1、哈爾濱市高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題： (共12題；共24分)1. （2分） (2019晉城模擬) 已知 ，復(fù)數(shù) ， ，且 為實(shí)數(shù)，則 （ ） A . B . C . 3D . -32. （2分） (2017高二下合肥期中) 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=1+i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限3. （2分） 下面說(shuō)法正確的是（ ） A . 若 不存在，則曲線 在點(diǎn) 處沒(méi)有切線B . 若曲線 在點(diǎn) 處有切線，則 必存在C . 若 不存在，則曲線 在點(diǎn) 處的切線斜率不存在D . 若曲線 在點(diǎn) 處沒(méi)有切線，

2、則 有可能存在4. （2分） (2013湖北理) 已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnxax）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1x2）（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下邢臺(tái)期末) 下列曲線中，在x=1處切線的傾斜角為 的是（ ） A . y=x2 B . y=xlnxC . y=sin（x）D . y=x32x26. （2分） 已知等比數(shù)列 ， 且 ， 則的值為（ ）A . B . 4C . D . 7. （2分） (2017高二下曲周期末) “因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù) 是增函數(shù)，而是 對(duì)數(shù)函數(shù)，所以 是增函數(shù)”，上面推理錯(cuò)誤的是（ ） A . 大前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤B .

3、 小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤C . 推理形式錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤D . 大前提和小前提都錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤8. （2分） 已知函數(shù)f（x）=x33x2k有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ） A . （4，0）B . 4，0）C . （，4）D . （0，+）9. （2分） 復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限10. （2分） (2017淄博模擬) 如圖所示，由直線x=a，x=a+1（a0），y=x2及 x 軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應(yīng)小矩形與大矩形的面積之間，即 a2 x2dx（a+1）2 類比之，若對(duì)nN*，不等式

4、A + + 恒成立，則實(shí)數(shù)A等于（ ） A . ln B . ln 2C . ln 2D . ln 511. （2分） 已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），當(dāng)x0時(shí)，f（x）滿足2f（x）+xf（x）xf（x），則f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A . 1B . 3C . 5D . 1或312. （2分） (2016高二上自貢期中) 設(shè)，為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題，其中真命題有（ ） 若m，n，則mn；若m，n且，則mn；若，l，則l；若=l，=m，=n，l，則mnA . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)二、 填空題： (共4題；

5、共4分)13. （1分） 函數(shù)y= + + 的導(dǎo)數(shù)是_ 14. （1分） (2015高三上貴陽(yáng)期末) 圖中陰影部分的面積等于_15. （1分） (2018涼山模擬) 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) _ 16. （1分） 方程sin（2x ）=|lgx|根的個(gè)數(shù)等于_ 三、 解答題： (共6題；共65分)17. （5分） 已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2bx+1（b為常數(shù)）（1）函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1）處的切線與函數(shù)g（x）的圖象相切，求實(shí)數(shù)b的值；（2）若b=0，h（x）=f（x）g（x），x1、x21，2使得h（x1）h（x2）M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；（3）當(dāng)b2時(shí)，若對(duì)于

6、區(qū)間1，2內(nèi)的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 都有|f（x1）f（x2）|g（x1）g（x2）|成立，求b的取值范圍18. （10分） 綜合題。 （1） 已知Z是復(fù)數(shù)，Z+2i， 均為實(shí)數(shù)，且復(fù)數(shù)（Z+ai）2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 （2） 已知兩個(gè)向量 ， 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是z1=3和z2=5+5i，求向量 與 的夾角 19. （15分） (2017高一上淮安期末) 已知函數(shù)f（x）=x+ 是奇函數(shù)（1） 若點(diǎn)Q（1，3）在函數(shù)f（x）的圖象上，求函數(shù)f（x）的解析式；（2） 寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不要解答過(guò)程，只寫(xiě)結(jié)果）；（3） 設(shè)點(diǎn)A（t，0），B（t+

7、1，0）（tR），點(diǎn)P在f（x）的圖象上，且ABP的面積為2，若這樣的點(diǎn)P恰好有4個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20. （5分） (2016高二下廣東期中) 已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）x+ x2（k0） （）當(dāng)k=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間21. （15分） (2019高二上上海月考) 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 ， （ ）. （1） 計(jì)算 ， ， ， ，并求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2） 若數(shù)列 滿足 ，求證：數(shù)列 是等比數(shù)列； （3） 由數(shù)列 的項(xiàng)組成一個(gè)新數(shù)列 ： ， ， ， ， ，設(shè) 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和，試求 的值. 22. （15分） (2017高三上徐州期中) 已知函數(shù)f（x）=（ax1）ex（a0，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） （1） 若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，2上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （2） 求函數(shù)f（x）的極值； （3） 設(shè)函數(shù)f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線為l，求l在x軸上的截距的取值范圍 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 選擇題： (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-