1、第27章相似章節(jié)復(fù)習(xí),預(yù)備練習(xí)，導(dǎo)入新課：,1、已知：ABCDEF,AB=8，AC=10，DE=4，C=F=45，=5則E=，DF=.,2、已知：在平行四邊形ABCD中，點M為CD上一點，連接AM并延長與BC的延長線相交于點F，則圖形中相似三角形共有對。,3.在ABC與ABC中，有下列條;A=A;C=C.如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷ABCABC的共有組。,5,5,3,3,4、已知：ABCDEF,它們的相似比為2:3，則ABC與DEF對應(yīng)高的比為，周長的比,面積的比為.,5.ABC和A1B1C1是以點O為位似中心的位似三角形，若C1為OC的中點，AB=4，則A1B1的長為.,2:3,

2、2:3,4:9,2,知識點回顧：,一、相似三角形定義：,三邊，三個角的兩個三角形相似。,對應(yīng)成比例,對應(yīng)相等,二、相似三角形的判定,判定1:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形。判定2:對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。判定3:對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似。判定4:分別相等的兩個三角形相似。,相似,三邊,兩邊,兩角,對于直角三角形，則有的兩個直角三角形相似。,斜邊、直角邊對應(yīng)成比例,定義既可作為性質(zhì)，又可以作為判定方法。,1、如圖四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC、CD于點P、Q。請寫出圖中各對相似三角形

3、(相似比為1除外)；(2)求BPPQQR,相似判定運用舉例：,第20題圖,四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形BC=AD=CE，ACDE，PB=PR，又PCDR，PCQRDQ又點R是DE中點，DR=RE。，QR=2PQ。又BP=PR=PQQR=3PQBPPQQR=312,三、相似三角形的性質(zhì),1、相似三角形的對應(yīng)角,對應(yīng)邊。2、相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比等于。3、相似三角形周長的比等于，面積的比等于。,四、位似圖形,相等,成比例,相似比,相似比,相似比的平方,如果兩個圖形不僅是，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做。利用位似

4、可以將一個圖形。,（1）位似圖形的定義：,相似圖形,位似中心,放大或縮小,（2）位似圖形與坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點為位似中心，畫出一個與原圖形位似的圖形，使它原圖形的相似比為k,那么與原圖形上的點（x,y）對應(yīng)的位似圖形上的點的坐標(biāo)為。,(kx,ky)或（-kx,-ky）,例：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC120mm，高AD80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上問：加工成的正方形零件的邊長是多少毫米？,相似三角形性質(zhì)運用舉例：,如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方

5、形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：設(shè)正方形PQMN的邊長為x毫米PNBCAPNABC,原題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC120mm，高AD80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上問：加工成的正方形零件的邊長是多少毫米？,變式1：如果原題中要加工的零件是一個矩形，如圖1，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少毫米？,舉一反三：,解：設(shè)矩形PQMN的邊PQ長為x毫米，則AE=80-x毫米。PNBCAPNABC,PN=-

6、x+120,S矩形ABCD=PNPQ=,答：當(dāng)PQ=40毫米，PN=60毫米時，矩形ABCD的面積最大。,x(-x+120),=-(x-40)2+2400,0x80當(dāng)x=40時，s有最大值2400,變式2：如果原題中所要加工的零件是一個矩形，如圖2，你能求這個矩形面積的最大值嗎？求達(dá)到這個最大值時矩形零件的兩條邊長,考點專練：,1.（2013濟(jì)寧中考）如圖，放映幻燈時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為cm,2.(2015南京中考)如圖,在ABC中,DEBC,AD:DB=1:2,則下列結(jié)論中正確的是()A.AE:AC=1:2B.DE:BC=1:2C.LADE:LABC=1:3D.SADE:SABC=1:3,18,C,4.(2014宿遷中考)如圖,在直角梯形ABCD中ADBC,ABC=90,AB=8,AD=3,BC=4,點P為AB邊上一動點,若PAD與PBC是相似三角形,則滿足條件的點P個數(shù)是個.,3,3.(2016安徽）如圖，ABC中，AD是中線，BC=8，B=DAC，則線段AC的長為（）A