在RtABC中，,在RtBCD中，,因