1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修2 第一章空間幾何體 1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu) 同步訓(xùn)練D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2018高二上西寧月考) 如圖，圓柱內(nèi)有一個(gè)直三棱柱，三棱柱的底面在圓柱底面內(nèi)，且底面是正三角形. 如果三棱柱的體積為 ，圓柱的底面直徑與母線長相等，則圓柱的側(cè)面積為（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 由5個(gè)面圍成的多面體，其中上、下兩個(gè)面是相似三角形，其余三個(gè)面都是梯形，并且這些梯形的腰延長后能相交于一點(diǎn)，則該多面體是（ ） A . 三棱柱B . 三棱臺C . 三棱錐D . 四棱錐3. （2分） 下列命題中正確

2、的是（ ） A . 由五個(gè)平面圍成的多面體只能是四棱錐B . 棱錐的高線可能在幾何體之外C . 僅有一組對面平行的六面體是棱臺D . 有一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐4. （2分） 在酒泉衛(wèi)星發(fā)射場某試驗(yàn)區(qū)，用四根垂直于地面的立柱支撐著一個(gè)平行四邊形的太陽能電池板，可測得其中三根立柱AA1、BB1、CC1的長度分別為10m、15m、30m，則立柱DD1的長度是（ ）A . 30mB . 25mC . 20mD . 15m5. （2分） 如圖2，在透明塑料制成的長方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個(gè)說法：水的部分始終呈棱柱狀

3、；水面四邊形的面積不改變；棱始終與水面平行；當(dāng)時(shí)，是定值.其中所有正確的命題的序號是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 將半徑都為1的4個(gè)鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個(gè)正四面體的高的最小值為（ ）A . B . 2+C . 4+D . 7. （2分） 在透明塑料制成的正方體容器中灌進(jìn)體積的水，密封后可以任意擺放，那么容器內(nèi)水面形狀可能是：三角形；梯形；長方形；五邊形其中正確的結(jié)果是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 在ABC中，AB=2,BC=1.5,ABC=120o,若使繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（ ）A . B . C . D

4、 . 9. （2分） 一個(gè)凸多面體的各個(gè)面都是四邊形，它的頂點(diǎn)數(shù)是16，則它的面數(shù)為（ ） A . 14B . 7C . 15D . 不能確定10. （2分） 下列說法不正確的是（ ）A . 圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形B . 圓錐中過圓錐軸的截面是一個(gè)等腰三角形C . 直角三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體是一個(gè)圓錐D . 用一個(gè)平面截一個(gè)圓柱，所得截面可能是矩形11. （2分） 空間四點(diǎn)最多可確定平面的個(gè)數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） 一個(gè)正四棱臺的兩底面邊長分別為m，2m，側(cè)面積等于兩個(gè)底面面積之和，則這個(gè)棱臺的高為（ ）A . B .

5、2mC . D . 13. （2分） 正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長都是2，E，F(xiàn)分別是AB,A1C1的中點(diǎn)，則EF的長是（ ）A . 2B . C . D . 14. （2分） 某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個(gè)半圓，則該幾何體的表面積為（ ）A . B . C . D . 15. （2分） (2017高一上焦作期末) 一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為2的半圓，則該圓錐的體積為（ ） A . 2 B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） (2018安徽模擬) 如圖1所示是一種生活中常見的容器，其結(jié)構(gòu)如圖2，其中 是矩形， 和 都是等腰梯形，且 平面

6、 ，現(xiàn)測得 , 與 間的距離為 ，則幾何體 的體積為_ 17. （1分） (2018高一下衡陽期末) 已知長方體 內(nèi)接于球 ，底面 是邊長為 的正方形， 為 的中點(diǎn)， 平面 ，則球 的表面積為_ 18. （1分） (2019全國卷理) 中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”（圖1）.半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美.圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方體的棱長為1.則該半正多面體共有_個(gè)面，其棱長為_.19

7、. （1分） (2018高二上西寧月考) 若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120,半徑為 的扇形,則這個(gè)圓錐的表面積與側(cè)面積之比是_ 20. （1分） (2018高二上嘉興期末) 三棱柱 的底是邊長為1的正三角形，高 ，在 上取一點(diǎn) ，設(shè) 與面 所成的二面角為 ， 與面 所成的二面角為 ，則 的最小值是_三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） 請給以下各圖分類22. （5分） 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，過A1C作平面A1CD平行于BC1 ， 交AB于D點(diǎn)， （）求證：CDAB（）若四邊形BCC1B1是正方形，且A1D=5 ，求直線A1D與平面

8、CBB1C1所成角的正弦值23. （5分） (2018河南模擬) 如圖，在三棱臺 中， ， 分別是 ， 的中點(diǎn)， ， 平面 ，且 .（1） 證明： 平面 ； （2） 若 ， 為等邊三角形，求四棱錐 的體積 24. （5分） 一個(gè)正四棱臺的斜高是12cm，側(cè)棱長是13cm，側(cè)面積是720cm2 求它的上、下底面的邊長25. （5分） (2018高二上南寧月考) 如圖，在三棱柱 中，底面 是等邊三角形，且 平面 ， 為 的中點(diǎn).（1） 求證：直線 平面 ； （2） 若 ， 是 的中點(diǎn)，求三棱錐 的體積 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、