1、合肥市數(shù)學(xué)高三理數(shù)12月模擬考試試卷C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018海南模擬) 已知集合 ， ，則 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二上延安期末) 語句甲：動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A，B的距離之和|PA|+|PB|=2a（a0，且a為常數(shù)）；語句乙：P點(diǎn)的軌跡是橢圓，則語句甲是語句乙的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件 D . 既不充分又不必要條件3. （2分） 如圖所示，從雙曲線1(a0，b0)的左焦點(diǎn)F引圓x2y2a2的切線，切點(diǎn)為T ， 延長FT交雙曲線右支于P點(diǎn)，若M

2、為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|MT|與ba的大小關(guān)系為（ ）A . |MO|MT|baB . |MO|MT|baC . |MO|MT|baD . 不確定4. （2分） (2017河西模擬) 已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且s6s7s5 ， 給出下列五個(gè)命題：d0；S110；S120；數(shù)列Sn中的最大項(xiàng)為S11；|a5|a7|其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ） A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） 下列命題中：存在唯一的實(shí)數(shù) ， 使得為單位向量，且 ， 則=|；與共線，與共線，則與共線；若且 ， 則其中正確命題的序號(hào)是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）

3、 已知圓 ， 若過圓內(nèi)一點(diǎn)的最長弦為 ， 最短弦為；則四邊形的面積為（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一上龍海期末) 用固定的速度向圖中形狀的瓶子注水，則水面的高度h和時(shí)間t之間的關(guān)系是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 設(shè)經(jīng)過點(diǎn) 的等軸雙曲線的焦點(diǎn)為 ，此雙曲線上一點(diǎn) 滿足 ，則 的面積為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017成都模擬) 將函數(shù)f（x）=sin2x+ cos2x圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象上所有點(diǎn)向右平移 個(gè)單位長度，得到函數(shù)g （x）

4、的圖象，則g（x）圖象的一條對(duì)稱軸方程是（ ） A . x=一 B . x= C . x= D . x= 10. （2分） (2018高三上山西期末) 某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（ ）A . 207B . C . D . 11. （2分） 遠(yuǎn)望燈塔高七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，只見頂層燈一盞，請(qǐng)問共有幾盞燈？答曰：（ ）A . 64B . 128C . 63D . 12712. （2分） (2019高三上漢中月考) 已知點(diǎn) 為函數(shù) 的圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn) 為圓 上任意一點(diǎn)，則線段 的長度的最小值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (20

5、20隨縣模擬) 已知向量 ， ， 與 的夾角為 ，則實(shí)數(shù) _. 14. （1分） 已知是三角形的內(nèi)角，且sincos= ，則cos+sin的值等于_ 15. （1分） 某錐體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_表面積為_16. （1分） (2020西安模擬) 設(shè) 的內(nèi)角A ， B ， C的對(duì)邊分別為a ， b ， c ， 若 ， ， ，則 _. 三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） (2017日照模擬) 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足12Sn36=3n2+8n，數(shù)列l(wèi)og3bn為等差數(shù)列，且b1=3，b3=27 （）求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式；（）令cn=（1）n

6、，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn 18. （10分） (2020海南模擬) 已知 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 ，且滿足 . （1） 設(shè) 為 的中點(diǎn)， ，求 . （2） 設(shè) 的外接圓的半徑為 ，求 的面積. 19. （10分） 已知四棱錐PABCD，底面ABCD是A=60、邊長為a的菱形，又PD底面 ABCD，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn) （1） 證明：DN平面PMB； （2） 證明：平面PMB平面PAD； （3） 直線PB與平面PCD所成角的正弦值 20. （10分） (2018高二上江蘇月考) 在平面直角坐標(biāo)系 中，設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 軸上的橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 ，右準(zhǔn)線 與

7、 軸的交點(diǎn)為 ， .（1） 已知點(diǎn) 在橢圓 上，求實(shí)數(shù) 的值； （2） 已知定點(diǎn) 若橢圓 上存在點(diǎn) ，使得 ，求橢圓 的離心率的取值范圍； 如圖，當(dāng) 時(shí)，記 為橢圓 上的動(dòng)點(diǎn)，直線 分別與橢圓 交于另一點(diǎn) ，若 且 ，求證： 為定值21. （10分） (2018高二下遵化期中) 已知函數(shù) ， . （1） 若 ，求 的單調(diào)區(qū)間； （2） 若函數(shù) 存在極值，且所有極值之和大于 ，求 的取值范圍. 22. （10分） (2020鶴壁模擬) 在平面直角坐標(biāo)系 中，已知曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）. （1） 以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，當(dāng) 時(shí)，求曲線 ， 的極坐標(biāo)方程； （2） 若曲線 與曲線 交于 ， 兩點(diǎn)（不重合），求 的取值范圍. 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、答案：略15