1、9.3一元一次不等式組第2課時,廬江縣石頭中學(xué)顧成宏,1.明確列一元一次不等式組解決實際問題的步驟;2.靈活運用一元一次不等式組解決問題.,某校今年冬季燒煤時間為4個月，如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸，該校計劃每月燒煤多少噸？(只列式不求解),【解析】設(shè)計劃每月燒煤x噸,根據(jù)題意，得,（1）設(shè):設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù).（2）列:列一元一次不等式組.（3）解:求出一元一次不等式組的解集.（4）答:寫出符合題意的答案.,列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：,【例1】小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐

2、在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地.后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地.猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到1千克）,【思路點撥】從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的不等關(guān)系：媽媽的體重+小寶的體重爸爸的體重.媽媽的體重+小寶的體重+6千克爸爸的體重.,【解析】設(shè)小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是2x千克.由題意得,解得22x24，所以x23（千克）.答：小寶的體重約有23千克.,某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲

3、原料9kg,乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料10kg.（1）設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出x應(yīng)滿足的不等式組.（2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？,【解析】（1）生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，則生產(chǎn)（50-x）件B種產(chǎn)品.本題的不等關(guān)系是：生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所需的甲種原料360生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所需的乙種原料290根據(jù)上述關(guān)系可列不等式組：,（2）可有三種生產(chǎn)方案：A種30件，B種20件或A種31件，B種19件或A種32件，B種18件.,【例2】一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住，每間住6人,有一間宿舍住不滿.(1)設(shè)有x間宿舍,請寫出x應(yīng)滿足的不等式組.(2)可能有多少間宿舍和多少

4、名學(xué)生?,6,6,6,0人到6人之間,最后一間宿舍,6,列不等式組為:04x+19-6(x-1)6,可以看出:0最后一間宿舍住的人數(shù)6,(x-1)間宿舍,【分析】每間住4人,剩下19人,因此學(xué)生人數(shù)為(4x+19)人,若每間住6人,則有一間住不滿,這是什么不等關(guān)系呢?你明白嗎?,【解析】（1）根據(jù)題意得不等式組:,04x+19-6(x-1)6,（2）解上面的不等式組得:9.5x12.5因為x是整數(shù),所以x=10,11,12.所以可能有10間宿舍,59名學(xué)生或11間宿舍,63名學(xué)生或12間宿舍,67名學(xué)生.,有一堆蘋果分給一組小朋友，如果每人5個，還有18個多余，如果每人7個，則還有一位小朋友分

5、不到7個，求蘋果的個數(shù)和小朋友的人數(shù).,【解析】設(shè)小朋友人數(shù)為x人，則蘋果數(shù)為(5x+18)個，根據(jù)題意得：,所以x=10，11，12.,答：小朋友有10，11或12人，蘋果有68，73或78個.,1.為慶祝建黨93周年，某學(xué)校欲按如下規(guī)則組建一個學(xué)生合唱團參加我市的唱紅歌比賽規(guī)則一：合唱團的總?cè)藬?shù)不得少于50人，且不得超過55人規(guī)則二：合唱團的隊員中，九年級學(xué)生占合唱團總?cè)藬?shù)的一半，八年級學(xué)生占合唱團總?cè)藬?shù)的四分之一，余下的為七年級學(xué)生請求出該合唱團中七年級學(xué)生的人數(shù),【解析】設(shè)七年級學(xué)生的人數(shù)為x人，則50x+x+2x55,解得，x，因為x為整數(shù)，所以x=13.答：該合唱團中七年級學(xué)生有1

6、3人.,2.(廣東中考）某學(xué)校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛.經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李.請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可行的租車方案.,【解析】設(shè)租用甲種型號的汽車x輛,那么租用乙種型號的汽車（10x）輛，根據(jù)題意，得解得4x7.5,因為x為正整數(shù)，所以x的值為4,5,6,7.所以共有四種可行的租車方案，分別為：,3.（孝感中考）健身運動已成為時尚，某公司計劃組裝A、B兩種型號的健身器材共40套，捐贈給社區(qū)健身中心.組裝一套A型健身器材需甲種部件7個和乙種部件4個，組裝一套B型健身器材需甲種部件

7、3個和乙種部件6個.公司現(xiàn)有甲種部件240個，乙種部件196個.公司在組裝A、B兩種型號的健身器材時，共有多少種組裝方案？,【解析】設(shè)公司組裝A型器材x套，則組裝B型器材（40-x）套，依題意得解得22x30因為x為正數(shù)，所以x=22,23,24,25,26,27,28,29,30.答：組裝A、B兩種型號的健身器材共有9種組裝方案.,4.甲以5km/h的速度進行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一路線追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1.25h追上甲.乙騎自行車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍內(nèi)？,【解析】設(shè)乙騎車的速度為xkm/h,根據(jù)題意,得：,解得13x1

8、5,答：乙騎自行車的速度應(yīng)當(dāng)控制在13km/h15km/h之間.,5.某公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明年起對甲、乙兩種產(chǎn)品實行“限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件總產(chǎn)值p(萬元)滿足:1100p1200.已知有關(guān)數(shù)據(jù)如右表所示,那么該公司明年應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種新產(chǎn)品的生產(chǎn)量？,【解析】設(shè)安排生產(chǎn)乙產(chǎn)品x件,則生產(chǎn)甲產(chǎn)品()件,則依題意,得,110045(20-x)+75x1200,20-x,答:可安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品13件、乙產(chǎn)品7件或甲產(chǎn)品12件、乙產(chǎn)品8件或甲產(chǎn)品11件、乙產(chǎn)品9件.,解得x10,因為x為整數(shù)，所以x=7,8,9.,通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：（1）設(shè):